C=0抽樣方案教學(xué)文案

C=0抽樣方案蘆村小學(xué)2015-2016學(xué)年秋開學(xué)典禮蘆村小學(xué)2015-2016學(xué)年秋開學(xué)典禮

/蘆村小學(xué)2015-2016學(xué)年秋開學(xué)典禮蘆村小學(xué)2015-2016學(xué)年秋開學(xué)典禮親愛的老師、同學(xué)們：大家早上好!沐浴清晨，充滿了新學(xué)期的希望。再起秋風(fēng)，吹拂著跳動的心房。清爽的季節(jié)里，我們歡聚一堂;和諧的氣氛中，讓我們傾訴心聲。敞開你的心扉，共享這難得的時(shí)光。小學(xué)2015年秋季開學(xué)典禮現(xiàn)在開始。第一項(xiàng)：升中華人民共和國國旗。全體同學(xué)，向后轉(zhuǎn)!全體立正!升國旗、奏國歌，齊唱中華人民共和國國歌，敬禮!禮畢!進(jìn)行第二項(xiàng)介紹護(hù)旗手，今天擔(dān)任護(hù)旗手的是六1班的某某某同學(xué)。(介紹護(hù)旗手)讓我們向這位光榮的護(hù)旗手致以少先隊(duì)員最崇高的敬禮!禮畢!讓我們用掌聲歡迎升旗手和護(hù)旗手歸隊(duì)!全體同學(xué)，向后轉(zhuǎn)!向前看齊!向前看!新學(xué)期，咱們的校園里來了許多的新面孔，除了小朋友更有我們的大朋友。讓我們用最熱烈的掌聲歡迎新老師和新同學(xué)的到來。我們蘆村小學(xué)之所以能夠蓬勃發(fā)展，是因?yàn)槲覀冇星趭^博學(xué)、進(jìn)取爭先、熱愛祖國、獻(xiàn)身教育的校領(lǐng)導(dǎo)和老師們!新的學(xué)期，新的希望，下面，我們進(jìn)一步明確新學(xué)期的奮斗目標(biāo)，努力的方向。同學(xué)們，從你們的掌聲里，我深深地體會到了激情和力量。我們學(xué)校有一流的教學(xué)設(shè)施，一流的教師，更重要的是有一流的學(xué)生。同學(xué)們要在學(xué)校所提供的條件下勤奮博學(xué)、進(jìn)取爭先，掌握扎實(shí)的文化知識，全面提高綜合素質(zhì)，學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做人，為將來立足社會、奉獻(xiàn)社會打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。接下來，請學(xué)生代表某某同學(xué)發(fā)言，大家歡迎。(學(xué)生代表講話)某某同學(xué)代表同學(xué)們對新學(xué)期表了態(tài)，希望大家處處嚴(yán)格要求自己，在新學(xué)期取得更大的進(jìn)步。人們說老師像紅燭，照亮了別人，燃燒了自己。老師是人梯，用自己的雙肩把一代代人托起。不求回報(bào)的奉獻(xiàn)是老師的信念，我們的成長是老師的希冀。我們蘆村小學(xué)有一批高素質(zhì)的教師隊(duì)伍，他們樂于奉獻(xiàn)、以校為家;他們熱愛教育、富于創(chuàng)造;她們是老師、更是媽媽，在同學(xué)們成長的路途上無私地撒播著陽光雨露。下面讓我們以熱烈的掌聲有請教師代表某某老師講話。(教師代表講話)讓我們再次以熱烈的掌聲表達(dá)對全體老師的敬意、謝意，好嗎?校長的要求，老師的教誨，同學(xué)的心聲，我們要時(shí)時(shí)銘記在心。同學(xué)們，當(dāng)你早上背著書包迎著朝陽開始第一天的學(xué)習(xí)時(shí)，你要抬頭，你要挺胸，精神振作，信心百倍，你的心里要裝上一個(gè)偉大的決心;當(dāng)你在放學(xué)回家的路上，你要摸摸自己的書包，問問自己今天你又學(xué)到了什么?有沒有白白浪費(fèi)一天的光陰?距離你那神奇的夢、偉大的理想、美好的愿望是不是又近了一步?下面我對一年級新生提出幾點(diǎn)要求：準(zhǔn)備好文具，三支削好的鉛筆、一塊橡皮、一把直尺、練習(xí)本以及文具盒、書包。準(zhǔn)備好塑料水杯、一塊抹布、衛(wèi)生紙。知道上學(xué)和放學(xué)時(shí)間，早上7點(diǎn)10到校，下午5點(diǎn)20放學(xué)。學(xué)會整理書包、掃地、抹桌子、收拾自己的餐具。同學(xué)們，讓我們跟著秋天，拿起小畫筆，把生活描繪得更美麗。讓我們放飛心靈，展開歌喉，共唱一首動聽的歌。最后祝愿同學(xué)們在新的起點(diǎn)，新的航程中揚(yáng)起前進(jìn)的風(fēng)帆，取得更輝煌的成績!祝各位老師身體健康、工作順心!謝謝大家!蘆村小學(xué)開學(xué)典禮到此結(jié)束。請各班有秩序地回教室。

