比例線段教案2

比例線段教案2比例線段教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念.

2.把握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).

3.通過(guò)通過(guò)的應(yīng)用,培育學(xué)習(xí)的計(jì)算力量.

4.通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化思想.

5.通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué),激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

先學(xué)后做,啟發(fā)引導(dǎo)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)比例性質(zhì)及應(yīng)用.

2.教學(xué)難點(diǎn)正確理解成比例線段及應(yīng)用.

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

股影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.什么是線段的比?

2.已知這兩條線段的比是嗎,為什么?

講解新課

1.比例線段:見(jiàn)教材p203頁(yè)。

如:見(jiàn)教材p203頁(yè)圖5-2。

又如:

即a、b、c、d是成比例線段。

注:①已知問(wèn)這四條線段成比例嗎?

(答:成比例。,這里與挨次無(wú)關(guān))。

②若已知a、b、c、d是成比例線段,是指不能寫成(在說(shuō)四條線段成比例時(shí),肯定要將這四條線段按挨次列出,這里與挨次有關(guān))。

板書教材p203頁(yè)比例線段的一些附屬概念。

2.比例的性質(zhì):

(1)比例的基本性質(zhì):假如,那么。

它的逆命題也成立,即:假如,那么。

推論:假如,那么。

反之亦然:假如,那么。

①基本性質(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。

②由,除可得到外,還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式,可寫成八個(gè)不同的比例式(讓同學(xué)試寫)。然后老師教給方法。即:先按左:右=右:左“寫出四個(gè)比例式。。再由等式的對(duì)稱性寫出另外四個(gè)比例式:。注意區(qū)分與聯(lián)系。

③用比例的基本性質(zhì),可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式,看與原式所得的等積式是否相同即可。

④等積化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要力量,要使同學(xué)達(dá)到特別嫻熟的程度,以利于后面學(xué)習(xí)。

(2)合比性質(zhì):假如,那么

證明:∵,∴即:

同理可證:(找同學(xué)板演)

(3)等比性質(zhì):假如

那么

證明:設(shè);則

∴

等比性質(zhì)的證明思路及思想特別重要,它是解決數(shù)學(xué)中連比問(wèn)題的通法,盼望同學(xué)們仔細(xì)體會(huì),務(wù)必把握。

例1(要求了解即可)

(1)已知:,求證:。

證明:∵