角的比較與運(yùn)算

角的比較與運(yùn)算實(shí)驗(yàn)中學(xué)孟凡訓(xùn)問(wèn)題:有一天學(xué)生張虎和王鵬各帶了一把折扇(如圖),下面是他們的一段對(duì)話:張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?角的比較與運(yùn)算如圖，如何比較線段AB和CD的大??？回顧ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱?huà)出兩個(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:1.度量法比較2.疊合法比較比較角的大小1、度量法比較CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù),通過(guò)度數(shù)大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小.2、疊合法比較移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過(guò)不重合兩邊的位置來(lái)判斷兩個(gè)角的大小.BACEDF∠ABC<∠DEFBCAEDF2、疊合法比較DE邊在∠ABC的外部,則∠ABC=∠DEFBACEDFDE與AB邊重合,則2、疊合法比較∠ABC>∠DEFBACDEFDE邊在∠ABC的內(nèi)部,則2、疊合法比較∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、疊合法比較說(shuō)明：1、兩角的頂點(diǎn)必須重合；2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè).

回到開(kāi)始的問(wèn)題,學(xué)生張虎和王鵬的對(duì)話中說(shuō)的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角的大小嗎?張:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.

結(jié)論:角的大小與角的兩邊張開(kāi)的大小一致,與所畫(huà)邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)EFDBCA想一想：下面兩個(gè)角哪個(gè)大呢?說(shuō)明理由？ACBO圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？二、角的和與差:

圖中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC

圖中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC那么，圖中∠AOC－∠AOB=∠BOC認(rèn)識(shí)角的和差如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=練一練你能用三角板拼出一些特殊角嗎？

例解：

由題意可知

。COABOBAC∠AOC=∠BOC∠AOB=2∠AOC=2∠BOC角平分線角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線。