eviews分布滯后和虛擬變量模型

第八章分布滯后和虛擬變量模型

§8.1多項(xiàng)分布滯后（PDL）

§8.2自回歸模型§8.3虛擬變量回歸模型§8.4非線性模型§8.5設(shè)定誤差1/11/20231§8.1多項(xiàng)分布滯后（PDL）

在經(jīng)濟(jì)分析中人們發(fā)現(xiàn)，一些經(jīng)濟(jì)變量，它們的數(shù)值是由自身的滯后量或者其他變量的滯后量所決定的，表現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，解釋變量中經(jīng)常包含某些滯后變量。以投資函數(shù)為例，分析中國(guó)的投資問題發(fā)現(xiàn)，當(dāng)年的投資額除了取決于當(dāng)年的收入（即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）外，由于投資的連續(xù)性，它還受到前1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…時(shí)期投資額的影響。已經(jīng)開工的項(xiàng)目總是要繼續(xù)下去的，而每個(gè)時(shí)期的投資額又取決于每個(gè)時(shí)期的收入，所以可以建立如下關(guān)于投資的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程其中I

表示投資額，Y

表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。

1/11/20232對(duì)于有限滯后長(zhǎng)度的情形，分布滯后模型的一般形式如下其中系數(shù)

描述

x對(duì)

y作用的滯后。在模型中解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)的情況下，可以直接使用OLS估計(jì)參數(shù)。但是，一個(gè)顯然的問題是解釋變量之間，即

x的當(dāng)前和滯后值之間具有高度共線性，而共線性問題的一個(gè)直接后果是參數(shù)估計(jì)量失去意義，不能揭示

x的各個(gè)滯后量對(duì)因變量的影響，所以必須尋求另外的估計(jì)方法。

(8.1.1)一、多項(xiàng)式分布滯后模型的估計(jì)方法

1/11/20233可以使用多項(xiàng)式分布滯后（PolynomialDistributedLags,PDL）來減少要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，以此來平滑滯后系數(shù)。平滑就是要求系數(shù)服從一個(gè)相對(duì)低階的多項(xiàng)式。p階PDLs模型限制

系數(shù)服從如下形式的

p階多項(xiàng)式

j=0,1,2,…,k(8.1.2)c是事先定義常數(shù)：1/11/2023

PDL有時(shí)被稱為Almon分布滯后模型。常數(shù)c僅用來避免共線性引起的數(shù)值問題，不影響的估計(jì)。這種定義允許僅使用參數(shù)

p來估計(jì)一個(gè)x

的

k階滯后的模型（如果

p>k，將顯示“近似奇異“錯(cuò)誤信息）。定義一個(gè)PDL模型，EViews用(8.1.2)式代入到(8.1.1)式，將產(chǎn)生如下形式方程其中

(8.1.3)1/11/2023

一旦從(8.1.3)式估計(jì)出，利用(8.1.2)式就可得到的各系數(shù)。這一過程很明了，因?yàn)槭堑木€性變換。定義一個(gè)PDLs要有三個(gè)元素：滯后長(zhǎng)度k，多項(xiàng)式階數(shù)（多項(xiàng)式最高次冪數(shù)）p和附加的約束條件。一個(gè)近端約束限制

x對(duì)

y一期超前作用為零：

一個(gè)遠(yuǎn)端約束限制

x對(duì)

y的作用在大于定義滯后的數(shù)目衰減：

如果限制滯后算子的近端或遠(yuǎn)端，參數(shù)個(gè)數(shù)將減少一個(gè)來解釋這種約束。如果對(duì)近端和遠(yuǎn)端都約束，參數(shù)個(gè)數(shù)將減少二個(gè)。EViews缺省不加任何約束。1/11/2023

二、如何估計(jì)包含PDL的模型

通過PDL項(xiàng)定義一個(gè)多項(xiàng)式分布滯后，信息在隨后的括號(hào)內(nèi)，按下列規(guī)則用逗號(hào)隔開：1.序列名2.滯后長(zhǎng)度（序列滯后數(shù)）3.多項(xiàng)式階數(shù)4.一個(gè)數(shù)字限制碼來約束滯后多項(xiàng)式：1=限制滯后近端為零2=限制遠(yuǎn)端為零3=兩者都限制

