2022年湖北省十堰市部分學校數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．2．－的倒數(shù)是（）A．2 B．－2 C．－5 D．53．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①如果，則有；②；③如果，則有；④如果，必有；正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是5．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查6．下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如果是關于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．8．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤9．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°10．已知4個數(shù)：，，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有()A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為_______．12．1.45°等于____________秒．13．當時，代數(shù)式的值是5，則當時，這個代數(shù)式的值等于____________．14．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．15．計算:_________；_________．16．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學知識是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．18．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來．﹣3，+1，﹣1.5，19．（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．20．（8分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結果）21．（8分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，圖1中小正方形的個數(shù)為1個；圖2中小正方形的個數(shù)為：1+3＝4＝22個；圖3中小正方形的個數(shù)為：1+3+5＝9＝32個；圖4中小正方形的個數(shù)為：1+3+5+7＝16＝42個；…（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，第n個圖形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝個．（2）由（1）的結論，解答下列問題：已知連續(xù)奇數(shù)的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．23．（10分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.24．（12分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據(jù)題意，得故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.2、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，找出的倒數(shù)為，此題得解．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為．故選：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質定理判斷③；根據(jù)①的結論和平行線的性質定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°．又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°﹣45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故④正確．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．4、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷．【詳解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，負數(shù)共有2個．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方．7、D【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對值方程，求出m的兩個值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：m＝2．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【點睛】本題考查數(shù)軸相關知識,關鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質.9、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數(shù)．解：設這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)．【詳解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，∴正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關性質和概念是解決此類問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，．【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關系求解即可．【詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．12、1【分析】根據(jù)1°=60'，1'=60''，進行單位換算即可．【詳解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案為：1．【點睛】本題考查了角度單位的換算，熟記度分秒之間的單位進制是解題的關鍵．13、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運用整體思想計算即可得到結果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．14、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．15、【分析】先去掉負號，然后把分子相加即可；先去括號，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】；故答案為：；．【點睛】本題考查了分式和整式的混合運算，掌握分式和整式的混合運算法則是解題的關鍵．16、兩點確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質解答．【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12【分析】根據(jù)，，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．18、數(shù)軸見解析，【分析】畫出數(shù)軸，將這四個點標在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的點從左往右依次增大比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓喝鐖D，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得．【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關鍵是掌握數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．19、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【解析】（1）依據(jù)垂線的定義以及對頂角相等，即可得∠BOE的度數(shù)；（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【詳解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．故答案為（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【點睛】本題考查了角的計算，對頂角，垂線等知識點的應用，關鍵是分類討論思想的運用．20、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【詳解】解：（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答：該幾何體表面積為1．【點睛】本題主要考察了物體的三視圖的畫法及表面積的計算，解題的關鍵在于正確畫出該幾何體的三視圖，并依據(jù)三視圖求出表面積．21、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因為，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點睛】本題主要考查折疊的性質及角平分線的定義，掌握折疊的性質是解題的關鍵．22、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值為1．【解析】（1）根據(jù)各圖形中小正方形個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“第n個圖形中有小正方形的個數(shù)為：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2個”，此問得解；（2）根據(jù)（1）的結論結合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出關于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．【詳解】解：（1）∵圖1中小正方形的個數(shù)為1個；圖2中小正方形的個數(shù)為：1+3＝4＝22個；圖3中小正方形的個數(shù)為：1+3+5＝9＝32個；圖4中小正方形的個數(shù)為：1+3+5+7＝16＝42個；…，∴第n個圖形中有小正方形的個數(shù)為：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2個．故答案為：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