2019中考數(shù)學壓軸選擇填空精講精練6-圖形變化類規(guī)律性問題

專題6圖形變化類規(guī)律性問題例題精講例1.如圖，過點A0(2，0)作直線l：y＝x垂直，垂直為點A1，過點A1作A1A2⊥x軸，垂直為點A2，過點A2作A2A3⊥l，垂直為點A3，，這樣挨次下去，獲得一組線段：A0A1，A1A2，A2A3，，則線段A2016A2017的長為（）A.()2015B.()2016C.()2017D.()2018【答案】B【分析】【解答】解：由，得l的傾斜角為30°，點A坐標為（2，0），∴OA=2，∴OA1=OA=，OA213243nOA=2×，=OA=，OA=OA=，OA=OA=，，∴OA=∴OA2016=2×，A2016A2107的長×2×=，故答案為：B．例2.以以下圖，將形狀、大小完整相同的“●”和線段依照必定規(guī)律擺成以下圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，，以此類推，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C【分析】【解答】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，，an=n（n+2）；∴====．故答案為：C．例3.如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4的斜邊都在座標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=30．°若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4，則挨次規(guī)律，點A2016的縱坐標為（）A.0B.﹣3×（）2015C.（2）2016D.3（×）2015【答案】B【分析】【解答】解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，∴OA2016=3×（）2015．而點A2016在y軸的負半軸上，應選B．例4.如圖，已知A1、A2、A3、、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、、AnBn+1、BnAn+1，挨次訂交于點P1、P2、P3、、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積挨次記為S1、S2、S3、、Sn，則Sn為（）A.B.C.D.【答案】D【分析】【解答】解：∵A1、A2、A3、、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、、Bn、Bn+1，∴依題意得：B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），，Bn（n，2n）∵A1B1∥A2B2，∴△A1B1P1∽△A2B2P1，∴=，∴△A1B1P1與△A2B2P1對應高的比為：1：2，∵A1A2=1，∴A1B1邊上的高為：，∴△=××2=，同理可得：△=，△=，∴Sn=．應選：D．例5.如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3，在x軸上，點B1、B2、B3，在直線l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是（）A.24B.48C.96D.192【答案】C【分析】【解答】解：∵點A（﹣，0），點B（0，1），∴OA=，OB=1，tan∠OAB==，∴∠OAB=30°，∵△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3均為等邊三角形，∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°，∴∠OB1A=∠A1B2A=∠A2B3A=∠OAB=30°，∴OB1=OA=，A1B2=A1A，A2B3=A2A，∴OA1=OB1=，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2=+2=3，同理：OA3=7，OA4=15，OA5=31，OA6=63，則A5A6=OA6﹣OA5=32．則△A5B6A6的周長是96，應選C．習題精髓一、單項選擇題1.在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按以以下圖的方式擱置，此中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是（）A.B.C.D.2.在以以下圖的平面直角坐標系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，這樣作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的極點A2n+1的坐標是（）A.（4n﹣1，）B.（2n﹣1，）C.（4n+1，）D.（2n+1，）3.如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線y=x上，△OA11112212223323都是等腰直角三角形，且1B，△BAA，△BBA，△BAA，△BBAOA=1，則點B2015的坐標是（）A.（22014，22014）B.（22015，22015）C.（22014，22015）D.（22015，22014）4.如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若∠A=70°，則∠An的度數(shù)為（）A.B.C.D.5.如圖，已知A1、A2、A3、、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、、AnBn+1、BnAn+1，挨次訂交于點P1、P2、P3、、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積挨次記為S1、S2、S3、、Sn，則Sn為（）A.B.C.D.6.如圖，在y軸正半軸上挨次截取OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An（n為正整數(shù)），過A1，A2，A3，，An分別作x軸的平行線，與反比率函數(shù)y=（x＞0）交于點B1，B2，B3，，Bn，以以下圖的Rt△B1C1B2，Rt△B2C2B3，Rt△B3C3B4，，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面積分別記為S1，S2，S3，，Sn﹣1，則S1+S2+S3++Sn﹣1=（）A.1B.2C.1﹣D.2﹣7.如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點A1、A2、A3、4、；與函數(shù)y=的圖象分別交于點B1、B2、B3、B4、．假如四邊形A1221的面積記為S1，AABB四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，，以此類推．則S10的值是（）A.B.C.D.8.如圖，10個不一樣的正偶數(shù)按以下圖擺列，箭頭上方的每個數(shù)都等于其下方兩數(shù)的和，如，表示a1=a2+a3，則a1的最小值為（）A.32B.36C.38D.409.