如果不限制滯后多項(xiàng)式，可以省略限制碼。方程中可以包含多個(gè)PDL項(xiàng)。例如：salescpdl(y,8,3)是用常數(shù)，解釋變量y的當(dāng)前和8階分布滯后來擬合因變量sales，這里解釋變量y的滯后系數(shù)服從沒有約束的3階多項(xiàng)式。1/11/20237

類似地，

ycpdl(x,12,4,2)

包含常數(shù)，解釋變量x的當(dāng)前和12階分布滯后擬合因變量y，這里解釋變量x的系數(shù)服從帶有遠(yuǎn)端約束的4階多項(xiàng)式。

PDL也可用于二階段最小二乘法TSLS。如果PDL序列是外生變量，應(yīng)當(dāng)在工具表中也包括序列的PDL項(xiàng)。為此目的，可以定義PDL(*)作為一個(gè)工具變量，則所有的PDL變量都將被作為工具變量使用。例如：如果定義TSLS方程為salescincpdl(y(-1),12,4)使用工具變量：zz(-1)pdl(*)則y的分布滯后和z，z(-1)都被用作工具變量。

PDL不能用于非線性定義。1/11/2023

三、例子

投資INV關(guān)于GDP的分布滯后模型的結(jié)果如下1/11/2023

逐個(gè)觀察，GDP滯后的系數(shù)統(tǒng)計(jì)上都不顯著。但總體上講回歸具有一個(gè)合理的R2

(盡管D—W統(tǒng)計(jì)量很低)。這是回歸自變量中多重共線的典型現(xiàn)象，建議擬合一個(gè)多項(xiàng)式分布滯后模型。估計(jì)一個(gè)無限制的3階多項(xiàng)式滯后模型，輸入變量列表：INVcPDL(GDP,3,2)，窗口中顯示的多項(xiàng)式估計(jì)系數(shù)，PDL01,PDL02,PDL03分別對(duì)應(yīng)方程(8.1.3)中Z1,Z2,Z3的系數(shù)1,

