2022-2023學年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件22.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

107.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

108.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

3.D

4.A

5.C

6.C

7.4

8.B

9.B

10.C

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.D

13.A

14.B

15.A

16.D

17.C

18.15π/4

19.B解析：

20.2xcosy

21.C

22.A

23.A

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A

29.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.A解析：

31.

解析：

32.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

33.C

34.35.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

36.

37.

38.

39.A

40.

41.1

42.A

43.

44.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

45.2

46.4/174/17解析：

47.C

48.C

49.

50.D

51.極小極小

52.

53.11解析：

54.55.sin1

56.D57.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

58.

59.

60.π/2

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.72.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.74.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90