2022-2023學(xué)年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/210.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.315.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.

17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.41.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

54.y=cose1/x,則dy=_________.

55.

56.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

57.

58.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

102.(本題滿分10分)

103.104.105.106.

107.

108.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.C

4.C

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.B

7.B

8.A

9.D本題主要考查極限的充分條件．

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C

15.B

16.

17.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

18.C

19.B

20.B

21.A此題暫無解析

22.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

23.D

24.D

25.D

26.D解析：

27.B

28.B

29.B

30.D

31.

32.33.sin1

34.

35.36.0.35

37.

38.

39.D

40.41.(-1，3)

42.

43.

44.(-∞2)(-∞,2)

45.

46.22解析：

47.

48.

49.

50.

51.-e

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx55.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

56.-sinx

57.C

58.

59.π/3π/3解析：

60.

解析：

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10