2,

3。1/11/2023））中的系數(shù)數(shù)j在表格底部部顯示。表格底部的的滯后值是是分布滯后后的估計(jì)系系數(shù)值，并并且在平穩(wěn)穩(wěn)的假設(shè)下下有GDP對(duì)INV的長(zhǎng)期影影響的解釋釋。12/31/2022待估計(jì)的方方程：INV=c(1)+c(2)*INV(-1)+c(6)*GDP+c(7)*GDP(-1)+c(8)*GDP(-2)+c(9)*GDP(-3)估計(jì)的方程程：INV=-15.877+0.97188*INV(-1)+0.2548*GDP-0.119657*GDP(-1)-0.185*GDP(-2)+0.0574*GDP(-3)12/31/2022§8.2自自回歸歸模型考伊克、、適應(yīng)性性期望和和部分調(diào)調(diào)整模型型都有如如下的共共同的形形式：(8.2.1)它們都是是屬于自自回歸性性質(zhì)，因因此用最最小二乘乘法未必必對(duì)它們們直接適適用，因因?yàn)殡S機(jī)機(jī)解釋變變量的出出現(xiàn)和序序列相關(guān)關(guān)的可能能性。如前所述述，運(yùn)用用最小二二乘法，，必須表表明隨機(jī)機(jī)解釋變變量的的分分布與干干擾項(xiàng)無無關(guān)關(guān)。即即使原始始的干擾擾項(xiàng)滿滿足足經(jīng)典假假設(shè)，也也未必滿滿足這些些性質(zhì)。。12/31/202213考伊克和和適應(yīng)性性期望模模型則不不能滿足足這些假假定，然然而部分分調(diào)整模模型中，，因此此，如如果滿足足經(jīng)典線線性回歸歸模型的的假設(shè)，，則也也能能滿足，，從而用用最小二二乘估計(jì)計(jì)將得到到一致估估計(jì)。如果遇到到象考伊伊克或適適應(yīng)性期期望那樣樣的模型型，最小小二乘法法不能直直接應(yīng)用用，就需需要設(shè)計(jì)計(jì)解決估估計(jì)的方方法。12/31/202214一、工具變量量法最小二乘法之之所以不能適適用于考伊克克或適應(yīng)性期期望模型，是是因?yàn)榻忉屪冏兞亢秃驼`差項(xiàng)項(xiàng)相相關(guān)。如果果我們找到一一個(gè)與高高度度相關(guān)但與不不相關(guān)的變量量作為的的替代代，就可以應(yīng)應(yīng)用最小二乘乘法，這樣的的替代變量叫叫做工具變量量。利維亞坦坦建議用作作為的的工工具變量，并并且還建議方方程（8.2.1）的參參數(shù)可由以下下正規(guī)方程解解得：12/31/202215（8.2.2)從（8.2.2）中估計(jì)計(jì)出來的諸是是一一致性的。雖說工具變量量法技術(shù)一旦旦找到適合的的替代變量之之后是容易應(yīng)應(yīng)用的，但是是要找到一個(gè)個(gè)好的替代變變量，并不是是很容易的事事。12/31/202216二、、在在自自回回歸歸模模型型中中偵偵察察自自相相關(guān)關(guān)：：德德賓賓h檢檢驗(yàn)驗(yàn)誤差差項(xiàng)項(xiàng)中中可可能能的的序序列列相相關(guān)關(guān)會(huì)會(huì)使使自自回回歸歸模模型型的的估估計(jì)計(jì)變變得得復(fù)復(fù)雜雜。。如如果果原原始始模模型型中中的的誤誤差差項(xiàng)項(xiàng)為為序序列列無無關(guān)關(guān)，，則則存存量量調(diào)調(diào)整整模模型型的的誤誤差差項(xiàng)項(xiàng)就就不不會(huì)會(huì)是是序序列列相相關(guān)關(guān)的的。。然然而而對(duì)對(duì)于于考考伊伊克克和和適適應(yīng)應(yīng)性性期期望望模模型型，，即即使使序序列列無無關(guān)關(guān)，，仍仍可可能能是是序序列列相相關(guān)關(guān)。。于于是是怎怎樣樣知知道道自自相相關(guān)關(guān)模模型型中中的的誤誤差差項(xiàng)項(xiàng)是是否否序序列列相相關(guān)關(guān)呢呢？？德賓賓提提出出了了自自回回歸歸模模型型一一階階序序列列相相關(guān)關(guān)的的一一個(gè)個(gè)大大樣樣本本檢檢驗(yàn)驗(yàn)，，稱稱之之為為h統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量，，方方法法如如下下：：））12/31/202217其中中n為樣樣本本容容量量，，為為滯滯后后的的方方差差，，為為隨隨機(jī)機(jī)擾擾動(dòng)動(dòng)項(xiàng)項(xiàng)的的一一階階序序列列相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)的的估估計(jì)計(jì)值值。。