四年級語文上冊易錯(cuò)題四年級語文上冊易錯(cuò)題

/

PAGE

3

四年級語文上冊易錯(cuò)題四年級語文上冊易錯(cuò)題1.觀潮1.“薄”寫成上下結(jié)構(gòu)2.照樣子寫詞語：山崩地裂3.仿寫句子·，猶如。2.雅魯藏布大峽谷4.世界屋脊（讀成第二聲調(diào)）5.這句話采用了和的方法說明了雅魯藏布大峽谷是世界第一大峽谷。6依照劃橫線的句子使用的說明方法，介紹一種事物。3.鳥的天堂7.在括號里填上合適的量詞：一（）路一（）槳一（）船8.那是許多株茂盛的榕樹。（縮句）9.“大的小的花的黑的”寫了鳥的。“有的……有的……有的”寫了鳥的。單元一熱身自測10.小鳥的歌聲真好聽。（改成反問句）11.文中描寫貝殼顏色多的詞，描寫貝殼形狀多樣的詞是12.短文主要寫了5.古詩兩首13.用組詞的方法解釋詩題中的字，再寫出詩題中的意思。14.方明在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候遇到了一道難題，他冥思苦想了很久，突然一拍腦袋說：“哈哈，真是?！?5.“當(dāng)局者迷，旁觀者清”和詩句“”的意思很接近。6.爬山虎的腳16.這一段中有好幾個(gè)由“一”組成的詞語，“一”在不同的詞語中有不同的意思，指出下面詞語中“一”的詞義。A數(shù)量詞B同一個(gè)方向或順序C整個(gè)，全D表示不定的較小的數(shù)量葉尖一順兒朝下（）不留一點(diǎn)兒空隙（）一陣風(fēng)拂過（）一墻的葉子就揚(yáng)起波紋（）7.蟋蟀的住宅17.判斷下列句子使用的修辭手法，把序號填在括號里。A比喻B擬人C排比D反問E夸張當(dāng)四周很安靜的時(shí)候，蟋蟀就在這平臺上彈琴。（）這座住宅難道不是偉大的工程嗎？（）它的出名不光是由于它的唱歌，還由于它的住宅。()則地方的火燒云變化及多，一會兒紅彤彤的，一會兒金燦燦的，一會兒半紫半紅，一會兒半灰半百合色。（）8.世界地圖引出的發(fā)現(xiàn)18.本文題為“世界地圖引出的發(fā)現(xiàn)”，引出了什么發(fā)現(xiàn)？19.魏格納能夠有重大發(fā)現(xiàn)一靠的是什么？單元二熱身自測20.給下列詞語選擇合適的讀音。彎曲（）歌曲（）曲線（）曲調(diào)（）21.在朝著陽光的堤岸上，情操沖中隱藏這一條傾斜的隧道。（縮句）22.一陣風(fēng)拂過，一墻的葉子就揚(yáng)起波紋，好看得很。（改為感嘆句）23.這本故事書的內(nèi)容和插圖都很美麗。（修改病句）24.這篇短文主要寫了。9.巨人的花園25.“添”字的“天”寫成“夭”。26.沒有孩子的地方就沒有春天。（改為反問句）12.小木偶的故事27.拎起（linling）13.白鵝28.附近的狗都知道我們這位鵝老爺?shù)钠狻＃s句）29.這是一直踱著方步、吃相講究的鵝。（縮句）30.大模（mu）大樣31.作者運(yùn)用來突出鵝的特點(diǎn)。鴨的步調(diào)，而鵝的步調(diào)。14.白公鵝32.漣漪（lianyilianqi）15.貓33.短文結(jié)尾的省略號表示。16.母雞34.辛苦（xinxing）35.本文以變化為線索。前半部分寫母雞的無病呻吟、欺軟怕硬和拼命炫耀，表達(dá)作者對母雞的；后半部分描寫了母雞的、、和，表達(dá)作者對母雞。前后形成鮮明對比。單元四熱身自測36.鵝吃飯時(shí)，非有一個(gè)人時(shí)候不可，真是架子十足。（用反語寫一句話）37.聯(lián)系上下文理解詞語。百發(fā)百中：38.“除蟲大將軍”的四件法寶是、、、。它們的作用分別是、、、。期中熱身自測39.觀察右圖，說說車朝哪個(gè)方向開。40.這篇課文的作者是葉圣陶先生寫的。（修改病句）

九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱-人教新課標(biāo)版九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱-人教新課標(biāo)版

PAGE

/

PAGE

8

用心愛心專心九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱-人教新課標(biāo)版實(shí)數(shù)★重點(diǎn)★實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆重要概念1．?dāng)?shù)的分類及概念數(shù)系表：實(shí)數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)性數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）0實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)正數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)有理數(shù)2）有標(biāo)準(zhǔn)2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）│a│(a≥0)(a為一切實(shí)數(shù))常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。3．倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí)，1/a＜1;D.積為1。4．相反數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）a(a≥0)-a(a<0)│a│=7．絕對值：①定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。實(shí)數(shù)的運(yùn)算運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]分配律）運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.（同級運(yùn)算）從“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括號時(shí))由“小”到“中”到“大”。應(yīng)用舉例（略）附：典型例題axb已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。第二章代數(shù)式★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算☆內(nèi)容提要☆單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式分式樣有理式無理式代數(shù)式重要概念分類：