我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，挨次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，，，獲得斐波那契螺旋線，而后按序連接，，，得到螺旋折線（如圖），已知點（0，1），（，0），（0，），則該折線上的點的坐標為（）A.（，24）B.（，25）C.（，24）D.（，25）10.如圖，在x軸正半軸上挨次截取OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An（n為正整數(shù)），過點A1、A2、A3、、An分別作x軸的垂線，與反比率函數(shù)y=（x＞0）交于點P1、P2、P3、、Pn，連接P1P2、P2P3、、Pn﹣1Pn，過點P2、P3、、Pn分別向P1A1、P2A2、、Pn﹣1An﹣1作垂線段，構成的一系列直角三角形（見圖中暗影部分）的面積和是（）A.B.C.D.11.記拋物線y=-x2+2012的圖象與y正半軸的交點為A，將線段OA分成2012等份，設分點分別為P1，P2，，P2011，過每個分點作y軸的垂線，分別與拋物線交于點Q1，Q2，，Q2011，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面積分別為S1，S2，，這樣就記w＝s12+s22++s20112，W的值為（）A.505766B.505766.5C.505765D.50576412.如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不停操作下去，經過第2015次操作后獲得的折痕D2014E2014到BC的距離記為h2015，到BC的距離記為h2015．若h1=1，則h2015的值為（）A.B.C.1-D.2-13.如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進行下去，A10B10C10D10E10F10的邊長為（）A.B.C.D.二、填空題14.如圖，已知A1，A2，A3，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=1，分別過點A1，A2，A3，An作x軸的垂線交反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B1，B2，B3，Bn，過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1，過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2，記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+S3++Sn=________．15.如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；而后，將此中的一個三角形按相同方式再剪成4個小三角形，共獲得7個小三角形，稱為第二次操作；再將此中一個三角形按相同方式再剪成4個小三角形，共獲得10個小三角形，稱為第三次操作；依據(jù)以上操作，若要獲得100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是________．16.如圖擱置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，都在直線y=x上，則A2014的坐標是________．17.如圖擱置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在正比率函數(shù)y=kx的圖象l上，則點B2017的坐標是________．18.如圖，已知∠AOB=30°，在射線OA上取點O1，以O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；；在射線O9A上取點O10，以O10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切．若⊙O1的半徑為1，則⊙O10的半徑長是________．19.如圖，在邊長為54的正三角形ABC中，O1為△ABC的內切圓，圓O2與O1外切，且與AC、BC相切；圓O3與O2外切，且與AC、BC相切這樣連續(xù)下去，請計算圓O5的周長為________．（結果保留π）20.如圖，直線y=﹣2x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，，Pn﹣1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，，Tn﹣1，用S1，S2，S3，，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當n=2015時，S1+S2+S3++Sn﹣1=________．21.如圖，在直角坐標系在OC上挨次截取點P1正整數(shù)），分別過點P1

xOy中，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，△AOB為正三角形，射線OC⊥AB，，P2，P3，，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，，Pn﹣1Pn=2n﹣1（n為，P2，P3，，Pn向射線OA作垂線段，垂足分別為點Q1，Q2，Q3，，Qn，則點Qn的坐標為________．22.如圖，∠MON=60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1，邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F2，以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2，邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3，再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3，，依此規(guī)律，經第4次作圖后，點B4到ON的距離是________．答案分析部分一、單項選擇題1.【答案】D【分析】【解答】以以下圖：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30=°，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是：（）2014．應選：D．【分析】利用正方形的性質聯(lián)合銳角三角函數(shù)關系得出正方形的邊長，從而得出變化規(guī)律即可得出答案．2.【答案】C【分析】【解答】∵△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，∴A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0），∵△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱，∴點A2與點A1關于點B1成中心對稱，∵2×2﹣1=3，2×0﹣=﹣，∴點A2的坐標是（3，﹣），∵△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱，∴點A3與點A2關于點B2成中心對稱，∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）=，∴點A3的坐標是（5，），∵△B3A4B4與△B3A3B2關于點B3成中心對稱，∴點A4與點A3關于點B3成中心對稱，∵2×6﹣5=7，2×0﹣=﹣，∴點A4的坐標是（7，﹣），，∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，∴An的橫坐標是2n﹣1，A2n+1的橫坐標是2（2n+1）﹣1=4n+1，∵當n為奇數(shù)時，An的縱坐標是，當n為偶數(shù)時，An的縱坐標是﹣，∴極點A2n+1的縱坐標是，∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的極點A2n+1的坐標是（4n+1，）．應選：C．【分析】第一依據(jù)△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，可得A1的坐標為（1，），B1的坐標為（2，0）；而后依據(jù)中心對稱的性質，分別求出點A2、A3、A4的坐標各是多少；最后總結出的坐標是多少即可．