（））又又可可寫寫為為：：））h漸漸進(jìn)進(jìn)地地遵遵循循零零均均值值和和單單位位方方差差的的正正態(tài)態(tài)分分布布。。h落落在在-1.96與與1.96之之間間的的概概率率為為95％％。。因此此決決策策規(guī)規(guī)則則是是：：（a））如如果果h>1.96,則則拒拒絕絕無無正正的的一一階階自自相相關(guān)關(guān)的的虛虛擬擬假假設(shè)設(shè)。。12/31/202218（b））如如果果h<-1.96，，則則拒拒絕絕無無負(fù)負(fù)的的一一階階自自相相關(guān)關(guān)的的虛虛擬擬假假設(shè)設(shè)。。（c））如如果果h落落在在-1.96到到1.96之之間間，，則則不不拒拒絕絕無無一一階階自自相相關(guān)關(guān)的的虛虛擬擬假假設(shè)設(shè)。。注意意h統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量的的如如下下特特征征：：1、、不不管管回回歸歸模模型型中中含含有有多多少少個(gè)個(gè)變變量量和和多多少少個(gè)個(gè)的滯滯后后項(xiàng)項(xiàng)，，都都可可以以應(yīng)應(yīng)用用。。2、、如如果果超超過過1，，檢檢驗(yàn)驗(yàn)便便不不適適用用。。3、、該該檢檢驗(yàn)驗(yàn)是是一一種種大大樣樣本本檢檢驗(yàn)驗(yàn)。。12/31/202219三、例例題分分析及及EViews操作作根據(jù)某某地區(qū)區(qū)1962-1995年年基本本建設(shè)設(shè)新增增固定定資產(chǎn)產(chǎn)Y（（億元元）和和全省省工業(yè)業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值X（億億元））按當(dāng)當(dāng)年價(jià)價(jià)格計(jì)計(jì)算的的歷史史資料料(參參見教教材P212，，表7.13)。（1））設(shè)設(shè)定模模型作作部分分調(diào)整整假定定，估估計(jì)參參數(shù)，，并作作解釋釋。（2））設(shè)設(shè)定模模型作作自適適應(yīng)假假定，，估計(jì)計(jì)參數(shù)數(shù)，并并作解解釋。。（3））比比較上上述兩兩種模模型的的設(shè)定定，哪哪一個(gè)個(gè)模型型擬合合較好好？12/31/202220在局部部調(diào)整整假定定和自自適應(yīng)應(yīng)假定定下，，上述述二模模型最最終都都轉(zhuǎn)化化為一一階自自回歸歸模型型。為為此，，先估估計(jì)如如下形形式的的一階階自回回歸模模型：：12/31/202221（1））根據(jù)據(jù)局部部調(diào)整整模型型的參參數(shù)關(guān)關(guān)系，，有將上述述估計(jì)計(jì)結(jié)果果代入入得到到：故局部部調(diào)整整模型型為：：意義：：為了了達(dá)到到全省省工業(yè)業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值的的計(jì)劃劃值，，尋求求一個(gè)個(gè)未來來預(yù)期期新增增固定定資產(chǎn)產(chǎn)的最最佳量量，全全省工工業(yè)總總產(chǎn)值值每計(jì)計(jì)劃增增加1（億億元）），則則未來來預(yù)期期最佳佳新增增固定定資產(chǎn)產(chǎn)量為為0.1037（億億元））。12/31/202222（2）根據(jù)據(jù)自適應(yīng)模模型的參數(shù)數(shù)關(guān)系，有有代入得到：：故局部調(diào)整整模型為：：意義：新增增固定資產(chǎn)產(chǎn)的變化取取決于全省省工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值的預(yù)期期值。全省省工業(yè)總產(chǎn)產(chǎn)值每預(yù)期期增加1（（億元），，當(dāng)期新增增固定資產(chǎn)產(chǎn)量為0.1037（億元））。12/31/202223（3）局部部調(diào)整模型型和自適應(yīng)應(yīng)模型的區(qū)區(qū)別在于：：局部調(diào)整整模型是對(duì)對(duì)應(yīng)變量的的局部調(diào)整整而得到的的；而自適適應(yīng)模型是是由解釋變變量的自適適應(yīng)過程而而得到的。。由回歸結(jié)結(jié)果可見，，Y滯后一一期的回歸歸系數(shù)并不不顯著，說說明兩個(gè)模模型的設(shè)定定都不合理理。12/31/202224§8.3虛虛擬擬變量回歸歸模型一、虛擬變量的的概念虛擬變量，，是一種離離散結(jié)構(gòu)的的量，用來來描述所研研究變量的的發(fā)展或變變異而建立立的一類特特殊變量，，常用來表表示職業(yè)、、性別、季季節(jié)、災(zāi)害害、經(jīng)濟(jì)結(jié)結(jié)構(gòu)變化、、受教育程程度等的影影響。