2022-2023學(xué)年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省郴州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.（）。A.-1B.0C.1D.210.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.ln2D.127.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)28.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

29.

30.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

49.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

50.

51.

52.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.計(jì)算

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

2.B解析：

3.4

4.C

5.D

6.C

7.B

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

9.D

10.A

11.

12.2xcosy

13.B

14.6/x

15.A

16.D

17.B解析：

18.B

19.C

20.D

21.D

22.C

23.D

24.C

25.

26.B此題暫無(wú)解析

27.D

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

29.A

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.

34.

35.

36.

37.

所以k=2．

38.

39.

40.C

41.-2/3cos3x+C42.1

43.

44.

45.

46.(01)47.一

48.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

49.x=e

50.

51.00解析：

52.(-∞-1)

53.

54.

55.B

56.0

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

58.

59.

60.C61.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1