1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x,=│x│等。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根（[a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）;⑵算術(shù)平方根與絕對值聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。a·a…a=n個(gè)9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運(yùn)算)a＞0時(shí)，＞0;②a＜0時(shí)，＞0（n是偶數(shù)），＜0（n是奇數(shù)）⑵零指數(shù)：=1（a≠0）負(fù)整指數(shù)：=1/（a≠0,p是正整數(shù)）運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=（m≠0）⑵符號法則：⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）3．整式運(yùn)算法則（去括號、添括號法則）4．冪的運(yùn)算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=(a±b)=7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。9．算術(shù)根的性質(zhì)：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..11．科學(xué)記數(shù)法：（1≤a＜10,n是整數(shù)＝應(yīng)用舉例（略）數(shù)式綜合運(yùn)算（略）第三章統(tǒng)計(jì)初步★重點(diǎn)★內(nèi)容提要☆重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）計(jì)算方法1.樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，，…，,則(a—常數(shù)，，，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。2．樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則（a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾?shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：應(yīng)用舉例（略）第四章直線形★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。內(nèi)容提要☆直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。2．線段的中點(diǎn)及表示3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點(diǎn)間的距離（三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9．對頂角及性質(zhì)10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條直線平行。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題三角形分類：⑴按邊分;⑵按角分1．定義（包括內(nèi)、外角）等邊等角2．三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，大邊大角小邊小角3．三角形的主要線段討論：①定義②××線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法6．三角形的面積⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。7．重要輔助線⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線8．證明方法⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來四邊形分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:定義→性質(zhì)→判定邊角對角線面積對稱性軸對稱中心對稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形──↑四邊形平行四邊形矩形菱形正方形互相平分相等且互相垂直垂直相等相等垂直相等且互相平分互相垂直平分互相垂直平分且相等⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。應(yīng)用舉例（略）第五章方程（組）★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）內(nèi)容提要☆基本概念1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）分類：二次方程一次方程高次方程整式方程分式方程有理方程無理方程方程解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc(c≠0)解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法一元二次方程1．定義及一般形式：2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。5．常用等式：

可化為一元二次方程的方程1．分式方程去分母分式方程整式方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）⑷驗(yàn)根及方法2．無理方程乘方無理方程有理方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧?。。趽Q元法（例，）⑷驗(yàn)根及方法3．簡單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。㈡常用的相等關(guān)系行程問題（勻速運(yùn)動）ABC甲→←乙相遇處基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時(shí)出發(fā))：+=;ABC甲→乙→（相遇處）⑵追及問題（同時(shí)出發(fā)）：乙→AB(甲)→（相遇處）若甲出發(fā)t小時(shí)后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：;配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長率問題：4．工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。㈢注意語言與解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、……又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。㈣注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。㈤注意單位換算如，“小時(shí)”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。七、應(yīng)用舉例（略）第六章一元一次不等式（組）★重點(diǎn)★一元一次不等式的性質(zhì)、解法內(nèi)容提要☆定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。一元一次不等式組：不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac<bc(c<0)⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7．應(yīng)用舉例（略）第七章相似形★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)☆內(nèi)容提要☆一、本章的兩套定理第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：反比性質(zhì)：更比性質(zhì)：合比性質(zhì)：（比例基本定理）涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。第二套：相似基本定理推論(骨干定理)平行線分線段成比例定理(基本定理)（應(yīng)用于△中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt△推論推論的逆定理推論注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義;②平行→相似（比例線段）→平行。二、相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…;2．對應(yīng)周長…;3．對應(yīng)面積…。三、相關(guān)作圖①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng)。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴⑵⑶3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。5．對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。應(yīng)用舉例（略）第八章函數(shù)及其圖象★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容提要☆一、平面直角坐標(biāo)系1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問題有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）正比例函數(shù)⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點(diǎn)）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點(diǎn)（0,b）—與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）—與x軸的交點(diǎn)。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…⑷圖象的四種情況：二次函數(shù)⑴定義：

特殊地，都是二次函數(shù)。⑵圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫出：先確定頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向，再對稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點(diǎn)為（h,k）;對稱軸為直線x=h;a>0時(shí)，開口向上;a<0時(shí)，開口向下。⑶性質(zhì)：a>0時(shí)，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時(shí)，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。4.反比例函數(shù)⑴定義：或xy=k(k≠0)。⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點(diǎn)法畫出。⑶性質(zhì)：①k>0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;②k<0時(shí)，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。四、重要解題方法xyo(-1,5)X=2求解析式?用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖：2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。六、應(yīng)用舉例（略）第九章解直角三角形★重點(diǎn)★解直角三角形內(nèi)容提要☆一、三角函數(shù)1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.特殊角的三角函數(shù)值：

0°

30°

45°

60°

90°

sinα

cosα

tgα

/

ctgα

/

互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5．查三角函數(shù)表二、解直角三角形定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：②角的關(guān)系：A+B=90°③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實(shí)際問題的處理仰角俯角北東西南αhlii=h/l=tgα俯、仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：4．在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。四、應(yīng)用舉例（略）第十章圓★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。內(nèi)容提要☆一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義（兩種）2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3．“三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論5．“等對等”定理及其推論與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關(guān)系1.三種位置及判定與性質(zhì)：d>Rd=Rd<R直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交2.切線的性質(zhì)（重點(diǎn)）3.切線的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線的判定有⑴…⑵…4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段OABMαβ1.相交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計(jì)算中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）一組計(jì)算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式POABCD4.弧長公式5.弓形面積的計(jì)算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡有關(guān)作圖1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)4.等分圓周：4、8;6、3等分基本圖形