此外外它還有一一些其他的的名稱，如如指標(biāo)變量量、二值變變量、范疇疇變量、定定性變量和和二分變量量。在回歸模型型中，對(duì)定定量變量和和虛擬變量量的估計(jì)方方法是一樣樣的。12/31/202225二、虛擬變變量的設(shè)立立（以加法類類型為例））1、自變量全都都是虛擬變變量如果一個(gè)模模型中的自自變量全都都是虛擬變變量，通常常對(duì)這種模模型的分析析方法稱之之為方差分分析。（為為什么把這這種模型稱稱為方差分分析模型？？）一個(gè)教授授年薪的的模型：：其中表表示教授授的年薪薪12/31/202226根據(jù)所給給數(shù)據(jù)可可以估計(jì)計(jì)出如下下結(jié)果：：估計(jì)方法法與前面面所講的的方法沒沒有區(qū)別別。由于這個(gè)個(gè)模型與與單因素素方差分分析統(tǒng)計(jì)計(jì)模型的的原理及及所要表表達(dá)的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)意義義一致，，因此這這個(gè)最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的虛虛擬變量量模型也也稱之為為方差分分析模型型。12/31/2022272、一個(gè)定量量變量和一個(gè)個(gè)兩分定性變變量的回歸仍然用上面的的例子，只是是引入教齡作作為解釋變量。。有如下模型型：表示教齡，其其他定義如前前。這個(gè)模型型的系數(shù)估計(jì)用OLS即可完完成。主要有以下幾幾點(diǎn)需要注意意：(1)雖然有有男、女兩個(gè)個(gè)分類，但是是只用一個(gè)虛虛擬變量。更更通用的規(guī)則則是：如果一個(gè)定性性變量有m個(gè)個(gè)類別，則引引入m-1個(gè)個(gè)虛擬變量。。12/31/202228(2)虛擬變變量的取值是是隨意，但是是一旦取定之之后要能合理理地解釋其意意義。(3)被賦予予零值的那個(gè)個(gè)類別通常稱稱為基礎(chǔ)類型型。它是用以以和其他類別別作比較的一一個(gè)基礎(chǔ)。(4)虛擬變變量的系數(shù)稱稱為級(jí)差截距距系數(shù)，它表表示取值1的的類別的截距距值和基基礎(chǔ)礎(chǔ)類型的截距距值相比有多多大差別。12/31/2022293、對(duì)一個(gè)定定量變量和一一個(gè)多分定性性變量的回歸歸假設(shè)在橫截面面數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，分析個(gè)個(gè)人保健支出出對(duì)個(gè)人收入入和教育水平平的回歸。教教育水平是定定性變量，分分為三類：低低于中學(xué)、中中學(xué)和大學(xué)。。模型中引入入兩個(gè)虛擬變變量。模型如如下：其中＝保健健年度支出＝年度收入12/31/2022304、對(duì)一個(gè)個(gè)定量變量量和兩個(gè)定定性變量的的回歸回顧前面學(xué)學(xué)院教授薪薪金回歸模模型，現(xiàn)在在假定除了了教齡和性性別之外，，膚色也是是一個(gè)重要要的薪金決決定因素。。膚色假定定只有兩種種情況：黑黑和白。于于是模型改改寫為：其中表示示學(xué)院教授授的薪金表示教齡12/31/202231假定，，則可可以得到以以下回歸：：黑人女教授授平均薪金金：黑人男教授授平均薪金金：白人女教授授平均薪金金：白人男教授授平均薪金金：12/31/202232三、、EViews的的操操作作為研研究究采采取取某某項(xiàng)項(xiàng)保保險(xiǎn)險(xiǎn)革革新新措措施施的的速速度度y與與保保險(xiǎn)險(xiǎn)公公司司的的規(guī)規(guī)模模x1和和保保險(xiǎn)險(xiǎn)公公司司類類型型的的關(guān)關(guān)系系，，選選取取下下列列數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：y是是一一個(gè)個(gè)公公司司提提出出該該項(xiàng)項(xiàng)革革新新直直至至革革新新被被采采納納間間隔隔的的月月數(shù)數(shù)，，x1是是公公司司的的總總資資產(chǎn)產(chǎn)額額（（單單位位：：百百萬萬美美元元）），，x2是是一一個(gè)個(gè)定定性性變變量量，，表表示示公公司司類類型型：：其其中中1表表示示股股份份公公司司，，0表表示示非非股股份份公公司司。。要要建建立立的的模模型型是是12/31/20223312/31/20223412/31/2022§8.4非線性模模型經(jīng)典的計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)模型型理論與與方法是是在線性性模型的的基礎(chǔ)上上發(fā)展、、完善起起來的，，因而線線性計(jì)量量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)模型領(lǐng)領(lǐng)域的理理論與方方法已經(jīng)經(jīng)相當(dāng)成成熟。