A的坐標的規(guī)律，求出An2n+13.【答案】A【分析】解：∵OA1=1，∴點A1的坐標為（1，0），∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1），∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2=，∵△B2B1A2為等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得，B（22，22），B（23，23），B（2n﹣1，2n﹣1），34n∴點B2015的坐標是（22014，22014）．應選：A．【分析】依據(jù)OA1=1，可得點A1的坐標為（1，0），而后依據(jù)△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，BA都是等腰直角三角形，求出AA2，BA，AA，BA的長度，而后找出規(guī)律，求出點△B3231122323B2015的坐標．4.【答案】C【分析】【解答】解：∵在△ABA1中，∠A=70°，AB=A1B，∴∠BA1A=70°，∵A1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∠=35°；∴∠B1A2A1=同理可得，∠B2A3A2=17.5，°∠B3A4A3=×17.5=°，∴∠An﹣1AnBn﹣1=．應選：C．【分析】依據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度數(shù)．此題觀察的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，依據(jù)題意得出∠B1C2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的要點．5.【答案】D【分析】【解答】解：∵A1、A2、A3、、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、、Bn、Bn+1，∴依題意得：B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），，Bn（n，2n）∵A1B1∥A2B2，∴△A1B1P1∽△A2B2P1，∴=，∴△A1B1P1與△A2B2P1對應高的比為：1：2，∵A1A2=1，∴A1B1邊上的高為：，∴△=××2=，同理可得：△=，△=，∴Sn=．應選：D．【分析】依據(jù)圖象上點的坐標性質得出點B1、B2、B3、、Bn、Bn+1各點坐標，從而利用相似三角形的判斷與性質得出S1、S2、S3、、Sn，從而得出答案．6.【答案】C【分析】【解答】解：設OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=a，由題意得，B1（，a），B2（，2a），B3（，3a），B4（，4a），，Bn（，na），則S1+S2+S3++Sn﹣1=×（﹣）×a+×（﹣）×a+×（﹣）×a++×（﹣）×a=1﹣，應選C．【分析】設OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=a，確立A1，A2，A3，A4的橫坐標，依據(jù)反比率函數(shù)的分析式求出A1，A2，A3，A4的坐標，依據(jù)反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出三角形的面積之和．7.【答案】D【分析】【解答】解：∵直線l1：x=1，l2：x=2，∴A1（1，），B1（1，），A2（2，），B2（2，），∴A1B1=，A2B2=﹣，∴S1=△△=[（）+（﹣）]×1；l3：x=3，∴A3（3，），B3（3，），∴A3B3=﹣=1，∴S2=[（﹣）+（﹣）]×1；l4：x=4，∴A4（4，），B4（4，），∴S3=[（﹣）+（﹣）]×1；∴Sn=[（﹣）+（﹣）]×1；∴S10=[（﹣）+（﹣）]×1=×（+）×1=．應選D．【分析】先依據(jù)直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4求出S1，S2，S3的面積，找出規(guī)律即可得出結論．8.【答案】D【分析】【解答】解：∵a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（a8+a9）+a10，∴要使a1獲得最小值，則a8+a9應盡可能的小，取a8=2、a9=4，a5=a8+a9=6，則a7、a10中不可以有6，若a7=8、a10=10，則a4=10=a10，不吻合題意，舍去；若a7=10、a10=8，則a4=12、a6=4+8=12，不吻合題意，舍去；若a7=10、a10=12，則a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40，吻合題意；綜上，a1的最小值為40，應選：D．【分析】由a1=a7+3（a8+a9）+a10知要使a1獲得最小值，則a8+a9應盡可能的小，取a8=2、a9=4，依據(jù)a5=a8+a9=6，則a7、a10中不可以有6，據(jù)此關于a7、a8，分別取8、10、12檢驗可得，從而得出答案．9.【答案】B【分析】【解答】由題意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距離=21+5=26，因此P9的坐標為（-6，25），故答案為：B．【分析】觀察圖象，推出P9的地點，即可解決問題。10.【答案】A【分析】【解答】解：（1）設OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=1，∴設P（1，y），P（2，y），P（3，y），P（n，y），1122334n∵P1，P2，P3Bn在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，y1=2，y2=1，y3=yn=，S1=×1（×y1﹣y2）=×1×1=；S1=；（3）∵S1=×1（×y1﹣y2）=×1（×2﹣）=1﹣；∴S2=×1（×y2﹣y3）=﹣；S3=×1（×y3﹣y4）=×（﹣）=﹣；∴Sn﹣1=﹣，∴S1+S2+S3++Sn﹣1==1﹣應選A．【分析】由OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=1可知標為（3，y）P點的坐標為（n，y），把3nn

