反應堆原理：第四章-中子擴散理論2

《反應堆原理》

第四章中子擴散理論-II單能中子擴散方程非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解擴散長度、慢化長度和徙動長度123第四章中子擴散理論一.單能中子擴散方程式中斐克定律表示中子流密度J正比于負的中子通量密度梯度x?(x)中子流方向非均勻中子通量密度分布形成的中子流平面兩側(cè)的中子通量密度的梯度越大，中子流也就越大。斐克定律根據(jù)中子數(shù)守恒，在一定體積內(nèi)，中子總數(shù)對時間的變化率應等于該體積內(nèi)中子的產(chǎn)生率減去該體積內(nèi)中子的吸收率和泄漏率單能中子擴散方程的建立單速中子擴散方程若通量不隨時間變化:單速穩(wěn)態(tài)中子擴散方程適用范圍：①中子是單能的

②通量隨空間變化緩慢③散射各向同性一.單能中子擴散方程r處中子密度對時間的變化率:擴散方程的邊界條件在擴散方程適用的范圍內(nèi)，中子通量密度的數(shù)值必須是正的、有限的實數(shù)。在兩種不同擴散性質(zhì)的介質(zhì)交界面上，垂直于分界面的中子流密度相等，中子通量密度相等。一.單能中子擴散方程介質(zhì)A介質(zhì)Bx在兩種介質(zhì)的分界面上的中子擴散兩式相減兩式相加一.單能中子擴散方程介質(zhì)與真空交界的外表面上，自真空返回介質(zhì)的中子流等于零x擴散理論輸運理論(實際的)真空介質(zhì)輸運理論和擴散理論的外推距離輸運理論(漸進的)在自由表面的外推距離d處，中子通量密度等于零二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解單速穩(wěn)態(tài)中子擴散方程：對于中子源以外的無源區(qū)域：L稱為中子擴散長度波動方程設二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解中子通量密度球?qū)ΨQ采用球坐標①r>0，中子通量密度在各處均為有限值

1.無限介質(zhì)內(nèi)點源的情況二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解②中子源條件：二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解源平面S(/秒·厘米2)實際邊界外推邊界00.5a0.5axΦ(x)①，

2.無限平面源位于有限厚度介質(zhì)內(nèi)的情況二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解②中子源條件：二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解00.20.40.80.61.01.21.41.651015202530厚度/mΦ/S不同厚度介質(zhì)內(nèi)的中子通量密度分布二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解源平面S(/秒·厘米2)0xΦ1(x)①，②中子源條件：③不同介質(zhì)交界面：Φ2(x)0.5a-0.5a介質(zhì)1介質(zhì)2介質(zhì)2

3.包含兩種不同介質(zhì)的情況二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解二.非增殖介質(zhì)內(nèi)中子擴散方程的解源平面S(/秒·厘米2)0xΦ1(x)Φ2(x)0.5a-0.5a介質(zhì)1介質(zhì)2介質(zhì)2雙區(qū)介質(zhì)內(nèi)中子通量密度分布r點源被吸收dr熱中子自產(chǎn)生到被吸收穿行距離的均方值半徑r的球殼內(nèi)每秒被吸收的中子數(shù)：

1.擴散長度三.擴散長度、慢化長度和徙動長度三.擴散長度、慢化長度和徙動長度擴散長度：對熱群中子：三.擴散長度、慢化長度和徙動長度慢化劑密度/(103kgm-3)擴散系數(shù)D/(10-2m)吸收截面Σa/m-1擴散長度L0/mH2O1.000.161.970.0285D2O1.100.872.9×10-31.70Be1.850.500.1040.21BeO2.960.476.0×10-20.28石墨1.600.842.4×10-20.59幾種常用慢化劑在293K時的熱中子擴散參數(shù)三.擴散長度、慢化長度和徙動長度無源穩(wěn)態(tài)擴散方程：dV對于快群中子:（Eth為熱中子分界能）每秒單位體積泄漏的快中子數(shù)定義移出截面每秒單位體積慢化到Eth以下的快中子數(shù)

2.慢化長度三.擴散長度、慢化長度和徙動長度快群中子擴散方程：L1稱為慢化長度每秒單位體積內(nèi)快群中子發(fā)生碰撞次數(shù)：快中子由初始E0慢化到Eth以下所需的平均碰撞次數(shù)：三.擴散長度、慢化長度和徙動長度L12也稱熱中子年齡τth可證明對點源外的無限均勻介質(zhì)：H2OD2OCBe輕水堆沸水堆高溫氣冷堆τth(10-4m2)27.512335290~40~50~300常見慢化劑和堆型的熱中子年齡三.擴