重要輔助線1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦十一、應(yīng)用舉例（略）

《分桃子》教學(xué)設(shè)計(jì)《分桃子》教學(xué)設(shè)計(jì)

/《分桃子》教學(xué)設(shè)計(jì)《分桃子》教學(xué)設(shè)計(jì)對應(yīng)信息技術(shù)主題

T12技術(shù)支持的課堂講授

學(xué)科

數(shù)學(xué)

學(xué)段

第一學(xué)段

年級

三年級下冊

課題名稱

《分桃子（兩位數(shù)除以一位數(shù)）》

教材

書名：義務(wù)教育教科書三年級下冊出版社：北京師范大學(xué)出版社出版日期：2015年1月

信息技術(shù)使用軟硬件

軟件：ppt課件硬件：實(shí)物投影、電腦

授課教師信息

姓名

馬艷芳

單位

首都師范大學(xué)附屬小學(xué)

職稱

小學(xué)高級教師

榮譽(yù)稱號

北京市級小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師

授課教師個(gè)人簡歷

馬艷芳，33歲，教育碩士，北京市級骨干教師。參加工作后一直堅(jiān)守在小學(xué)數(shù)學(xué)的一線教學(xué)崗位上，在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)保持著濃厚的興趣，主動研究數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)，追根溯源，在反思中不斷成長。多次參加市、區(qū)級教學(xué)競賽獲一等獎，多次承擔(dān)國家、市、區(qū)級的展示課和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流的任務(wù)，撰寫的論文和案例也多次獲獎。近幾年來，承擔(dān)了海淀區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)兼職教研員的工作，帶領(lǐng)海淀區(qū)教研組的教師們共同研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

教學(xué)案例設(shè)計(jì)參與人員

角色

姓名

單位

設(shè)計(jì)者實(shí)施者

馬艷芳

首都師范大學(xué)附屬小學(xué)

信息技術(shù)指導(dǎo)者

史亞情

首都師范大學(xué)附屬小學(xué)

課件制作者

羅予晴

首都師范大學(xué)附屬小學(xué)

王進(jìn)

其他參與者

孫錫霞

首都師范大學(xué)附屬小學(xué)

信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容結(jié)合方面的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：隨著信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的廣泛應(yīng)用，信息技術(shù)在教學(xué)實(shí)踐中表現(xiàn)出無可比擬的優(yōu)勢，并正在深刻影響著小學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“信息技術(shù)能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設(shè)、模擬多種與教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)的情境；能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具；可以使得相距千里的個(gè)體展開面對面交流。信息技術(shù)是從根本上改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一，必須加以應(yīng)用。”這種深刻的變化不僅僅是改變數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，而且還對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式等產(chǎn)生了很大的影響。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合也是實(shí)施教育現(xiàn)代化的需要。信息技術(shù)環(huán)境軟硬件要求及搭建情況簡介：軟件要求：ipad上安裝explaineverything軟件和ppt軟件。硬件要求：有教師使用的ipad和展示用的大屏幕。搭建要求簡介：本節(jié)課，教材借助分桃子的情境，探究兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法豎式。在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的過程中，本教學(xué)設(shè)計(jì)采用了課件引入，用實(shí)物投影展示學(xué)生分小棒過程的教學(xué)方式，在幫助學(xué)生理解除法的意義的同時(shí)，初步感受除法豎式的書寫格式。在新授階段，教師利用ipad及時(shí)搜集學(xué)生的資料，分別利用課件演示分小棒的過程以及提供一手的交流資源，讓學(xué)生充分互動，發(fā)揮學(xué)生的主動性，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，突破分的難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解算理，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法豎式的計(jì)算。整節(jié)課，要實(shí)現(xiàn)ipad中ppt程序與explaineverything程序的靈活切換，用軟件與硬件的配置輔助學(xué)生深刻理解算理。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合“小猴子分桃子”的故事情境，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)除法的計(jì)算方法，并會用除法豎式正確地進(jìn)行計(jì)算。2.經(jīng)歷平均分物的過程，在觀察、操作與比較中，體會平均分物過程與除法豎式計(jì)算過程的聯(lián)系。3.在比較與調(diào)整的過程中，進(jìn)一步體會除法的意義，感受除法豎式的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷平均分物的過程，在觀察、操作與比較中，體會平均分物過程與除法豎式計(jì)算過程的聯(lián)系，理解除法豎式的意義。教學(xué)難點(diǎn)：在觀察、操作與比較中，體會平均分物過程與除法豎式計(jì)算過程的聯(lián)系，理解除法豎式的意義。

教學(xué)過程

教學(xué)階段

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)置意圖

技術(shù)應(yīng)用

時(shí)間安排

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話引入，并出示圖片：兩只猴子和68個(gè)桃子。讓學(xué)生觀察，并交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？教師出示完整數(shù)學(xué)問題“有68個(gè)桃子，平均分給2只猴子，每只猴子分到多少個(gè)桃子？”總結(jié)并板書課題：分桃子

學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息：兩只小猴子一共摘了68個(gè)桃子。在教師的鼓勵(lì)下說說自己是如何獲得這些信息的。學(xué)生會提出：平均每只小猴子分到多少個(gè)桃子？

