02 教學(xué)設(shè)計-正數(shù)與負數(shù)第1課時一

課程基本信息課題正數(shù)與負數(shù)（一）教學(xué)目標教學(xué)目標：1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；2.了解什么是正數(shù)和負數(shù)；3.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，體會其中的符號化方法.教學(xué)重點：1.感受負數(shù)引入的必要性；2.初步使用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.教學(xué)難點：了解負數(shù)的意義，能在含有相反意義的量的問題情境中，用正數(shù)和負數(shù)表示相應(yīng)的量.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2.5分鐘創(chuàng)設(shè)情境引入新知同學(xué)們好，歡迎來到初中數(shù)學(xué)的第一課！在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們接觸到了各種各樣的“數(shù)”，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。現(xiàn)在我們來回顧一下數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展：早在遠古時期的人類就在生活中遇到了許多關(guān)于記數(shù)的困難，比如如何表示狩獵所得的兩只羊，一只鹿等，而在當(dāng)時沒有符號或數(shù)字表示具體的數(shù)量，所以他們主要以結(jié)繩記事或在石頭上刻痕跡的方法來記數(shù)。就這樣隨著人們在生活中記數(shù)、排序的需要，產(chǎn)生了1,2,3，...這樣的數(shù)；由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生了數(shù)0；在分配物品和測量中，產(chǎn)生了，，...這樣的分數(shù)。那么，以上這些數(shù)夠用了嗎？實際上，在生活、生產(chǎn)和科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示和運算等問題。例如：北京冬季里某一天的氣溫為-3℃～3℃.“3”和“-3”的含義分別是什么？結(jié)合我們的實際生活經(jīng)驗，我們知道，3表示零上3攝氏度，-3表示零下3攝氏度.夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護了環(huán)境，又積攢了零花錢.下表是他某個月的部分收支情況（單位：元）表格中的數(shù)字分別是什么含義呢？在以上問題中，表示溫度、收支情況時，既要用到數(shù)3,3.5等，還要用到數(shù)-3，-4.5，-1.2等，它們的實際意義分別是：零上3攝氏度，零下3攝氏度，收入3.5元，支出4.5元，虧空1.2元.3.5分鐘觀察感知理解概念根據(jù)小學(xué)學(xué)習(xí)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎？是的，3,3.5是正數(shù)，-3，-4.5，-1.2是負數(shù).定義：在數(shù)學(xué)中，我們把像3,3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-4.5，-1.2這樣在正數(shù)前加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).有時，為了明確表達意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，例如：+3，+0.5，+...就是3，0.5，，....一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號.許多資料表明，中國是世界上最早認識負數(shù)的國家．表示方法與現(xiàn)在有所不同，中國古代是用算籌進行計算，“紅籌為正，黑籌為負”(以顏色來分辯數(shù)的性質(zhì))這里我們要提到一個特殊的數(shù)--“0”，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).所以，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)就可以分為三類：正數(shù)、負數(shù)和0.9分鐘例題示范學(xué)會應(yīng)用以上，我們給出了正數(shù)和負數(shù)的數(shù)學(xué)定義和它們的符號表示，現(xiàn)在我們一起來體會正數(shù)和負數(shù)在我們實際生活中的應(yīng)用.例1.某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長-2.7%，“增長-2.7%”表示什么意思？（“增長-2.7%”表示油菜籽產(chǎn)量比上一年減少了2.7%）題中的“-”號所起到的作用是什么？（表示增長的相反意義：減少,農(nóng)作物的產(chǎn)量可能會增長也可能會減少，在數(shù)字表示中，我們通常用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量.）例2.(1)一個月內(nèi)，小明的體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，請寫出他們這個月的體重增長值.在這個問題中，增加和減少是具有相反意義的量，小華體重減少1kg，你認為應(yīng)該怎樣表示她的體重的“增長值”呢？體重增長至可能是正的，也可能是負的，體重增長值為負數(shù)，相當(dāng)于體重減少.所以，這個問題中，小明的體重增長值顯而易見應(yīng)表示為2kg，或+2kg；小華的體重增長值應(yīng)為“-1kg”；小強的體重增長值記為0kg.（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。寫出這些國家這年的商品進出口總額的增長率.現(xiàn)在仿照第（1）題的解答，我們一塊來解決第（2）題.（現(xiàn)在我們知道，在同一問題情境中，正數(shù)和負數(shù)是表示具有相反意義的量，增長－1，就是減少1；那么增長－6.4%，是什么意思？所以，本題的答案應(yīng)該是：美國的增長率為－6.4%，德國的增長率為1.3%，法國的增長率為－2.4%，英國的增長率為－3.5%，意大利的增長率為0.2%，中國的增長率為7.5%.好，現(xiàn)在我們從以上問題的解答過程中，總結(jié)一下如何使用正數(shù)和負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.首先，我們要先找出問題中表示具有相反意義的量的詞語，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；然后，我們指定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負數(shù)表示；如：指定“增加”為正，則“減少”即為負其次，實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長-6.4%”，這就是說，增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負增長”。8分鐘鞏固概念學(xué)以致用練習(xí)1.2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm.用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.首先，我們要先找出問題中表示具有相反意義的量的詞語:“增加”和“減少”；然后，我們選定一方用正數(shù)表示，一般，我們習(xí)慣上把“增加”規(guī)定為正，那么“減少”就用負數(shù)表示.所以，本題中2010年我國全年平均降水量比上年的增長量記為108.7mm，2009年我國全年平均降水量比上年的增長量記為-81.5mm，2008年我國全年平均降水量比上年的增長量記為53.5mm.再來看練習(xí)2.如果把一個物體向右移動1m記作移動+1m，那么這個物體又移動了-1m是什么意思？如何描述這時物體的位置？我們知道，在同一問題情境中，正數(shù)和負數(shù)是表示具有相反意義的量，物體向右移動1m記作移動+1m，那么“-”號就應(yīng)該表示它的相反意義，也就是向左移動，所以，這個物體又移動了-1m，指的是物體又向左移動了1m，所以同一物體，先向右移動1m，又向左移動1m，此時它在什么位置呢，對，這個物體回到了初始位置.1分鐘歸納小結(jié)反思提高本節(jié)課，我們是在小學(xué)學(xué)習(xí)“負數(shù)”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入認識負數(shù)，實際上，只要一個問題中包含