線性網(wǎng)絡(luò)的幾個定理

§2線性網(wǎng)絡(luò)的幾個定理§2.1疊加定理(SuperpositionTheorem)1、內(nèi)容在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用不作用的

電壓源（us=0)短路電流源

(is=0)開路

1.

疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流；不能用疊加定理求功率(功率為電源的二次函數(shù))。不適用于非線性電路。2.

應(yīng)用時電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)必須前后一致。2應(yīng)用疊加定理時注意以下幾點：5.疊加時注意參考方向下求代數(shù)和。3.不作用的電壓源短路；不作用的電流源開路4.

含受控源(線性)電路亦可用疊加，受控源應(yīng)始終保留。例2.1？=++（電阻分壓、分流）

§2.2戴維南定理和諾頓定理

(Thevenin-NortonTheorem)§2.2.1戴維南定理（等效電壓源定理）任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源Uo和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效替代；其中電壓Uo等于端口開路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨立電源置零后端口的入端等效電阻。AababRiUo+-

§2.2.2諾頓定理（等效電流源定理）任何一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)來等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電阻等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)。AababGiIsc

應(yīng)用注意：

1、含源單口網(wǎng)絡(luò)與外電路間應(yīng)沒有受控源的聯(lián)系；

2、可以用兩種方法來計算入端電阻Ri（a）設(shè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨立源為0，在單口網(wǎng)絡(luò)端鈕a、b處施加一個電壓U，產(chǎn)生一個端鈕電流I（b）分別求出含源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo和短路電流I

sc，

§2.2.3實際電源的等效轉(zhuǎn)換實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指具有相同的伏安特性。u=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri

通過比較，得等效的條件：

iS=uS/Ri

,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_

由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由電流源變換為電壓源：例2.5*理想電源的串、并！？理想電源的性質(zhì)！例2.6*多種方法?。?/p>

§3相量和RC電路的響應(yīng)§3.1相量法一.正弦量的三要素：i(t)=Imsin(w

t+y)i+_u(1)幅值

(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角頻率(angularfrequency)w(3)初相位(initialphaseangle)y

Imti(t)=Imsin(w

t+y)i波形圖t一般

||

=/20=-/20i0

=00

二、同頻率正弦量的相位差(phasedifference)。設(shè)u(t)=Umsin(w

t+yu),i(t)=Imsin(w

t+yi)相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u領(lǐng)先(超前)i，或i落后(滯后)

utu,iu

iyuyij0j<0，i領(lǐng)先(超前)u，或u落后(滯后)

i

j=0，同相：j=(180o)

，反相：規(guī)定：||(180°)特殊相位關(guān)系：tu,iu

i0tu,iu

i0tu,iu

i0

=90°正交

電流有效值有效值也稱方均根值三.有效值(effectivevalue)電壓有效值

正弦電流、電壓的有效值設(shè)i(t)=Imsin(t+y

)注意:只適用正弦量

四正弦量的頻域表示－相量時間域：正弦信號的各種運算麻煩。采用變域方法，變換到頻率域的復(fù)數(shù)表示，簡化計算。正弦量相量時域頻域正弦波形圖相量圖正弦信號的旋轉(zhuǎn)矢量表示法

正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意：相量并不是正弦量，而是表征正弦量yiyu相量圖歐拉公式

例2.10時域分析與頻域分析電容、電感時域分析：列、解微分方程頻域分析：相量模型列、解線性方程還原電容的時域分析

同頻率，相位滯后

容抗：單位歐姆，是角頻率的函數(shù)

電容的頻域分析

除了表示數(shù)值關(guān)系，還表示相位關(guān)系

復(fù)阻抗：

電容的功率

瞬時功率

（簡化，設(shè)電壓的初相位=0）

正弦函數(shù)

p>0：吸收能量，相當(dāng)于負載，以電場能存儲；p<0：釋放能量，相當(dāng)于電源。

平均功率（瞬時功率的直流分量）理想電容P=0，不消耗有功功率例2.11

相量模型*Ｒ／Ｌ／Ｃ分別用其

(復(fù))阻抗（導(dǎo)納）表示;*電流／電壓表示成相量形式;*參考方向不變.電感：與電容的分析類似

時域分析

感抗：角頻率越高，感抗越大

頻域分析

功率

瞬時功率

電能和磁場能互相轉(zhuǎn)換，平均功率=0

ZL：復(fù)阻抗復(fù)阻抗：電阻分量，電抗分量（容抗、感抗）復(fù)導(dǎo)納：電導(dǎo)，電納

阻抗（導(dǎo)納）的性質(zhì)*X(ω)>0,稱網(wǎng)絡(luò)呈感性;*X(ω)<0,稱網(wǎng)絡(luò)呈容性;*X(ω)=0,稱網(wǎng)絡(luò)呈電阻性;例2.12RLC并聯(lián)電路的復(fù)導(dǎo)納諧振、選頻RC電路的響應(yīng)正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)（頻域分析）

幅頻特性