矩形的判定優(yōu)質(zhì)

關(guān)于矩形的判定優(yōu)質(zhì)第一頁，共十八頁，2022年，8月28日第二頁，共十八頁，2022年，8月28日一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的

兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角邊對角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)第三頁，共十八頁，2022年，8月28日

一天,小麗和吳娟到一個商店準(zhǔn)備給今天要過生日的肖華買生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買相框送給她,在里面擺放她們?nèi)齻€好朋友的相片,為了保證相框擺放的美觀性,她們選擇了矩形的相框,那么她們是用什么方法可以知道她們拿的就是矩形相框呢?

思考與探究第四頁，共十八頁，2022年，8月28日小麗和吳娟是怎樣知道所買的相框是矩形的呢?請你思考通過測量四個角是直角第五頁，共十八頁，2022年，8月28日猜想加證明有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.八年級數(shù)學(xué)第六頁，共十八頁，2022年，8月28日矩形判定1：有三個角是直角的四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA第七頁，共十八頁，2022年，8月28日除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能證明它的正確性嗎?第八頁，共十八頁，2022年，8月28日活動一:第九頁，共十八頁，2022年，8月28日證明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？猜想加證明八年級數(shù)學(xué)四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:第十頁，共十八頁，2022年，8月28日矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日1、為了慶祝十一國慶節(jié)，八年級（3）班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇。計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對角線。如果一條對角線用了37盆“串紅”，還需要從花房運(yùn)來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對角線用了48盆呢？為什么？活動二:第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日

課堂練習(xí):（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直DD一.選擇題第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日二.判斷題對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日例1已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）∵E、F、G、H分別是AO、BO、

CO、DO的中點(diǎn)∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日

已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形變式一:BCDEFGHOA第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日這節(jié)課你有什么收獲？