2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

2.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

18.

19.

20.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

25.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.

34.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

35.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

36.

37.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

38.

A.0

B.

C.

D.

39.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

42.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

46.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

47.

48.

49.

50.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

58.

59.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

60.

61.

62.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

63.

64.

65.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹66.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

67.

68.A.A.0B.1C.2D.369.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.-2B.0C.2D.473.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

74.

75.曲線y=xex的拐點坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

85.

86.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

87.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.A.x+y

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

97.

98.A.A.-1B.0C.1D.2

99.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.________.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.135.

136.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

137.

138.

139.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

3.2

4.

5.A

6.4x+13

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.

9.C解析：

10.C

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

12.A

13.C

14.B

15.A

16.A

17.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

18.

19.B

20.B

21.D

22.A

23.4！

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.B

26.6/x

27.B

28.A

29.B

30.C

31.B

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.D

34.D此題暫無解析

35.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

36.B解析：

37.B

38.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

39.C

40.A

41.D

42.C

43.C

44.C

45.B

46.A

47.C

48.A

49.1

50.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

51.D

52.1/3

53.A

54.B

55.C

56.B

57.C

58.32/3

59.C

60.C解析：

61.C

62.B

63.B

64.-1

65.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

66.D

67.A解析：

68.D

69.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

70.B

71.C

72.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

73.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

74.D

75.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

76.A解析：

77.B

78.C

79.C

80.D

81.B解析：

82.B

83.D

84.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

85.C

86.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

87.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

88.x-y-1=0

89.C

90.D解析：

91.A

92.C

93.D

94.C

95.x-y+4=0

96.A

97.B

98.C

99.C

100.B

101.

102.

103.a≠b

104.105.應(yīng)填1/7．

106.1

107.

108.

109.1/2

110.

111.3

112.

113.C

114.

115.C

116.

117.

118.B119.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

120.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

121.

122.

123.令x-2=t