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2.4平面向量的數(shù)量積徐州市田家炳中學(xué)趙永英

2012.03.23考綱要求：C級(jí)定義：

一般地，實(shí)數(shù)λ與向量a

的積是一個(gè)向量，記作λa，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：(1)|λa|=(2)當(dāng)λ>0時(shí),λa

的方向與a方向當(dāng)λ<0時(shí),λa

的方向與a方向相同相反運(yùn)算律：

設(shè)a,b為任意向量，λ,μ為任意實(shí)數(shù)，則有：

①λ(μa)=②(λ+μ)a=③λ(a+b)=向量數(shù)量積的定夾角的范圍是0°≤θ≤180°兩向量必須是同起點(diǎn)的BAθO注意：兩向量的數(shù)量積是一個(gè)完整的概念，書(shū)寫(xiě)時(shí)符號(hào)“·”不能省略，也不能用“×”代替ba(1)40O╮(2)abab(3)

┐ab(5)ab60O(6)60Oba(4)說(shuō)出下列兩個(gè)向量a和b的夾角的大小是多少？b向量數(shù)量積的定BAθO練習(xí)1

判斷正誤，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由①②③④⑤⑥⑦⑧加深對(duì)數(shù)量積定義和性質(zhì)的理解×××××√××思考：教材P77練習(xí)1（3）設(shè)是任意三個(gè)向量，注：(1)交換律(2)數(shù)乘結(jié)合律(3)分配律即一般不滿足結(jié)合律

平面向量數(shù)量積滿足的運(yùn)算律數(shù)學(xué)運(yùn)用a∥b向量數(shù)量積定義的運(yùn)用練習(xí)課本P77練習(xí)第2題例2

已知△ABC中,a＝5,b＝8,C=60°求

變2

三角形ABC中，若，試判斷三角形的形狀？進(jìn)行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí),既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個(gè)向量方向確定其夾角。解：

（2）平面向量數(shù)量積性質(zhì)回顧小

（1）平面向量數(shù)量積的定義，

其運(yùn)算結(jié)果是數(shù)量（3）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律作業(yè)

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