2022-2023學(xué)年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.

4.A.A.0B.1C.eD.-∞5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)9.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.e-1

C.1D.e13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.【】

A.0B.1C.2D.330.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

二、填空題(30題)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

32.∫(3x+1)3dx=__________。

33.

34.35.36.

37.

38.________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.D

6.

7.A此題暫無解析

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.D

10.D

11.C

12.B

13.B

14.16/15

15.C

16.B

17.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

18.C

19.1/2

20.C

21.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

22.B

23.C

24.B解析：

25.D

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

27.A

28.C

29.C

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

31.

32.

33.8/38/3解析：

34.

35.36.x=-1

37.1

38.

39.e-6

40.1

41.

42.C

43.44.k<0

45.3

46.3x2f'(x3-y3)

47.

48.49.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

50.51.

52.53.1/2

54.e55.sin1

56.B

57.(-∞0)(-∞,0)解析：58.0

59.上上

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89