從學(xué)生喜聞樂見的小猴子分桃子的情境引入，讓學(xué)生體會除法的意義，感受平均分的含義，為后續(xù)的探究活動奠定基礎(chǔ)。

課件呈現(xiàn)圖片和相關(guān)文字。

3分鐘

二、探究新知68÷2，認(rèn)識除法豎式

（一）列式師：你會列式嗎？教師板書“68÷2=34”。教師請學(xué)生說說這個(gè)除法算式的意思。

學(xué)生列出除法算式，并說一說除法算式表示的意思。因?yàn)橛谢A(chǔ)，學(xué)生也可能說出除法算式的結(jié)果。

進(jìn)一步理解除法的含義，突出平均分。

無

2分鐘

（二）獨(dú)立探究，利用多種方法計(jì)算68÷2。師：同學(xué)們到底是怎么得到34的呢？可以利用小棒分一分，也可以用自己喜歡的方法算一算。教師用課件出示活動要求：①自己獨(dú)立思考，分一分或算一算。②同桌兩個(gè)人都完成之后，互相說說自己的方法。之后學(xué)生活動，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)和資料的收集。

24明確了活動要求后，學(xué)生開始獨(dú)立思考并嘗試用多種方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：2√484分小棒拆分法60÷2=308÷2=430+4=34一步豎式兩步豎式

激發(fā)學(xué)生的原有學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，給不同層次的學(xué)生提供了研究的空間，讓學(xué)生主動的研究兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，為后續(xù)的交流奠定基礎(chǔ)。

用課件呈現(xiàn)活動要求。

8分鐘

（三）展示交流各種不同的算法。教師引導(dǎo)學(xué)生依次展示呈現(xiàn)的多種方法。分小棒引導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察演示的分的順序。拆分法。交流過程中教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)一步明確：先分的誰？再分的誰？一步豎式教師引導(dǎo)學(xué)生傾聽，思考不做評價(jià)。兩步豎式請一位同學(xué)介紹列豎式的方法，同樣引導(dǎo)學(xué)生觀察、傾聽。教師也不做評價(jià)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比兩種不同的豎式，對比一下，看看它們有什么不同，并說說自己的看法。

學(xué)生利用實(shí)物投影展示分小棒的過程學(xué)生交流自己每一步的意思。請這種方法的學(xué)生介紹自己的思路。請這種方法的學(xué)生介紹自己的思路。讓學(xué)生在爭論中各抒己見，在交流中進(jìn)一步明確：雖然兩步豎式寫起來有些麻煩，但是能夠清楚地記錄每一次分的過程，能夠和分的過程一一對應(yīng)起來。

教師按照學(xué)生理解的難易程度安排交流和展示的順序，而且每種方法都有重點(diǎn)交流的內(nèi)容。小棒和拆分兩種方法突出了分的順序，一步和兩步豎式教師不做評價(jià)，讓學(xué)生自己感受和體會。最后進(jìn)行兩種豎式的對比，在對比的過程中進(jìn)一步體會除法豎式的價(jià)值。

實(shí)物投影展示分小棒的過程。

6分鐘

（四）溝通拆分法、擺小棒和除法豎式之間的關(guān)系，突破算理。教師利用課件帶領(lǐng)大家回憶分的過程，展示幾種不同的方法。

學(xué)生在觀察的過程中帶著自己的思考，進(jìn)一步明確這些方法之間有什么聯(lián)系，從而理解除法豎式的算理。

溝通各種算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助理解除法豎式的算理。

課件展示，溝通聯(lián)系，強(qiáng)化理解。

4分鐘

（五）明確除法豎式的計(jì)算方法和書寫格式。師：既然除法豎式能夠清楚地記錄我們剛才分的過程，大家就和我一起，來寫一寫豎式。

學(xué)生在書寫的過程中進(jìn)一步明確每個(gè)數(shù)字的意思，明確每一步的意思。

落實(shí)除法豎式的書寫格式，關(guān)注到所有學(xué)生。

無

2分鐘

（六）試一試列除法豎式算一算48÷4學(xué)生獨(dú)立計(jì)算全班進(jìn)行交流。

學(xué)生獨(dú)立試算，教師巡視指導(dǎo)。一個(gè)同學(xué)到前面利用實(shí)物投影展示自己的豎式，并說一說自己是怎樣計(jì)算的。其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。

及時(shí)的鞏固落實(shí)。

實(shí)物投影展示。

2分鐘

三、探究新知68÷3

（一）創(chuàng)設(shè)情境，列算式。師：又來了一只小猴子，平均每只小猴子分到多少個(gè)桃子呢？

學(xué)生根據(jù)這個(gè)問題情境列出除法算式：68÷3

課件動態(tài)演示，呈現(xiàn)3只小猴子和68個(gè)桃子。

1分鐘

（二）用除法豎式算一算。1.教師提出要求，列出算式，用除法豎式算一算。計(jì)算的過程中出現(xiàn)困難，可以用小棒擺一擺，也可以同桌互相說一說。2.全班交流你遇到什么困難了？有余數(shù)怎么辦？3.教師利用課件進(jìn)行直觀演示，將分小棒的過程和除法豎式結(jié)合起來進(jìn)行理解。

