2022年黑龍江省哈爾濱市賓縣七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，OP是∠AOB的平分線，點P到OA的距離為3，點N是OB上的任意一點，則線段PN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤33．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點是（）A．M B．N C．P D．Q4．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（）A． B．C． D．5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a6．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．若的算術平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負數(shù) D．非零數(shù)8．若單項式與-y5xb+1是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝5，b＝1 B．a＝5，b＝2 C．a＝-5，b＝1 D．a＝-5，b＝29．若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對10．一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡11．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．12．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一變量關系中，因變量是__________．14．數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．15．在科幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.16．已知為奇數(shù)且，化簡：___________．17．計算：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上（1）點M表示的數(shù)是2，點N表示的數(shù)是8，則線段MN的中點P表示的數(shù)為______；（2）點M表示的數(shù)是﹣3，點N表示的數(shù)是7，則線段MN的中點P表示的數(shù)為_____；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a，點N表示的數(shù)是b，則線段MN的中點P表示的數(shù)為______．直接運用：將數(shù)軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形A'B'C，設點A表示的數(shù)為x﹣3，點B表示的數(shù)為2x+1，C表示的數(shù)為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動，則數(shù)2018對應的點將與△A'B'C的頂點_______重合．類比遷移：如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點以每秒15°的速度順時針旋轉，射線OB繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉，射線OC繞O點以每秒5°的速度逆時針旋轉，三線同時旋轉，當一條射線與射線OD重合時，三條射線同時停止運動．①求射線OC和射線OB相遇時，∠AOB的度數(shù)；②運動幾秒時，射線OA是∠BOC的平分線？19．（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）20．（8分）已知點都在數(shù)軸上，點為原點，點對應的數(shù)為11，點對應的數(shù)為，點在點右側，長度為3個單位的線段在數(shù)軸上移動．（1）如圖1，當線段在兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段，求此時的值；（2）若線段位于點的左側，且在數(shù)軸上沿射線方向移動，當時，求的值．21．（10分）如圖，直線、相交于，平分，于點，，求、的度數(shù)．22．（10分）推理探索：（1）數(shù)軸上點、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數(shù)且，點表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是．23．（12分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩點表示的數(shù)分別為﹣2和4，①若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是；②若（M，N）的奇異點K在點N的右側，請求出K點表示的數(shù)．（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動．若點P到達點A停止，則當點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項正確；

B.3x+2x=5x，選項錯誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類項，不能合并，選項錯誤；

