高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷

高級中學(xué)高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）。滿分150分，考試時間120分鐘。溫馨提示：1．答題前，考生先將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡上。2．考生作答時，將答案寫在答題卡上。請依據(jù)題號在各題的答題地域內(nèi)作答。在稿本紙、試題卷上答題無效。3．考生不可以使用計(jì)算器答題。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．）高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷3i（）1、復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是2iA.2iB.2iC.1iD.1i2、設(shè)有一個回歸方程為y=2-2.5x,則變量x增添一個單位時（）A、y均勻增添2.5個單位B、y均勻增添2個單位C、y均勻減少2.5個單位D、y均勻減少2個單位3、按演繹推理“三段論”模式將以下三句話擺列序次,序次正確的選項(xiàng)是（）①ysinx(xR)是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③ysinx(xR)是周期函數(shù).A、①②③B、②①③C、②③①D、③②①4、在以以下圖所示的各圖中，兩個變量擁有相關(guān)關(guān)系的是()（第

4題）A、(1)(2)

B、(1)(3)

C、(2)(4)

D、(2)(3)5、用反證法證明

x,y中最罕有一個為負(fù)，假設(shè)的內(nèi)容為（

）A、x＞0，y＞0

B、xy＞0

C、xy0

D、

x

0,y

06、已知

a

1

7,b

3

5,c

4則

a，b，c的大小關(guān)系為（

）A、a>b>c

B、c>a>b

C、c>b>a

D、b>c>a7、某人射擊一次擊中的概率為

0.6,經(jīng)過

3次射擊

,這人最罕有兩次擊中目標(biāo)的概率為（

）A、81B、54C、36D、271251251251258、執(zhí)行以以下圖的程序框圖，則輸出的S值為()A、3B、6C、8D、109、設(shè)兩個互相獨(dú)立的事件A,B都不發(fā)生的概率為1，9若A發(fā)生B不發(fā)生的概率等于B發(fā)生A不發(fā)生的概率，則事件A發(fā)生的概率P(A)是（）A、2B、2C、1D、1（第8題）9331810、在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量2有兩個臨界值：3.841和6.635；當(dāng)2＞3.841時，有95%的掌握說明兩個事件相關(guān)，當(dāng)2＞6.635時，有99%的掌握說明兩個事件相關(guān)，當(dāng)在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的檢查中，共檢查了2000人，經(jīng)計(jì)算的2=20.87，依據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，以為打鼾與患心臟病之間（）A、有95%的掌握以為二者相關(guān)B、約有95%的打鼾者患心臟病C、有99%的掌握以為二者相關(guān)D、約有99%的打鼾者患心臟病11、觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)等于()A、f(x)B、－f(x)C、g(x)D、－g(x)12、某產(chǎn)品的廣告花費(fèi)x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以下表廣告花費(fèi)x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954^依據(jù)上表可得回歸方程y＝bx＋a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)告廣告花費(fèi)為6萬元時銷售額為（）A、63.6萬元B、65.5萬元C、67.7萬元D、72.0萬元第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分．）13、若數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3＋5，a3＝7＋9＋11，a4＝13＋15＋17＋19，，則a8＝________.14、一個袋中有12個除顏色外完整同樣的球，2個紅球，5個綠球，5個黃球，從中任取一球，不放回后再取一球，則第一次拿出紅球時第二次拿出黃球的概率為.15、如右圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線注明的數(shù)4字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以經(jīng)過的最大信息量?，F(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)G傳達(dá)信息，信息可以分開沿不一樣的路線同時傳達(dá).則單位時間內(nèi)傳達(dá)的最大信息量為.2BE4510AFG3C4D2（第15題）16、設(shè)ABC的三邊分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓的半徑為r，則r2S；abc類比這個結(jié)論可知：四周體P-ABC的四個面的面積分別為S1,S2,S3,S4，內(nèi)切球的半徑為r,四周體P-ABC的體積為V，則r=.三、解答題：（本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17、（11分）已知xR,ax21,b2x2,求證a、b中最罕有一個許多于0.18、(11分)a、b、c是互不相等的正數(shù)，abc=1,求證：ab111cb.ac19、（12分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只需面試合格就簽約。乙、丙則商定：兩人面試都合格就一同簽約，不然兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是0.5，且面試能否合格互不影響.求：（1）最罕有1人面試合格的概率；（2）沒有人簽約的概率.20、(12分)在各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn1(an1).2an1）求:a1,a2,a3；（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；3）求Sn.21、（12分）某中學(xué)對高二甲、乙兩個同類班級進(jìn)行“增強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提升‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率作用”的試驗(yàn)，此中甲班為試驗(yàn)班(增強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為比較班(慣例教課，無額外訓(xùn)練)，在試驗(yàn)前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的均勻成績(均取整數(shù))以下表所示：60分以下61～70分71～80分81～90分91～100分甲班(人數(shù))36111812乙班(人數(shù))713101010現(xiàn)規(guī)定均勻成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀．(1)試分析預(yù)計(jì)兩個班級的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并問能否有95%的掌握以為“增強(qiáng)‘語文閱讀理解’訓(xùn)練對提升‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)甲班乙班合計(jì)參照公式及數(shù)據(jù)：K2n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82822、（1