學(xué)生獨(dú)立用除法豎式進(jìn)行計(jì)算。遇到困難進(jìn)行解決。學(xué)生會反映有余數(shù)不知道應(yīng)該怎么辦。觀看教師的演示，回應(yīng)余數(shù)的問題。

發(fā)揮學(xué)生的主體地位，列除法豎式進(jìn)行計(jì)算，是幫助學(xué)生進(jìn)一步體會除法豎式和分小棒之間的關(guān)系。

實(shí)物投影展示學(xué)生分小棒的過程，幫助學(xué)生解決困難——余數(shù)的處理問題。

4分鐘

（三）對比兩個(gè)豎式，進(jìn)一步體會平均分的結(jié)果。

讓學(xué)生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生交流完畢后教師進(jìn)行小結(jié)：在平均分的時(shí)候，總會出現(xiàn)以下兩種情況，能夠分完（沒有剩余），不能分完（有余數(shù)）。

學(xué)生會談到以下幾個(gè)問題：總數(shù)相同，分的份數(shù)不同，每次分的結(jié)果就不一樣。還有的學(xué)生會說到，第一次分沒有余數(shù)，第二次分有余數(shù)。

課件演示

3分鐘

（四）試一試用豎式算一算85÷4

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流訂正。

及時(shí)鞏固和落實(shí)。

課件動態(tài)演示除法豎式每一步的計(jì)算過程。

2分鐘

四、鞏固練習(xí)

1.數(shù)字謎（機(jī)動）

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行推理和猜測。

數(shù)字謎增加了挑戰(zhàn)性，更加突出了除法豎式中每一個(gè)數(shù)字的含義，檢測學(xué)生對除法豎式意義的理解和掌握情況，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。

教師用課件展示，用實(shí)物投影反饋。

機(jī)動

五、全課小結(jié)

師：這節(jié)課，我們在幫助小猴子分桃子的過程中，又動手，又動腦，在這個(gè)過程中你最深的感受是什么？

學(xué)生談自己感受。

回顧總結(jié)。

無

3分鐘

學(xué)習(xí)效果評價(jià)

本節(jié)課采用形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合的評價(jià)方式，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化。課堂上，教師針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)進(jìn)行形成性評價(jià)，主要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、參與學(xué)習(xí)的態(tài)度以及豎式書寫的格式等進(jìn)行針對性和鼓勵(lì)性評價(jià)。終結(jié)性評價(jià)主要是評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，評價(jià)的內(nèi)容主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)題目：（1）列豎式計(jì)算63÷3=85÷4=[設(shè)計(jì)意圖：對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的兩種類型的除法豎式計(jì)算的方法進(jìn)行檢測。]（2）猜一猜，填一填。

[設(shè)計(jì)意圖：本題更加突出了除法豎式中每一個(gè)數(shù)字的含義，檢測學(xué)生對除法豎式意義的理解和掌握情況。]

本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往未使用信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)

沒有使用信息技術(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，更多的是學(xué)生自己的獨(dú)立探索、同桌或者小組之間的合作，全班的交流方式也比較單一，這樣的課堂學(xué)習(xí)方式比較單調(diào)，沒有深入的交流，就沒有深入的思考。本設(shè)計(jì)在創(chuàng)設(shè)情境、探究新知以及課堂鞏固的幾個(gè)環(huán)節(jié)都恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)和使用了信息技術(shù)教學(xué)的方式。上課伊始，通過小猴子摘桃子的圖片展示，一下子讓課堂氛圍活起來，學(xué)生尋找圖片上的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)了生動熟悉的情境。在探究新知認(rèn)識豎式的過程中，教師使用ipad中的課件程序，讓學(xué)生自己隨意撥一撥，清晰、形象地展示學(xué)生的分小棒的過程，讓學(xué)生全程觀察分的順序，清晰完整。在接下來解讀各種不同算法的環(huán)節(jié)，教師使用explaineverything程序，及時(shí)搜集學(xué)生的不同算法，用大屏幕展示學(xué)生的真實(shí)想法。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，使用ipad程序自主選擇想交流的算法，在交流的過程中圈圈畫畫，更好地突出了學(xué)生的主體性，落實(shí)了交流的深入和互動。在溝通各種方法之間聯(lián)系的環(huán)節(jié)，教師使用課件進(jìn)行展示強(qiáng)化，幫助學(xué)生感悟聯(lián)系，理解算理，掌握算法。最后的練習(xí)環(huán)節(jié)，教師通過信息技術(shù)的使用，及時(shí)收集和反饋學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)。增強(qiáng)了教師指導(dǎo)和反饋的力量。本設(shè)計(jì)中信息技術(shù)的應(yīng)用，提高了師生、生生之間的互動交流的廣度和深度，突破了難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解除法豎式的算理，提高了課堂教學(xué)的效率。

