2022年遼寧省沈陽(yáng)市第三十八中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A． B． C． D．4．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-25．下列語(yǔ)句中正確的為（）A．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABB．延長(zhǎng)直線ABC．延長(zhǎng)射線OAD．反向延長(zhǎng)射線OA到P，使OP=OA6．即將通車樂(lè)（業(yè)）百（色）高速公路全長(zhǎng)為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1037．下列各式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．22° B．78° C．68° D．70°10．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°11．如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（）．A． B．C． D．12．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy-5x+mxy+y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為______．14．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)_________度與它本身重合．15．已知，在同一平面內(nèi)，∠AOB=30°，射線OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)為_______16．如圖，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，則∠2＝_____°．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是．若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：；（3）已知M點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離和為8，求M點(diǎn)表示的數(shù)．19．（5分）解方程．（1）（2）20．（8分）我縣出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)7元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)多少元？21．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時(shí)，同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時(shí)，設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí)，出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？22．（10分）如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．(2)請(qǐng)你用含的式子表示y．23．（12分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡(jiǎn)單．2、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．3、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式，然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來(lái)判斷其圖象是哪一個(gè)．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡(jiǎn)，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，-6），與x軸的交點(diǎn)為（2，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．4、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).5、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線可以反方向延長(zhǎng)，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別判斷即可．【詳解】A．若，則，此選項(xiàng)正確；B．若，則，此選項(xiàng)正確；C．若，則，此選項(xiàng)正確；D．若，則，當(dāng)時(shí)，不成立，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項(xiàng)的概念是解題關(guān)鍵．9、C【分析】由題意可求得∠3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∴∠3＝90°?∠1＝90°?22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解．12、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．14、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義即可得．【詳解】點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)1度才能與它本身重合，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．15、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得：OC與的位置關(guān)系有如圖（見解析）所示的2種，先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【詳解】如圖，由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個(gè)，也是?？碱}，需重點(diǎn)掌握.16、1【分析】根據(jù)AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根據(jù)等量代換即可得出：．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等．17、b+2c【分析】由圖可知，c-a<0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】由圖可知c<0，0<a＜b，則c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減和絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是熟記整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點(diǎn)表示的數(shù)，寫出點(diǎn)A與?5表示的點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)表示的數(shù)，然后畫出點(diǎn)B關(guān)于此點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點(diǎn)A向右或向左平移4個(gè)單位，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進(jìn)行討論，并利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離表示M點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（2）A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)是2和-2．若A點(diǎn)與-5重合，則對(duì)稱點(diǎn)是-2，則點(diǎn)B關(guān)于-2的對(duì)稱點(diǎn)是：-2．故答案為：2，-2，-2；（2）與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：5或-2．故答案為：5或-2；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，①若M在B的左側(cè)時(shí)，，則②若M在線段AB上，，則無(wú)解．③若M在A的右側(cè)上，，則．綜上所訴，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)及利用兩點(diǎn)間的距離構(gòu)建方程解決問(wèn)題．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）先兩邊同時(shí)乘以6去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法．20、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費(fèi)38元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出某人應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）①將表格中的數(shù)據(jù)相加，即可解答本題；②根據(jù)題意，可以計(jì)算出在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到的車費(fèi)；③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意，可以計(jì)算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車費(fèi)：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費(fèi)38元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的式子的值．21、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)；小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城【分析】第一問(wèn)用代數(shù)式表示，第二問(wèn)中用到了一元一次方程的知識(shí)，也用到了相遇的知識(shí)，要求會(huì)畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問(wèn)題．【詳解】當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為千米；解：設(shè)當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是t小時(shí)

a：當(dāng)客車和出租車沒(méi)有相遇時(shí)

解得：

b：當(dāng)客車和出租車相遇后

解得：

當(dāng)客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城解：設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇

，

此時(shí)客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時(shí)間是

方案二：小王需要的時(shí)間是

小王選擇方案二能更快到達(dá)乙城．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是列方程和畫