2022-2023學(xué)年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.

9.

10.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

A.-1B.1C.2D.3

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

29.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

二、填空題(30題)31.

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

33.

34.

35.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)f(x)=e-x，則

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

107.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.2x

4.D

5.C

6.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.B解析：

8.C

9.B

10.B

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

19.B

20.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

21.D

22.1

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.A解析：

26.C

27.B

28.C

29.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

30.B

31.

32.

33.

34.

35.-2

36.

37.

38.

39.

40.

41.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

42.

所以k=2．

43.

44.2xex2

45.1/x+C

46.

47.-2或3

48.

49.A

50.B

51.A

52.

53.

54.C

55.0.35

56.

57.（-22）

58.

59.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

60.D

61.

62.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1