一年級認(rèn)識人民幣練習(xí)題31002一年級認(rèn)識人民幣練習(xí)題31002

/

1/7一年級認(rèn)識人民幣練習(xí)題31002認(rèn)識人民幣（一）一、在（）里填上合適的數(shù)。20分=（）角7角=（）分60角=（）元1元=（）分40角=（）元1元=（）角5角4分=（）分65角=（）元（）角9角=（）分3元6角=（）角23分=（）角（）分70角=（）元二、在里填上“＞”|“＜”或“=”。50分5角4分4角1元9角3角31分7元7角6元8角7元42分4元1角三、換人民幣。1、1張1元可以換成（）張1角。2、1張1元可以換成（）張2角。3、1張1元可以換成（）張5角。4、1張1元可以換成（）張5角、（）張2角和（）張1角。6、1張5元可以換成（）張1元7、1張5元可以換成（）張2元和（）張1元。8、1張10元可以換成（）張1元。9、1張10元可以換成（）張2元。10、1張10元可以換成（）5元。11、1張10元可以換成（）張2元和（）張1元。12、1張10元可以換成（）張5元和（）張1元。認(rèn)識人民幣（二）（1）人民幣的單位有（）、（）、（）。（2）一張2角可以換（）張1角。（3）一張5角可以換（）張1角，還可以換（）張2角和（）張1角。（4）10元可以換（）張1元，可以換（）張2元，可以換（）張5元。（5）1張20元可以換成（）張5元。1張20元可以換成（）張10元。（6）1張50元可以換成（）張5元。1張50元可以換成（）張10元。（7）1張50元可以換成（）張20元和（）張10元。（8）1張100元可以換成（）張10元。（9）1張100元可以換成（）張20元。（10）1張100元可以換成（）張50元。四、付人民幣。（例子：85元可以寫：一張50元，一張20元，一張10元和一張5元）一個(gè)臺燈65元可以怎樣付錢？一個(gè)足球37元可以怎樣付錢？認(rèn)識人民幣（三）一、選擇正確的???（1）1元和（）角同樣多。?????????A10B100???（2）1角和（）分同樣多。?????????A10B100???（3）1元3角和（）角同樣多。?????????A13B103二、寫出下面的錢數(shù)。???（1）一張10元、一張5元、一張1元一共（）元???（2）一張5元、一張2元、一張5角一共（）元（)角???（3）一張50元、三張10元、一張2元一共（）元???（4）一張20元、兩張10元、一張5角一共（）元（）角三、購物問題（1）我有5元錢，買一個(gè)本子3元，還要找回多少錢？（2）一支圓珠筆3元5角，一個(gè)橡皮擦1元，我有5元錢夠不夠？（3）一盒水彩筆12元，一個(gè)調(diào)色盤4元，買這兩樣需要多少錢？我付給售貨員20元，還要找回多少元？認(rèn)識人民幣（四）一、計(jì)算．7元3角－5元＝（???）元（???）角???????4元2角＋5角＝（???）元（???）角3元6角＋3角＝（???）元（???）角???????6元9角－6角＝（???）元（???）角4元3角＋7角＝（???）元?????????????????9角＋9元1角＝（???）元二、選擇正確答案填在括號里．（1）王平買白菜用去6角，買蘿卜用去7角，共付（???）．???①1角②13元③1元3角（2）小寧有2元3角錢，買了1本書用去2元，還剩（???）．???①2元1角②2元③3角（3）小康買文具盒用去3元7角，還剩5元，他原來有（???）．???①3元2角②4元2角③8元7角（4）小路要買一本書，要付4元5角，他只有4元，還差（???）．???①8元5角????②5角?????③4元1角三、應(yīng)用題．爸爸買一把椅子，付了4張10元，又付了1張5元，一共付了多少錢？認(rèn)識人民幣（五）一、在（?）里填上合適的數(shù)。???20分=（???）角??????7角=（??）分?????????60角=（?）元???1元=（???）分??????40角=（??）元??????????1元=（??）角???5角4分=（?）分????65角=（??）元（?）角??9角=（??）分???3元6角=（?）角????23分=（）角（?）分???70角=（??）元二、在里填上“＞”|“＜”或“=”。???10分1角?????54分54角??????1元9角3角31分?????70元70角??????6元8角7元三、應(yīng)用題。（1）小潔買一棵白菜用去7角錢，她付了1元，應(yīng)找回多少錢？（2）姐姐買一條圍巾用了5元2角，買一塊手帕用了9角，一共用了多少錢？（3）媽媽6元8角，買了一條魚，剩4元，這條魚多少錢？（4）一支牙膏2元2角，一把牙刷1元，一把牙刷比一支牙膏便宜多少錢？認(rèn)識人民幣（六）計(jì)算4元5角－2元＝?()元()角???2角＋1元5角＝()元()角7元6角＋4角＝?()元()角4元9角－3角＝()元()角5元3角＋5角＝()元()角???????5角＋7元1角＝()元()角10元－8元=()元20元－14元=（）元1角5分－4分=()角()分4角+9角=()元()角

5分+3分=()分1元－3角=()角

1角2分－6分=()分9分+5分=()角()分

1角5分－4分=()角()分4角+9角=()元()角

5分+3分=()分1元－3角=()角

1角2分－6分=()分9分+5分=()角()分

4角+9角=（）元（）角4元5角+4角=（）元（）角

8角5分－4分=()角()分7角+9角=()元()角

5分+8分=()角（）分1元－9角=()角

1角8分－6分=()分

6分+5分=()角()分1元5角+2元5角=（）元

3元4角－5角=（）元（）角5.6元=（）元（）角4角+5角=（）角4角+6角=（）角=()元

4角+5角+6角=（）角=（）元（）角

40元+5元=（）元20元－2元=（）元認(rèn)識人民幣（七）一、看標(biāo)簽，寫價(jià)錢18.00元2.00元2.40元

（）元（）角（）元（）角（）元（）角

9.30元37.00元0.50元

（）元（）角（）元（）角（）元（）角

二、填“元”“角”“分”

