甘肅省張掖市高臺(tái)縣2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．2．已知單項(xiàng)式與互為同類項(xiàng)，則為A．1 B．2 C．3 D．43．單項(xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，54．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab5．如圖，繞點(diǎn)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平分 B．C． D．6．的相反數(shù)是（）A．16 B． C． D．7．2019年6月21日甬臺(tái)溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計(jì)通過(guò)，本項(xiàng)目為沿海高速和甬臺(tái)溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×108．下列說(shuō)法中：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點(diǎn)之間，線段最短，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．方程去分母后，正確的結(jié)果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）10．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲.乙.丙.丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：乙：丙：?。耗阏J(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁11．下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy212．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：____________14．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．16．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個(gè)字母的單項(xiàng)式是__________．17．把正整數(shù)，，，，，，按下表方式進(jìn)行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡(jiǎn)，后求值，其中x=－1，y=．19．（5分）（1）計(jì)算：（2）解方程：20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．，其中．21．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．22．（10分）如圖，將一個(gè)飲料包裝盒剪開(kāi)，鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為；設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為．（1）用表示包裝盒底面的寬；（2）用表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn)；（3）若包裝盒底面的長(zhǎng)為，求包裝盒的表面積．23．（12分）七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動(dòng)，小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣．（1）七年級(jí)（1）班有多少名同學(xué)？（2）這些同學(xué)要過(guò)一座長(zhǎng)60米的大橋，安全起見(jiàn)，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到全體通過(guò)大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長(zhǎng)為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說(shuō)明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與互為同類項(xiàng)，，，，．則．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．3、D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.4、A【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項(xiàng)A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時(shí)，無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項(xiàng)C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項(xiàng)D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”．7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1289000000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D的正誤．【詳解】①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)不同；③0的相反數(shù)是它本身，說(shuō)法正確；④兩點(diǎn)之間，線段最短，說(shuō)法正確。故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.9、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).10、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：甲：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；乙：，原來(lái)沒(méi)有做對(duì)；丙：，做對(duì)了；?。?，做對(duì)了；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．11、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；C：所有常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，把握兩個(gè)相同是關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【點(diǎn)睛】對(duì)于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60，在大單位化小單位時(shí)乘以時(shí)率，小單位化大單位時(shí)除以進(jìn)率．14、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．16、（或）【分析】直接利用單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可．【詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個(gè)單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個(gè)為一循環(huán),且每一排最后一個(gè)數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,,……,,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得,第排最后一個(gè)數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,,……,,則.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2當(dāng)x=－1，y=時(shí)，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7+=【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號(hào)得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握乘方、絕對(duì)值和解一元一次方程的運(yùn)算.20、（1），-9；（2），【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x與y值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）將代入=5×（-2）×1+1=-9.（2），當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意先化簡(jiǎn)再代入求值．21、見(jiàn)解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進(jìn)而在所作的線段的延長(zhǎng)線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長(zhǎng)線上作．線段就是所求的線段．【點(diǎn)睛】本題考查兩條線段的和的畫(huà)法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長(zhǎng)線上．22、（1）寬=；（2）；（3）1．【分析】（1）