吉林省長春市朝陽區(qū)新朝陽實驗學校2022-2023學年數學七上期末經典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的絕對值的相反數是()A． B． C．2 D．-22．若關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．33．4的算術平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±4．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣15．在中，負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列說法錯誤的是（）A．的系數是，次數是 B．數字是單項式C．是二次單項式 D．的系數是，次數是7．-3的相反數是（）A． B．- C．-3 D．38．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．199．如果關于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-1310．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從一個多邊形的一個頂點出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數為_____．12．已知x=2是關于x的方程的解，則a的值是______．13．某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進價為42元，則標價為．14．已知數軸上點表示，、兩點表示的數互為相反數，且點到點的距離是，則點表示的數應該是______．15．下面是一個簡單的數值運算程序，當輸入的值為4時，則輸出的數值為_________．16．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀念館同時出發(fā)，終點是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運動手環(huán)記錄時間和步數如下：出發(fā)途中結束時間小莉的步數130831838808出發(fā)途中結束時間爸爸的步數21684168（1）表格中表示的結束時間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是多少米？18．（8分）(1)計算：(2)計算：19．（8分）觀察一組數據：2，4，7，11，16，22，29，…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個數為a1，第二個數記為a2，…，第n個數記為an.(1)請寫出29后面的第一個數；(2)通過計算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根據你發(fā)現的規(guī)律求a100的值．20．（8分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．21．（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為a，b的正方形.（1）用含a，b的代數式表示三角形BGF的面積；（2）當，時，求陰影部分的面積.22．（10分）如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉時間為t(0≤t≤60，單位：秒)．（1）當t=3時，求∠AOB的度數；（2）在運動過程中，當∠AOB第二次達到72°時，求t的值；（3）在旋轉過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．23．（10分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)24．（12分）計算（1）；（2）÷；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】先根據一個負數的絕對值是它的相反數，得出-1的絕對值是1，再根據相反數的表示方法：求一個數的相反數，即在這個數的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數是-1，

∴-1的絕對值的相反數是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質和相反數的概念．解題關鍵在于掌握其性質定義.2、A【分析】根據一元一次方程的定義，即可得到關于m的方程，求解即可．【詳解】∵關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．3、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B．考點：算術平方根的定義．4、D【分析】根據絕對值的性質、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析】根據有理數的乘方，相反數的定義，以及絕對值的性質分別化簡，再根據正數和負數的定義進行判斷．【詳解】解：-2是負數，

（-2）2=4，是正數，

-（-2）=2，是正數，

-|-2|=-2，是負數，

綜上所述，負數有-2，-|-2|共2個．

故選B．【點睛】本題考查了正數和負數的定義，主要利用了有理數的乘方，相反數的定義以及絕對值的性質．6、D【分析】根據單項式系數、次數的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數是，次數是，正確，故該選項不符合題意，B.數字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數是，次數是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式系數、次數的定義，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．熟練掌握定義是解題關鍵．7、D【分析】數字相同，僅符號相反的兩個數是相反數，據此解題．【詳解】-3的相反數是3，故選D．【點睛】本題考查相反數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．8、A【解析】設他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據某學生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數，正確列出方程是解決問題的關鍵.9、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.10、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：∵多邊形從一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案為1．12、3【分析】直接把x=2代入方程計算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.13、56元【解析】試題分析：獲利=售價－進價，本題設標價為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點：一元一次方程的應用14、1或1【分析】根據數軸上的點表示的數，分兩種情況，分別求出點C表示的數，即可．【詳解】∵數軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數互為相反數，∴點C表示1，當點B在點A的右側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數互為相反數，∴點C表示1，故答案是：1或1．【點睛】本題主要考查數軸上的點表示的數，根據數軸上的點，分類討論，是解題的關鍵．15、1【分析】根據程序的運算法則即可求解．【詳解】當輸入的值為4時，則輸出的數值為（41-1）÷7=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是根據程序進行運算．16、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。⒔庀铝懈黝}(本大題共8小題，共72分)17、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數變化,求出每人速度，再根據途中和結束的時間內步數變化求出時間，最后確定兩人結束的時間；（2）由總路程等于步數乘以每步的長度，根據兩人路程相等列方程求解；（3）根據爸爸的步數乘以每步的長度計算總路程即可.【詳解】解：根據題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結束所用時間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結束所走的步數為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設小莉的每步跑xm，根據題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀念館到綠博園的路程是6000米.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時間，步數及路程的關系是解答此題的關鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）根據有理數的運算法則計算即可；（2）根據度分秒的換算計算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算和度分秒的計算，準確計算是解題的關鍵．19、(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.【解析】（1）根據差值的規(guī)律計算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；（3）根據a100=2+2+3+4+…+100=1+×100計算即可.【詳解】(1)29后面的第一個數是37.(2)由題意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100＝1＋×100＝5051.【點睛】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，通過從一些特殊的數字變化中發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況是解答此題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據射線的概念作圖可得；（2）根據直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規(guī)截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學們一定要認真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．21、（1）；（2）1【解析】（1）根據三角形的面積公式，再根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積；（2）先連接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入兩個正方形的長，化簡即可求出△BDF的面積，又可求出△DEF的面積，再把a=4，b=6代入即可求出陰影部分的面積．【詳解】（1）根據題意得：△BGF的面積是：（2）連接DF，如圖所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S陰影部分=S△BFD+S△DEF=把a=4，b=6時代入上式得：原式==1．【點睛】此題考查列代數式，代數式求值，解題關鍵在于掌握運算法則和作輔助線22、（1）150°；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1．【分析】（1）將t=3代入求解即可．（2）根據題意列出方程求解即可．（3）分兩種情況：①當0≤t≤18時，②當18≤t≤60時，分別列出方程求解即可．【詳解】（1）當t=3時，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t．答：當∠AOB第二次達到72°時，t的值為．（3）當0≤t≤18時，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；當18≤t≤60時，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1．答：在旋轉過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，