2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

6.

7.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2B.-1C.0D.218.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.（）。A.0B.1C.2D.320.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

32.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

48.

49.50.

51.

52.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B解析：

3.A

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.x=-2

10.B

11.A

12.C

13.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

14.32/3

15.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

16.B

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B

23.D

24.A

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.D

27.B

28.B

29.C解析：

30.C

31.

32.(-∞．0)33.1/2

34.

35.

36.14873855

37.D

38.

39.-1

40.A

41.

42.

43.8/38/3解析：

44.

45.

46.x/16

47.

48.

49.50.e

51.C52.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

53.4x4x

解析：

54.

55.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

56.

57.

58.

59.1

60.

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.