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4.10正切函數(shù)的圖像和性質4.10正切函數(shù)的圖像和性質4.10正切函數(shù)的圖像和性質4.10正切函數(shù)的圖像和性質4.10正切函數(shù)的圖像和性質4.10正切函數(shù)的圖像和性質回憶：怎樣利用單位圓中的正弦線作出圖像的．

用正切線作正切函數(shù)圖像:

正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個周期．

利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

幾何畫板演示結合正切函數(shù)圖像研究正切函數(shù)的性質：定義域、值域、周期性、奇偶性和單調性．4.10正切函數(shù)的圖像和性質正切函數(shù)的性質：

①定義域：

②值域：

R當小于（）且無限接近于時，

當大于()且無限接近于時，

正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是．

④奇偶性：

奇函數(shù)．正切曲線關于原點對稱．

∵任意，都有，∴正切函數(shù)是奇函數(shù)．

⑤單調性:

正切函數(shù)在每個開區(qū)間內都是增函數(shù)．

⑥漸近線：漸近線方程是：，4.10正切函數(shù)的圖像和性質例1．求函數(shù)的定義域．

解：

令，那么函數(shù)的定義域是:

由，可得

所以函數(shù)的定義域是

4.10正切函數(shù)的圖像和性質例2．不通過求值，比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大?。?/p>

（1）與；

（2）與．

解：（1）∵

又

∵，在上是增函數(shù)

∴

（2）∵

又∵，函數(shù)，是增函數(shù)，

∴

即．

4.10正切函數(shù)的圖像和性質練習：（1）直線（為常數(shù)）與正切曲線（為常數(shù)且）相交的相鄰兩點間的距離是（

）

D．與值有關

A．

B．

C．

（2）是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

（3）根據(jù)三角函數(shù)的圖像寫出下列不等式成立的角集合①②CD4.10正切函數(shù)的圖像和性質（1）的作圖是利用平移正切線得到的，當我們獲得上圖像后，再利用周期性把該段圖像向

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