質(zhì)點運動的描述

一參考系質(zhì)點

質(zhì)點是經(jīng)過科學抽象而形成的理想化的物理模型.目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì),暫不考慮一些次要的因素.

為描述物體的運動而選擇的標準物叫做參考系.1

參考系

如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質(zhì)量的點（即質(zhì)點）來處理.

2

質(zhì)點

選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性.二位置矢量運動方程位移1位置矢量*位矢的值為

確定質(zhì)點P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢.式中

、、

分別為x、y、z

方向的單位矢量.位矢

的方向余弦PP2運動方程分量式從中消去參數(shù)得軌跡方程

3位移BABA經(jīng)過時間間隔后,質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化,由始點A指向終點B

的有向線段AB

稱為點A

到B的位移矢量.位移矢量也簡稱位移.

位移的大小為BA所以位移

若質(zhì)點在三維空間中運動，則在直角坐標系中其位移為4路程（）:質(zhì)點實際運動軌跡的長度.又位移的物理意義

A)

確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關，只決定于質(zhì)點的始末位置.

B）反映了運動的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化位移與路程（B）

一般情況,位移大小不等于路程.

（D）位移是矢量,路程是標量.（C）什么情況？不改變方向的直線運動;當時.討論（A）P1P2

兩點間的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的.三速度

1平均速度在

時間內(nèi),質(zhì)點從點A運動到點

B,

其位移為時間內(nèi),質(zhì)點的平均速度平均速度與

同方向.平均速度大小或BA2瞬時速度

當質(zhì)點做曲線運動時,質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向.

當時平均速度的極限值叫做瞬時速度,簡稱速度當時,瞬時速率：速度的大小稱為速率若質(zhì)點在三維空間中運動,其速度為平均速率BA瞬時速率討論

一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）

例1設質(zhì)點的運動方程為其中（1）求時的速度.（2）作出質(zhì)點的運動軌跡圖.解（1）由題意可得速度分量分別為時速度為速度與軸之間的夾角（2）運動方程由運動方程消去參數(shù)可得軌跡方程為0軌跡圖246-6-4-2246

例2如圖所示,A、B兩物體由一長為的剛性細桿相連,A、B兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率向左滑行,當時,物體B的速率為多少？解建立坐標系如圖,OAB為一直角三角形，剛性細桿的長度l為一常量ABl物體A

的速度物體B

的速度ABl兩邊求導得即沿軸正向,當時1）平均加速度B與同方向.（反映速度變化快慢的物理量）

單位時間內(nèi)的速度增量即平均加速度2）（瞬時）加速度四加速度A加速度大小加速度加速度大小質(zhì)點作三維運動時加速度為嗎？

討論在Ob上截取有速度方向變化速度大小變化O問嗎？

討論因為所以而例勻速率圓周運動所以求導求導積分積分質(zhì)點運動學兩類基本問題

一由質(zhì)點的運動方程可以求得質(zhì)點在任一時刻的位矢、速度和加速度；

二已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點速度及其運動方程.解：由加速度定義

例3有一個球體在某液體中豎直下落,其初速度為