《分解因式-十字相乘法》

十字相乘法教師：吳剛土門中學(xué)八（2）班編輯ppt1、口答計(jì)算結(jié)果看你行不行(x+3)(x+4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)2、提問：你有什么快速計(jì)算類似以上多項(xiàng)式的方法嗎？整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab編輯ppt

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab觀察與發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積一個(gè)二次三項(xiàng)式整式的乘法反過(guò)來(lái)，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一個(gè)二次三項(xiàng)式兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積因式分解

如果二次三項(xiàng)式x2+px+q中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)q能分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，而且一次項(xiàng)系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以進(jìn)行如上的因式分解。編輯ppt分析∵(+1)×(+2)＝＋2(+1)＋(+2)＝+3∴試一試：把x2+3x+2分解因式常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)十字交叉線利用十字交叉線來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng);(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?編輯ppt十字相乘法公式：請(qǐng)大家記住公式編輯ppt將下列各數(shù)表示成兩個(gè)整數(shù)的積的形式（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=2×3或(-2)×(-3)或1×6或(-1)×(-6)1×(-6)或-1×6或2×(-3)或3×(-2)1×12或(-1)×(-12)或2×6或(-2)×(-6)或3×4或(-3)×(-4)1×(-12)或(-1)×12或2×(-6)或(-2)×6或3×(-4)或(-3)×41×24或(-1)×(-24)或2×12或(-2)×(-12)或3×8或(-3)×(-8)或4×6或(-4)×(-6)1×(-24)或(-1)×24或2×(-12)或(-2)×12或3×(-8)或(-3)×8或4×(-6)或(-4)×6編輯ppt練一練將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12探索規(guī)律

對(duì)于x2+px+q（1）當(dāng)q＞0時(shí)，a、b﹍﹍，且a、b的符號(hào)與p的符號(hào)﹍﹍。（2）當(dāng)q＜0時(shí)，a、b﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍與p的符號(hào)相同。同號(hào)相同異號(hào)a、b中絕對(duì)值較大的因數(shù)編輯ppt拓展練習(xí)將下列多項(xiàng)式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（a+b）2-4(a+b)+3（8）x4-3x3-28x2(9)2x2-7x+3(10)5x2+6xy-8y2編輯ppt小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式時(shí)，因?yàn)槌?shù)項(xiàng)的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過(guò)多次的嘗試才能確定采用哪組分解來(lái)進(jìn)行分解因式。2.能用十字相乘法來(lái)分解因式的二次三項(xiàng)式的系數(shù)的特點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)能分解成兩個(gè)數(shù)的積，且這兩個(gè)數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)。編輯ppt作業(yè)：二、⑴x2+5x+6；⑵x2-5x+6；(3)x2+5x-6；(4)x2-5x-6(