2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省昆明市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

27.

28.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

38.

39.40.

41.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

54.55.56.

57.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.D

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.C

10.-1-11

11.A

12.A

13.C

14.A

15.B

16.C

17.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.C

19.D

20.C

21.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

22.B

23.A

24.A

25.C

26.B

27.B

28.B

29.C解析：

30.

31.

32.

33.B

34.

35.

36.

37.-2xf'(-x2)dx

38.

39.1

40.

41.

42.

43.11解析：

44.A

45.2

46.

利用湊微分法積分．

47.y3dx+3xy2dy

48.49.0

50.2

51.

52.e

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．54.應(yīng)填1/7．

55.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

56.

57.(31)58.6x2y

59.60.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

90