初一奧數(shù)題有理數(shù)的運算技巧簡便計算_第1頁
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第第頁共4頁TOC\o"1-5"\h\z、心111111111111計算(_+_H)(1+—+—)—(1+—+—)(_+_)232005232004232005232004分析：本題目從結(jié)構(gòu)上看相當(dāng)繁瑣，因此要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行計算。不妨巧用整體換元法，那么本題就不難解決了，計算就簡便了。.111

解：令1+2+3+-+2004=a則原式=(a—則原式=(a—1+2005)"—_a12005)(a—1)七?巧用倒數(shù)法分析：因為+丄-1—丄)分析：因為+丄-1—丄)與(1+丄-？-丄)亠互為倒數(shù)，而(1+丄-Z-丄)一丄比121836412183636互為倒數(shù)‘而412183636比較容易計算，故此題只需先計算出后部分的結(jié)果即可。所以原式=—所以原式=—1八?巧用添項法例8?計算11+192+1993+19994+199995分析：觀察算式的特征，發(fā)現(xiàn)將算式添上9,8,7,6,5的和，利用加法結(jié)合律可以使運算簡便快捷。解：原式=(11+9)+(192+8)+(1993+7)+(19994+6+(199995+5)—(9+8+7+6+5)九?巧用配對的方法例9?(第六屆“華羅庚杯”數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽試題)357991x—x—x—x-x——與相比較，哪個更大？為什么？46810010解：設(shè)A解：設(shè)A=35—xxxxx4699x—100構(gòu)造對偶式TOC\o"1-5"\h\z人廠1234991001那么AxB=—x—x—x—x-xx=2345100101101-1人1而AvB,所以A2<101‘A<101357991即—x—x—x—xx<—246810010十?巧用湊整法

例10.計算：-1-1-22+44-51+16-3863536分析：本題六個數(shù)中有兩個是同分母的分?jǐn)?shù)，有兩個互為相反數(shù)，有兩個相加和為整數(shù)，故可用“湊整”法。解：原式=1：）+（-22-5：）+（44-3.8）解：原式=6335110110.51.112.-713.-324.

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