2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省巴中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.

11.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.322.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)23.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

47.48.

49.

50.

51.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

52.

53.

54.

55.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.

7.B

8.C

9.C

10.A

11.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

12.D

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.A

19.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

20.A

21.C

22.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

23.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.A此題暫無解析

26.D

27.C

28.D

29.C解析：

30.C

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.

33.34.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

35.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

36.1/π

37.

38.39.0

40.D

41.

利用湊微分法積分．

42.

43.8/38/3解析：

44.

45.y=0

46.(1-1)

47.

48.

49.

50.D

51.3sinxln3*cosx

52.-3

53.2/32/3解析：

54.55.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

56.57.應(yīng)填2/5

58.B59.1

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9