《圓的對(duì)稱性》教案

《圓的對(duì)稱性（１）》教案主備人年級(jí)組九年級(jí)學(xué)科組數(shù)學(xué)送審日期教學(xué)內(nèi)容圓的對(duì)稱性（1）教材及學(xué)情分析：本節(jié)課主要是通過旋轉(zhuǎn)變換讓學(xué)生理解圓的中心對(duì)稱性，并借助旋轉(zhuǎn)變換及圓的中心對(duì)稱性來探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，再次讓學(xué)生體會(huì)圓的相關(guān)知識(shí)與直線形的聯(lián)系。中心對(duì)稱是學(xué)生早已熟知的知識(shí)，利用起來應(yīng)較為方便，但需特別注意所研究的量必須在同圓或等圓中。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷利用旋轉(zhuǎn)變換探索圓的中心對(duì)稱性的過程，理解圓的中心對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2.利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；3、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力等等。重難點(diǎn)及突破方法：1.重點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.難點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；3.突破方法：讓學(xué)生通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)、三角板設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程設(shè)計(jì)討論記錄情境創(chuàng)設(shè)1、什么是中心對(duì)稱圖形？2、我們采用什么方法研究中心對(duì)稱圖形？二、探索新知1、讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的能夠旋轉(zhuǎn)的圓形物體，繞著它們的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，問：旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合嗎？結(jié)論：圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。2、嘗試、交流見第111頁：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室方法：要讓學(xué)生切實(shí)行動(dòng)起來，真正去操作、觀察，然后對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)、猜想進(jìn)行推理論證。——利用旋轉(zhuǎn)變換結(jié)論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。符號(hào)語言：（在同圓或等圓中）（1）∠AOB＝∠，（2），∠AOB＝∠（3），∠AOB＝∠同前節(jié)課內(nèi)容一樣：例1、例2的教學(xué)，主要是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)圓與直線形的關(guān)系：讓學(xué)生明白，與圓有關(guān)的問題仍然要轉(zhuǎn)化為直線形問題可后練習(xí)可以讓學(xué)生口述即可；拓展練習(xí)要讓學(xué)生板演，以規(guī)范解題格式.3、圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。關(guān)鍵：將頂點(diǎn)在圓心的周角分成360份，每一份的圓心角是10的角，于是，整個(gè)圓也被等分成360份。我們把10的圓心角所對(duì)的弧叫做10的弧。4、例題解析例1、如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC，∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？解析：本題宜采用順推法——解析：本題宜采用順推法——已知圓心角相等，則它們所對(duì)的弦相等——圓的問題已轉(zhuǎn)化為直線形問題。再利用等邊對(duì)等角，問題解決。解析：要判斷BD與CD是否相等，途徑有二：一看與是否相等，二看∠BOD與∠COD是否相等。顯然，兩條途徑均可。例2、如圖，在⊙O解析：要判斷BD與CD是否相等，途徑有二：一看與是否相等，二看∠BOD與∠COD是否相等。顯然，兩條途徑均可。三、鞏固練習(xí)：112頁第1、2、3題拓展練習(xí)已知，如圖：AB是⊙O的直徑