但但是，現(xiàn)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)濟(jì)活動(dòng)并并不都能能抽象為為線性模模型，所所以非線線性計(jì)量量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)模型在在計(jì)量經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)模模型中占占據(jù)重要要的位置置，關(guān)于于它的理理論與方方法的研研究是計(jì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)理論論與方法法研究的的一個(gè)廣廣泛的領(lǐng)領(lǐng)域。假設(shè)回歸歸方程為為：其中f是解釋變變量和參參數(shù)的函數(shù)。。最小二二乘估計(jì)計(jì)就是要要選擇參參數(shù)使殘差平平方和最最小：12/31/202236如果f關(guān)于參數(shù)數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)不依賴賴于參數(shù)數(shù)，則我們稱稱模型為為參數(shù)線線性的，，反之，，則是參參數(shù)非線線性的。。例如，，是參數(shù)線線性的，，f關(guān)于參數(shù)數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)與參數(shù)數(shù)無關(guān)。而而其函數(shù)的的導(dǎo)數(shù)仍仍依賴于于參數(shù)，所以它是是參數(shù)非非線性的的。對(duì)于于這個(gè)模模型，沒沒有辦法法使用普普通最小小二乘估估計(jì)來最最小化殘殘差平方方和。必必須使用用非線性性最小二二乘估計(jì)計(jì)技術(shù)來來估計(jì)模模型參數(shù)數(shù)。12/31/2022非線性最最小二乘乘估計(jì)根根據(jù)參數(shù)數(shù)的選擇最最小化殘殘差平方方和。最最小化的的一階條條件是：：其中G()是f(X,)關(guān)于的導(dǎo)數(shù)。。估計(jì)協(xié)方方差矩陣陣為：關(guān)于非線線性估計(jì)計(jì)的詳細(xì)細(xì)討論，，參見Pindick和Rubinfeld(1991,231-245頁(yè))或或Davidson和MacKinon(1993)。即令12/31/2022估計(jì)非非線性性最小小二乘乘模型型很簡(jiǎn)簡(jiǎn)單，，對(duì)于于任何何系數(shù)數(shù)非線線性的的方程程，EViews自自動(dòng)應(yīng)應(yīng)用非非線性性最小小二乘乘估計(jì)計(jì)，會(huì)會(huì)使用用迭代代算法法估計(jì)計(jì)模型型。1.說說明明非線線性最最小二二乘估估計(jì)對(duì)于非非線性性最小小二乘乘模型型，必必須使使用直直接包包含系系數(shù)約約束的的EViews表達(dá)達(dá)式以以方程程形式式來說說明。?？梢砸允褂糜萌笔∈∠禂?shù)數(shù)向量量C中中的元元素(例如如，c(1),c(2),c(34),c(87))，，也也可以以定義義使用用其它它系數(shù)數(shù)向量量。例例如：：Y=c(1)+c(2)*(K^c(3)+L^c(4))就是缺缺省系系數(shù)向向量C的4個(gè)元元素從從c(1)到c(4)。。12/31/202239例：如果設(shè)定例例6.1中中的消費(fèi)函函數(shù)為非線線性形式：：（8.4.1）其中：cst是實(shí)際居民民消費(fèi)，inct是實(shí)際可支支配收入。。利用我國(guó)國(guó)1978年～2002年年的年度數(shù)數(shù)據(jù)估計(jì)此此非線性方方程，由于于用迭代法法計(jì)算，首首先要賦初初值，比如如可以設(shè)3的估計(jì)值b3初值是1，，則可以利利用OLS估計(jì)值(例6.1中，b1=414.88，b2=0.51)作為為b1，b2的初值。經(jīng)經(jīng)過迭代，，得到的非非線性消費(fèi)費(fèi)方程為（8.4.2）b1，b2，b3的標(biāo)準(zhǔn)差分分別為386.3，，0.21和0.096。