202X-202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章框圖1流程圖第2課時(shí)算法流程圖課件北師大版選修1-2

第2課時(shí)

算法流程圖1.通過具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)算法流程圖.2.能繪制簡(jiǎn)單問題的算法流程圖,體會(huì)流程圖在解決問題中的作用.1.框圖框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示,它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)中各部分之間的關(guān)系.框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法的研究、計(jì)算機(jī)程序的設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面,也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過程中主要邏輯步驟的工具,并將成為日常生活和各門學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式.2.算法框圖的畫法步驟:第一步,明確算法步驟;第二步,畫出算法框圖.3.算法流程圖算法流程圖是一種用規(guī)定的圖形、指向線和文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形,是算法步驟的直觀圖示,由開始、輸入、輸出、執(zhí)行、結(jié)束等基本要素構(gòu)成的.4.畫算法流程圖的規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的、規(guī)定的框圖符號(hào);(2)按一定的順序畫;(3)除判斷框和起止框外,大多框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn);(4)在圖形符號(hào)內(nèi)的語言要簡(jiǎn)潔明了.【做一做1】

如圖所示的算法框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性.其中判斷框內(nèi)的條件是(

)A.m=0? B.x=0?C.x=1? D.m=1?答案:D【做一做2】

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入8,則輸出的結(jié)果為(

)解析:模擬程序的運(yùn)行,可得x=8,y=3,不滿足條件|y-x|<3,執(zhí)行循環(huán)體,答案:B

題型一題型二題型三算法流程圖的畫法【例1】

任意輸入10個(gè)實(shí)數(shù),畫出求其中最大數(shù)的算法框圖.分析:可設(shè)計(jì)一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu),比較得出最大值.解:算法框圖如圖所示.題型四題型一題型二題型三反思算法框圖具有直觀、形象的特點(diǎn),能清楚地展現(xiàn)邏輯結(jié)構(gòu).對(duì)于求最大值的問題,可通過比較兩個(gè)數(shù),并將每次比較的較大者,再與剩余其他數(shù)進(jìn)行比較,反復(fù)進(jìn)行,用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示出來.題型四題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】

畫出求10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法的流程圖.解:算法的流程圖如圖所示.題型四題型一題型二題型三題型四輸出結(jié)果類的程序框圖【例2】

某算法的程序框圖如圖所示,若輸入1,則輸出的結(jié)果為(

)題型一題型二題型三題型四解析:弄清程序框圖所反映的算法,正確解答.本題中程序框圖描答案:D反思從程序開始,按循環(huán)條件,結(jié)合程序框圖的意義,解出最后結(jié)果,本題要弄清變量y關(guān)于x在不同情況下的表達(dá)式.題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練2】

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為4,則輸出s的值為

.

解析:第一次循環(huán)后:s=1,i=2;第二次循環(huán)后:s=2,i=3;第三次循環(huán)后:s=4,i=4;第四次循環(huán)后:s=7,i=5.故輸出7.答案:7題型四題型一題型二題型三題型四判斷條件類的程序框圖【例3】

在數(shù)列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.為計(jì)算這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng),現(xiàn)給出該問題算法的程序框圖,則判斷框中合適的語句是(

)

A.i≥8? B.i≥9? C.i≥10? D.i≥11?題型一題型二題型三題型四解析:由已知條件可得,該循環(huán)結(jié)構(gòu)運(yùn)行了10次后退出循環(huán),最后一次循環(huán)判斷值應(yīng)為i=9,進(jìn)入循環(huán)體后i=9+1=10,此時(shí)得數(shù)列{an}的最后一項(xiàng),進(jìn)入下一次判斷時(shí),應(yīng)當(dāng)退出循環(huán),則判斷框中應(yīng)填寫i≥10?.故選C.答案:C反思讀程序框圖時(shí),要正確識(shí)圖,讀圖,弄清其流程,結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)和輸出變量,正確選擇判斷框內(nèi)的條件.題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練3】

如圖所示的程序框圖是計(jì)算1×2×…×100的值的一個(gè)算法,圖中判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的是(

)

A.i<100? B.i≥100?C.i>100? D.i=100?解析:先判斷條件的真假,如果符合條件i<100,那么執(zhí)行i=i+1,p=p·i這兩個(gè)語句;否則,輸出p.故選A.答案:A題型一題型二題型三題型四易錯(cuò)辨析易錯(cuò)點(diǎn)

因流程環(huán)節(jié)不清而致誤【例4】

執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入a=4,那么輸出的n的值為(

)A.2B.3C.4D.5錯(cuò)解:當(dāng)n=0時(shí),P=1,Q=3,P<Q;當(dāng)n=1時(shí),P=5,Q=7,P<Q;當(dāng)n=2時(shí),P=21,Q=15,不滿足P≤Q.輸出n=2.故選A.題型一題型二題型三題型四錯(cuò)因分析錯(cuò)解在于當(dāng)輸出時(shí)沒弄清循環(huán)體中還要對(duì)n加

1,其實(shí)循環(huán)結(jié)束時(shí),n值應(yīng)為3,故輸出3而不是2.正解:由程序框圖知,當(dāng)n=0時(shí),P=1,Q=3;當(dāng)n=1時(shí),P=5,Q=7;當(dāng)n=2時(shí),P=21,Q=15,此時(shí)n增加1變?yōu)?,不滿足P≤Q,循環(huán)結(jié)束,輸出n=3,故選B.題型一題型二題型三題型四【變式訓(xùn)練4】

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的k的值是(

)

A.3 B.4 C.5 D.6解析:第一次運(yùn)行得s=1+(1-1)2=1,k=2;第二次運(yùn)行得s=1+(2-1)2=2,k=3;第三次運(yùn)行得s=2+(3-1)2=6,k=4;第四次運(yùn)行得s=6+(4-1)2=15,k=5;第五次運(yùn)行得s=15+(5-1)2=31,滿足條件,跳出循環(huán),所以輸出的k的值是5,故選C.答案:C1234561.某算法流程圖如圖所示,該算法解決的是(

)

A.輸出不大于990且能被15整除的所有正整數(shù)B.輸出不大于66且能被15整除的所有正整數(shù)C.輸出67D.輸出能被15整除且大于66的正整數(shù)123456解析:輸出語句在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,所以輸出的是所有被15整除的正整數(shù),但最大的數(shù)為66×15=990.答案:A1234562.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為(

)123456答案:D

1234563.閱讀如圖所示的算法框圖,若輸出s的值為-7,則判斷框內(nèi)可填寫(

)

A.i<3? B.i<4? C.i<5? D.i<6?解析:s=2,i=1;s=2-1=1,i=3;s=1-3=-2,i=5;s=-2-5=-7,i=7.可知應(yīng)填“i<6?”.答案:D1234564.公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí),多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”,劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖,則輸出n的值為

.

(參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)123456解析:模擬執(zhí)行程序,可得

n=12,S=6×sin

30°=3,不滿足條件S≥3.10;n=24,S=12×sin

15°=12×0.258

8=3.105

6,滿足條件S≥3.10,退出循環(huán).輸出n的值為24.答案:2412345