D.5x2-x2=4x2，選項錯誤．

故選A．【點睛】本題考查了合并同類項的法則.理解合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關鍵.2、C【分析】作PM⊥OB于M，根據(jù)角平分線的性質得到PM=PE，得到答案．【詳解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分線，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線的性質是解題關鍵.3、D【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關鍵.4、B【分析】設媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【詳解】設媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為1的整式方程進行判斷即可．【詳解】是分式方程，故①不符合題意；是一元一次方程，故②符合題意；是一元一次方程，故③符合題意；是一元二次方程，故④不符合題意；是一元一次方程，故⑤符合題意；是二元一次方程，故⑥不符合題意．故選：B【點睛】本題考查的是一元一次方程的判斷，掌握一元一次方程的定義是關鍵．7、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點睛】本題考查平方根有意義的條件,關鍵在于熟記條件．8、A【分析】根據(jù)同類項的定義列方程求解即可．【詳解】∵單項式與-y5xb+1是同類項，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可．9、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據(jù)角平分線的性質求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．10、A【分析】首先求出一年內在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．11、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力．12、B【分析】作AC⊥BC，,根據(jù)余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數(shù)是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、體溫【解析】試題分析：體溫隨時間的變化而變化，這是自變量是時間，因變量是體溫考點：自變量與因變量14、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．15、【分析】設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），再代入n=7即可求出結論．【詳解】解：設n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數(shù)，且n≥2），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），是解題的關鍵．16、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【詳解】解：∵為奇數(shù)且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．17、-1【分析】先同時計算乘方、乘法、除法，再將結果相加減．【詳解】，=-8-12+4+1，=-1．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合計算，依據(jù)運算的順序正確計算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）5；（2）2，；直接運用：-3，C；類比遷移：①∠AOB=50°；②運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【分析】（1）規(guī)律發(fā)現(xiàn)：根據(jù)線段的中點的定義解答即可；（2）直接運用：根據(jù)等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數(shù)字2018對應的點與的距離，求得C從出發(fā)到2018點滾動的周數(shù)，即可得出答案；類比遷移：①設x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程，解方程求出t的值，即可求出的度數(shù)；②設y秒時，射線OA是的平分線，可得方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）點M表示的數(shù)是2,點N表示的數(shù)是8,則線段MN的中點P表示的數(shù)為，故答案為：5；（2）點M表示的數(shù)是?3,點N表示的數(shù)是7,則線段MN的中點P表示的數(shù)為，故答案為：2；發(fā)現(xiàn)：點M表示的數(shù)是a,點N表示的數(shù)是b,則線段MN的中點P表示的數(shù)為；故答案為：；直接運用：∵將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數(shù)為x?3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為?4，∴?4?(2x+1)=2x+1?(x?3)；∴?3x=9，x=?3.故A表示的數(shù)為：x?3=?3?3=?1，點B表示的數(shù)為：2x+1=2×(?3)+1=?5，即等邊三角形ABC邊長為1，數(shù)字2018對應的點與?4的距離為：2018+4=2022，∵2022÷3=174，C從出發(fā)到2018點滾動174周，∴數(shù)字2018對應的點將與△ABC的頂點C重合；類比遷移：①∵OB⊥OD∴∠DOB＝90°∵∠COD＝10°∴∠BOC＝∠DOB-∠COD=30°設運動t秒時射線OB和射線OC相遇根據(jù)題意得：5t+10t=30解之得：t=2此時∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°；②設運動x秒時OA是∠BOC的平分線15x+5x﹣90＝10+10x﹣15x解得x＝1．故運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【點睛】本題考查了中點的定義、等邊三角形的性質以及解一元一次方程，屬于綜合類的題目．19、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）選擇乙商場購買更合算．【分析】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）計算出兩商場得費用，比較即可得到結果．【詳解】（1）設一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）甲商場所需費用為（40×5+8×20）×80%＝288（元）；乙商場所需費用為5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），∵288＞280，∴選擇乙商場購買更合算．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．20、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示對應的數(shù)為再利用兩點之間的距離公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖，當B在原點右側時（此時b為正數(shù)），當B在原點左側時（此時b為負數(shù)），再利用兩點間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵點B對應的數(shù)為b，BC＝3，∴點C對應的數(shù)為b＋3，∴OB＝b，CA＝11－（b＋3）＝8－b，若AC＝OB，∴8－b＝b，b＝4；（2）如圖，當B在原點右側時（此時b為正數(shù)），AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，∴，解得b＝．當B在原點左側時（此時b為負數(shù)），AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，∴，解得：，綜上所述：b＝或．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．21、，．【分析】利用余角和對頂角的性質，即可求出∠COB的度數(shù)，利用角平分線及補角的性質又可求出∠BOF的度數(shù)．【詳解】解：于點，，，與是對頂角，．平分，，．【點睛】本題主要考查了余角，補角及角平分線的定義，難度不大.22、（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①畫出數(shù)軸表示出點O，A、B、C、D即可；

②用O點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結論．③用C點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)即可得到結論．④用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結論．（2）用B點表示的數(shù)減去A點表示的數(shù)即可得到結論．（3）因為不知道A點表示的數(shù)與B點表示的數(shù)哪個數(shù)在右邊，故其距離為|a-b|．【詳解】（1）①如圖所示；

②O、A兩點之間的距離是0-（-2