2022-2023學(xué)年浙江省臺州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省臺州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.

6.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx8.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.1B.3C.5D.7

14.

15.

16.

17.

18.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

47.

48.

49.50.

51.設(shè)z=exey，則

52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.

54.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.計算∫arcsinxdx。103.104.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

2.B

3.B

4.D

5.D

6.A

7.B

8.D

9.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

10.B

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.A解析：

17.B

18.C

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

26.D

27.C

28.A

29.C

30.D

31.-1/2

32.2

33.4x4x

解析：34.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

35.B

36.

37.

38.0．5

39.

40.-2/3cos3x+C

41.

42.C

43.1

44.

45.

46.exln(1+ex)+C

47.

48.

49.

50.

解析：

51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.

54.

55.

56.

57.C

58.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

59.

60.xsinx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B