12/31/2022非線性形式式的邊際消消費(fèi)傾向?yàn)闉榧碝PCt=c(2)*c(3)*inctC(3)-1=0.214*1.0857*YDt1.0857-112/31/2022圖8.1動(dòng)態(tài)的邊際消費(fèi)傾向因此此，，非非線線性性情情況況下下的的MPC是是時(shí)時(shí)變變的的，，根根據(jù)據(jù)式式（））計(jì)計(jì)算算得得到到的的邊邊際際消消費(fèi)費(fèi)傾傾向向序序列列如如圖圖8.1所所示示。。注注意意，，inc的平平均均值值(9795.355)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的邊邊際際消消費(fèi)費(fèi)傾傾向向?yàn)闉镸PC=0.21391.08579795.355^(1.0857-1)=0.51等于于線線性性模模型型估估計(jì)計(jì)值值，，因因?yàn)闉榫€線性性模模型型的的參參數(shù)數(shù)反反映映的的是是變變量量之之間間平平均均意意義義上上的的影影響響關(guān)關(guān)系系。。12/31/20222.估計(jì)計(jì)方方法法選選項(xiàng)項(xiàng)（1））初始始值值迭代代估估計(jì)計(jì)要要求求模模型型系系數(shù)數(shù)有有初初始始值值。。選選擇擇參參數(shù)數(shù)初初始始值值沒沒有有通通用用的的法法則則。。越越接接近近于于真真值值越越好好，，因因此此，，如如果果你你對(duì)對(duì)參參數(shù)數(shù)值值有有一一個(gè)個(gè)合合理理的的猜猜測(cè)測(cè)值值，，將將是是很很有有用用的的。。在在某某些些情情況況下下，，可可以以用用最最小小二二乘乘法法估估計(jì)計(jì)嚴(yán)嚴(yán)格格形形式式的的模模型型得得到到良良好好的的初初始始值值。?？偪傮w體說說來來，，必必須須進(jìn)進(jìn)行行試試驗(yàn)驗(yàn)以以找找到到初初始始值值。。在在開開始始迭迭代代估估計(jì)計(jì)時(shí)時(shí)，，EViews使使用用系系數(shù)數(shù)向向量量中中的的值值。。很很容容易易檢檢查查并并改改變變系系數(shù)數(shù)的的初初始始值值。。要要察察看看初初始始值值，，雙雙擊擊系系數(shù)數(shù)向向量量。。如如果果初初始始值值是是合合理理的的，，可可以以對(duì)對(duì)模模型型進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)。。如如果果想想改改變變初初始始值值，，首首先先確確定定系系數(shù)數(shù)向向量量表表使使處處于于編編輯輯狀狀態(tài)態(tài)，，然然后后輸輸入入系系數(shù)數(shù)值值。。完完成成初初始始值值設(shè)設(shè)定定后后，，關(guān)關(guān)閉閉系系數(shù)數(shù)向向量量窗窗口口，，估估計(jì)計(jì)模模型型。。12/31/202243也可以從命令令窗口使用PARAM命命令設(shè)定初始始系數(shù)值。只只需輸入關(guān)鍵鍵詞PARAM，然后是是每個(gè)系數(shù)和和想要的初值值：paramc(1)153c(2).68c(3).15中設(shè)定c(1)=153，c(2)=0.68和c(3)=0.15。（2）迭代和收斂選選項(xiàng)可以通過說明明收斂標(biāo)準(zhǔn)和和最大迭代次次數(shù)來控制迭迭代過程。按按Options鈕并輸輸入想要的數(shù)數(shù)值。如果系系數(shù)變化的最最大值低于閾閾值，EViews報(bào)告告估計(jì)過程已已經(jīng)收斂。例例如，設(shè)定閾閾值為0.001，則EViews會(huì)通過檢查查系數(shù)的最大大變化是不是是小于0.001來決定定是否收斂。。在大多數(shù)情況況下，不許改改變最大迭代代次數(shù)。然而而，對(duì)于某些些難于估計(jì)的的模型，在最最大迭代次數(shù)數(shù)下迭代過程程不收斂。這這時(shí)，只需單單擊Options鈕，，然后，增加加最大迭代次次數(shù)并點(diǎn)OK接受選項(xiàng),開始估計(jì)計(jì)。EViews會(huì)使用用最后一組參參數(shù)值作為初初始值進(jìn)行估估計(jì)。12/31/2022§8.5設(shè)定誤誤差一、DW檢驗(yàn)驗(yàn)基本思思想：：遺漏的的相關(guān)關(guān)變量量應(yīng)包包含在在隨機(jī)機(jī)擾動(dòng)動(dòng)項(xiàng)中中，那那么回回歸所所得的的殘差差序列列就會(huì)會(huì)呈現(xiàn)現(xiàn)單側(cè)側(cè)的正正（負(fù)負(fù)）相相關(guān)性性，因因此可可從自自相關(guān)關(guān)性的的角度度檢驗(yàn)驗(yàn)相關(guān)關(guān)變量量的遺遺漏。。從遺漏漏變量量的模模型看看，可可以認(rèn)認(rèn)為遺遺漏變變量模模型是是無遺遺漏變變量模模型的的一個(gè)個(gè)特例例：被被遺漏漏變量量的系系數(shù)為為0。。