2022-2023學(xué)年甘肅省定西市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省定西市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.

4.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.

15.

16.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．44.

45.

46.

47.48.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．49.

50.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。104.

105.

106.

107.

108.

109.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C解析：

4.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.B

13.x-y+4=0

14.D

15.C

16.D

17.A

18.B

19.B

20.C

21.C因?yàn)樗?’(1)=e．

22.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.D解析：

24.D

25.C

26.D

27.

28.C

29.

30.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

31.

32.

33.

34.A

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.1

37.D

38.39.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

40.D

41.

42.

43.44.0.5

45.

解析：

46.B

47.48.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

49.

50.5

51.

52.C

53.

54.

55.

56.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.-2xf'(-x2)dx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.