2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.

7.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.x+yB.xC.yD.2x10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)18.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.119.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

34.

35.

36.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

37.

38.

39.________.40.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

41.

42.________。

43.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

109.

110.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、單選題(0題)111.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.

6.C

7.C

8.D

9.D此題暫無(wú)解析

10.B

11.B

12.

13.1/4

14.B

15.C

16.D

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

18.A

19.B

20.C解析：

21.D

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D

24.C

25.B

26.C

27.B

28.C

29.D

30.x-y-1=0

31.

32.33.應(yīng)填2/5

34.

35.0

36.

37.

38.1/2

39.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

40.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

41.（-22）42.2

43.44.645.246.1

47.D48.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

49.50.1/6

51.

52.C

53.(-∞2)(-∞,2)

54.

55.π2π2

56.

57.

58.

59.

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