12/31/202245，按遺漏漏解釋釋變量量的遞遞增次次序?qū)?duì)殘差差序列列進(jìn)行排排序，對(duì)排序序后的的殘差差序列列計(jì)算d統(tǒng)計(jì)量量：2．設(shè)設(shè)定1．對(duì)對(duì)回歸歸模型型運(yùn)用用OLS法法得殘殘差序序列DW檢檢驗(yàn)的的具體體步驟驟3．查查Durbin-Watson表表，若若d為顯著著，則則拒絕絕原假假設(shè)，受受約束束回歸歸模型型不成成立，，存在在模型型設(shè)定定誤差差，否否則不拒拒絕原原假設(shè)設(shè)，受受約束束回歸歸模型型成立立，模模型無無設(shè)定定誤差差。12/31/202246二、、拉拉格格朗朗日日乘乘數(shù)數(shù)（（LM））檢檢驗(yàn)驗(yàn)基本本思思想想：：●模型型中中遺遺漏漏的的相相關(guān)關(guān)變變量量包包含含在在隨隨機(jī)機(jī)擾擾動(dòng)動(dòng)項(xiàng)項(xiàng)中中，，因因此此隨隨機(jī)機(jī)擾擾動(dòng)動(dòng)項(xiàng)項(xiàng)或或回回歸歸所所得得的的殘殘差差序序列列應(yīng)應(yīng)與與遺遺漏漏的的相相關(guān)關(guān)變變量量呈呈現(xiàn)現(xiàn)出出某某種種依依存存關(guān)關(guān)系系。?！窨煽梢砸赃M(jìn)進(jìn)行行殘殘差差序序列列與與相相關(guān)關(guān)變變量量的的回回歸歸，，在在一一定定顯顯著著水水平平下下若若相相關(guān)關(guān)變變量量具具有有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)顯顯著著性性，，則則認(rèn)認(rèn)為為存存在在遺遺漏漏變變量量形形成成的的設(shè)設(shè)定定偏偏誤誤，，若若相相關(guān)關(guān)變變量量不不具具有有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)顯顯著著性性，，則則認(rèn)認(rèn)為為沒沒有有遺遺漏漏變變量量形形成成的的設(shè)設(shè)定定誤誤差差。。12/31/2022471、、對(duì)對(duì)存存在在遺遺漏漏變變量量設(shè)設(shè)定定偏偏誤誤的的模模型型（（受受約約束束回回歸歸模模型型））進(jìn)進(jìn)行行回回歸歸，，得得殘殘差差序序列列ei；2、、用用殘殘差差序序列列ei對(duì)全全部部的的解解釋釋變變量量（（包包括括遺遺漏漏變變量量））進(jìn)進(jìn)行行回回歸歸，，得得可可決決系系數(shù)數(shù)R2；3、、設(shè)設(shè)定定H0:受受約約束束回回歸歸模模型型，，H1:無無約約束束回回歸歸模模型型。。在大大樣樣本本情情況況下下，，構(gòu)構(gòu)造造檢檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量nR2，nR2漸近近地地遵遵從從χ2（約束束個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)））4、、進(jìn)進(jìn)行行顯顯著著性性檢檢驗(yàn)驗(yàn)的的判判斷斷：：若若nR2>χ2(約束束個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)),則拒拒絕絕H0，認(rèn)認(rèn)為為受受約約束束模模型型不不成成立立，，存存在在遺遺漏漏變變量量；；否否則則，，接接受受H0，認(rèn)認(rèn)為為受受約約束束模模型型成成立立，，無無遺遺漏漏變變量量。。具體體步步驟驟：：12/31/202248問題：以P243引子子中所提提出的問問題為例例，分析析影響中中國(guó)進(jìn)口口量的主主要因素素（數(shù)據(jù)據(jù)見PP255-256）。。設(shè)定模型型:IMt=α1+α2GDPt+ut（1）其中，IMt是進(jìn)口總總額，GDPt是國(guó)內(nèi)生生產(chǎn)總值值。分析模型型是否有有變量設(shè)設(shè)定誤差差，進(jìn)行行變量設(shè)設(shè)定誤差差檢驗(yàn)。。案例分析析及EViews操作作12/31/202249se=(792.2620)(0.0142)t=(-2.0288)(16.2378)對(duì)模型(1)進(jìn)進(jìn)行回歸歸,有回回歸結(jié)果果12/31/202250顯然，存存在自相相關(guān)現(xiàn)象象，其主主要原因因可能是是建模時(shí)時(shí)遺漏了了重要的的相關(guān)變變量造成成的。作模型(1)回回歸的殘殘差圖：：12/31/2022模型（1）的DW=0.5357，，表明存在在正的自自相關(guān)。。由于遺