控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的解

第二章控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的解線性定常系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式x(0)是系統(tǒng)的初始狀態(tài)？對給定的控制輸入和初始狀態(tài)，如何確定任意時刻的系統(tǒng)狀態(tài)和輸出；狀態(tài)的變化行為？利用線性系統(tǒng)的特性：疊加原理初始狀態(tài)、外部輸入的作用疊加。第二章控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的解線性定常系統(tǒng)齊次方程的解矩陣指數(shù)函數(shù)線性定常系統(tǒng)非齊次方程的解線性時變系統(tǒng)的解離散事件系統(tǒng)狀態(tài)方程的解連續(xù)時間狀態(tài)空間表達式的離散化2.1線性定常齊次狀態(tài)方程的解(證明)簡單到復(fù)雜的處理方法：2.1線性定常齊次狀態(tài)方程的解(證明)對于，解在形式上的推廣：2.1線性定常齊次狀態(tài)方程的解(證明)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣關(guān)鍵問題：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣eAt

?2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣定義2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的基本性質(zhì)：2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣性質(zhì)2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣特殊情況2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣特殊情況2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣特殊情況2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣特殊情況2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法若無上述特殊情況，則可采用如下4種方法：根據(jù)eAt的定義直接計算；通過變換A為約當標準型：A的特征根互異：eAt=TeΛt

T-1A的特征值有重根：eAt=TeJt

T-1利用拉氏反變換法求eAt

=L-1(SI－

A)-1應(yīng)用凱萊-哈密頓定理求eAt2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法12.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法2

2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法2

2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法22.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法22.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法2

2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法32.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法32.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法4問題：如何確定系數(shù)αn-1,…,α0？2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法4矩陣A的特征多項式類似，λn+1,λn+2…,也可表示為1,λ,…λn-1的多項式。2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法42.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法42.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法42.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法4例2.2矩陣指數(shù)函數(shù)---狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求法42.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解（1）積分法2.3線性定常非齊次狀態(tài)方程的解