直線與方程圓與方程概念知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)ppt

3.1傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定α=0°.2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°.當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°.3、直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),α=0°,k=tan0°=0;⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),α=90°,k不存在.由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存13.1.2兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即

注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即23.2.1直線的點(diǎn)斜式方程1、

直線的點(diǎn)斜式方程：直線

經(jīng)過點(diǎn)

，且斜率為

2、、直線的斜截式方程：已知直線

的斜率為

，且與

軸的交點(diǎn)為

33.2.2直線的兩點(diǎn)式方程1、直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)

其中

y-y1/y-y2=x-x1/x-x22、直線的截距式方程：已知直線

與

軸的交點(diǎn)為A，與

軸的交點(diǎn)為B，其中

43.2.3直線的一般式方程1、直線的一般式方程：關(guān)于

的二元一次方程

（A，B不同時(shí)為0）2、各種直線方程之間的互化。53.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1、給出例題：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)L1：3x+4y-2=0L1：2x+y+2=0解：解方程組

得x=-2，y=2所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（-2，2）6兩點(diǎn)間距離兩點(diǎn)間的距離公式點(diǎn)到直線的距離公式1．點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)

到直線

的距離為：

2、兩平行線間的距離公式：已知兩條平行線直線

和

的一般式方程為

：

，：

，則

與

的距離為

74.1.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程2、點(diǎn)

與圓

的關(guān)系的判斷方法：（1）>，點(diǎn)在圓外

（2）=，點(diǎn)在圓上（3）<，點(diǎn)在圓內(nèi)84.1.2圓的一般方程1、圓的一般方程：

2、圓的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)．(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了．(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。94.2.1圓與圓的位置關(guān)系1、用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系．設(shè)直線

：

，圓

：

，圓的半徑為

，圓心

到直線的距離為

，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)

時(shí)，直線

與圓

相離；（2）當(dāng)

時(shí)，直線

與圓

相切；（3）當(dāng)

時(shí)，直線

與圓

相交；104.2.2圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓的連心線長為

，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)

時(shí)，圓

與圓

相離；（2）當(dāng)

時(shí)，圓

與圓

外切；（3）當(dāng)

時(shí)，圓

與圓

相交；（4）當(dāng)

時(shí)，圓

與圓

內(nèi)切；（5）當(dāng)

時(shí)，圓

與圓

內(nèi)含；114.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；2、過程與方法用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．124.3.1空間直角坐標(biāo)系1、點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組

，

、

、

分別是P、Q、R在

、

、

軸上的坐標(biāo)2、有序?qū)崝?shù)組

，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組

來表示