2022-2023學(xué)年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.

14.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

25.

26.

27.

28.（）。A.-1B.0C.1D.2

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

34.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

59.

60.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

108.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

10.A

11.B

12.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

13.D

14.D

15.B

16.B

17.C

18.C

19.

20.C

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.A

24.B

25.-3

26.C

27.12

28.D

29.C

30.B

31.4/17

32.

33.1

34.exln(1+ex)+C

35.xsinx2

36.

37.2

38.A

39.

40.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.

43.

44.

45.-2/3cos3x+C

46.C

47.-1/2

48.

利用湊微分法積分．

49.

50.2sinl

51.

52.2sin1

53.2

54.

55.D

56.C

57.

58.

59.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.