P1點的坐標為（1，y1），P2點的坐標為（2，y2），P3點的坐x=1，x=2，x=3代入反比率函數(shù)的分析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3Sn﹣1的值，故可得出結論．11.【答案】B【分析】【分析】依據(jù)均分求出OP1=P1P2=P2P3=P3P4==P2010P2011=1，再利用拋物線分析式求出P1Q1，P2Q2，，P2011Q2011的平方的值，利用三角形的面積表示出S1，S2，，并平方后相加，而后依據(jù)等差數(shù)列乞降公式進行計算即可得解．【解答】∵P1，P2，，P2011將線段OA分成2012等份，OP1=P1P2=P2P3=P3P4==P2010P2011=1，∵過分點P1作y軸的垂線，與拋物線交于點Q1，∴-x2+2012=1，解得x2=2011，22∴S1=（×1×P1Q1)=×2011，同理可得S22=×2010，S32=×2009，S20112=×1，w=S12+S22+S32++S20112×2011+×2010+×2009++×1×=505766.5．應選：B12.【答案】D【分析】【解答】連接AA1，由折疊的性質可得：AA1⊥DE，DA=DA1，又∵D是AB中點，∴DA=DB，∴DB=DA1，∴∠BA1D=∠B，∴∠ADA1=2∠B，又∵∠ADA1=2∠ADE，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴AA1⊥BC，∴AA1=2，∴h1=2﹣1=1，同理，h2=2﹣，h3=2﹣=2﹣，∴經過第n次操作后獲得的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距離hn=2﹣，∴h2015=2﹣，應選D．【分析】依據(jù)中點的性質及折疊的性質可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，聯(lián)合折疊的性質，ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，既而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA1⊥BC，獲得AA1=2，求出h1=2﹣1=1，同理h2=2﹣，h3=2﹣=2﹣，于是經過第n次操作后獲得的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距離hn=2﹣，求得結果h2015=2﹣．13.【答案】D【分析】【解答】解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，∴∠E1OD1=60°，∴△E1OD1為等邊三角形，∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，∴OD2⊥E1D1，∴OD2=E1D1=×2，∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，則正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長=（）9×2=．應選D．【分析】連接OE1，OD1，OD2，如圖，依據(jù)正六邊形的性質得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再依據(jù)切線的性質得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑獲得正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A10B10C10D10E10F10的邊長=（）9×2，而后化簡即可．二、填空題14.【答案】【分析】【解答】解：∵OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=1，∴設B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），B（nn，yn），∵B1，B2，B3Bn在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴y1=1，y2=，y3=yn=，∴S1=×1（×y1﹣y2）=×1（×1﹣）=（1﹣）；S2=×1（×y2﹣y3）=×（﹣）；3×1（×y3﹣y4）=×（﹣）；S=Sn=（﹣），∴S1+S2+S3++Sn=（1﹣+﹣+﹣++﹣）=．故答案為：．【分析】由OA1=A1A2=A2A3==An﹣1An=1可知B1點的坐標為（1，y1），B2點的坐標為（2，y2），B3點的坐標為（3，y3）B點的坐標為（nn，yn），把x=1，x=2，x=3代入反比率函數(shù)的分析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面積公式可得出S1、S2、S3Sn的值，故可得出結論．15.【答案】33【分析】【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4個；第二次操作后，三角形共有4+3=7個；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個；∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個；當3n+1=100時，解得：n=33，故答案為：33．【分析】由第一次操作后三角形共有4個、第二次操作后三角形共有（4+3）個、第三次操作后三角形共有（4+3+3）個，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個，依據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可．16.【答案】（2014，2016）【分析】【解答】解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標為：，則A1的橫坐標為：，連接AA1，可知全部三角形極點都在直線AA1上，∵點B1，B2，B3，都在直線y=x上，AO=2，∴直線AA1的分析式為：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的橫坐標為：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），A2014（2014，2016）．故答案為：（2014，2016）．【分析】依據(jù)題意得出直線AA1的分析式為：y=x+2，從而得出A，A1，A2，A3坐標，從而得出坐標變化規(guī)律，從而得出答案．17.【答案】（2017，2017）【分析】【解答】解：∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，∴OB1=B1B2=B2B3==2，且直線l的分析式為y=x，∴B1（1，），B2（2，2），B3（3，3），，∴Bn（n，n），∴B2017（2017，2017）．故答案為：（2017，2017）．【分析】依據(jù)等邊三角形的性質可得出OB1=B1B2=B2B3==2、且直線l的分析式為y=x，從而可得出點、B、B、的坐標，依據(jù)坐標的變化即可得出變化規(guī)律“B（n，n）”，依此規(guī)律即可得出結論．B123n18.【答案】29【分析】【解答】作O1C、O2D、O3E分別⊥OB，∵∠AOB=30°，∴OO1=2CO1，OO2=2