一塊橡皮5（）一支鉛筆2（）一把尺子1（）

一個(gè)書包35（）一個(gè)籃球25（）一瓶飲料3（）5（）三、計(jì)算1角2分－6分=()分9分+5分=()角()分

4角+9角=（）元（）角4元5角+4角=（）元（）角

8角5分－4分=()角()分7角+9角=()元()角

5分+8分=()角（）分1元－9角=()角

1角8分－6分=()分

四、解決問題（1）小潔買一本書用去12元錢，她付了20元，應(yīng)找回多少錢？（2）姐姐買一支筆用了2元2角，買一個(gè)本用了8角，一共用了多少錢？

三年級英文繪本閱讀推介(1)：Hello你好三年級英文繪本閱讀推介(1)：Hello你好

/三年級英文繪本閱讀推介(1)：Hello你好①教材鏈接：譯林版小學(xué)英語三年級上冊Unit2I’mLiuTao!單元話題：自我介紹②繪本推介：今天將為大家推薦CyndySzekeres的經(jīng)典作品之一《IAmaKitten》一起來閱讀吧~

故事梗概：我是一只可愛的小貓咪，每天過得非常舒服自在，我喜歡玩各種各樣的東西，喜歡玩捉迷藏，喜歡交朋友，我還很愛講衛(wèi)生哦。小朋友，你喜不喜歡我呀？關(guān)鍵詞：kitten小貓咪cozy舒適的anicelongstretch一個(gè)大大的懶腰hide-and-seek捉迷藏afraid害怕climb爬backyard后院takeawalk散步frontcover（封面）

英文版本：Iama?kitten.MynameisMuffin.Iliveina?cozy?houseinthe?country.我是一只小貓咪我叫Muffin我住在鄉(xiāng)下一所舒適的房子里EverymorningwhenIwakeup,?Ihave?anicelongstretch.每天早上醒來的時(shí)候我都會伸個(gè)大大的懶腰ThenIeatmybreakfast...and?washmyself.然后吃早餐...把自己清洗干凈Isay,?“Meow.”Thatmeans?“Hello,Ilikeyou.我說，“喵”意思是“你好，我喜歡你”Iliketoplaywithallkindsofthings.我喜歡玩各種各樣的東西。Iliketoplay?hide-and-seek?withmybrotherandsisters.我喜歡和兄弟姐妹們玩捉迷藏。WhenIfirstmetPuppy,?wewere?afraid?ofeachother我第一次見到Puppy的時(shí)候我們都很怕對方Nowwearefriends,andweoftenplaytogether.現(xiàn)在我們是朋友啦，我們經(jīng)常一起玩。SometimesI?climb?thebigtreeinour?backyard.有時(shí)候我爬到后院的大樹上去SometimesI?takeawalk?withmymother.有時(shí)候我和媽媽散步。AtnightIwashmyself...andthenIgotosleep.晚上，我把自己清洗干凈，然后就去睡覺啦。第一遍閱讀結(jié)束~是不是感覺到有些困難？不要著急，往下看。閱讀繪本時(shí)有些“小竅門”跟大家分享一下。首先通過封面，試著找找標(biāo)題和作者吧?。ㄒ唬W(xué)會從封面中獲取關(guān)鍵信息。閱讀英文繪本，首先要學(xué)會觀察繪本封面（如上圖），識別標(biāo)題、作者（或文字作者、插畫作者）、故事主要人物（有時(shí)還可看出地點(diǎn)與大致時(shí)間）。還可根據(jù)觀察的結(jié)果預(yù)測故事情節(jié)，帶著諸多疑問與猜測正式進(jìn)入閱讀會更有趣喲?。ǘ﹫D片中暗藏許多信息，要留心觀察。繪本的最大特點(diǎn)就是生動的圖片。豐富的圖片能告訴讀者很多有用的信息。面對不認(rèn)識的生詞，不要急于通過翻譯求解，觀察圖片中人物的動作、神態(tài)、表情，甚至是配色等細(xì)節(jié)信息，也幫助讀者理解生詞的含義。上圖中有太陽和蝴蝶，容易猜到sun的意思。而且這幅圖不看文字，只看圖畫也能猜出大意。當(dāng)然，有些生詞從圖中或聯(lián)系上下文找不到答案的時(shí)候，也可以查詢字典。中英對照版本：考慮到四年級學(xué)生英語知識儲備以及該繪本的難度，特分享中英對照版本。建議大家閱讀純英文版兩遍以上，帶著自己的理解和疑問，再到中英對照版本中尋求答案~太陽向蝴蝶問好你好，蝴蝶。你好！蝴蝶飛走了。蝴蝶向蜜蜂問好。你好，蜜蜂。你好，蜜蜂飛走了。蜜蜂向兔子問好，你好，兔子。穿過草叢。兔子向青蛙打招呼，你好，青蛙跳到池塘上。青蛙向鴨子問好，你好，鴨子。鴨子走向農(nóng)場。鴨子向母雞問好，你好，母雞。母雞搖搖擺擺的走開。母雞向羔羊問好，你好，羔羊。羔羊跑向豬。羔羊向豬問好，你好，豬。但是豬很困。你好！你好！你好！你好！這只豬沒有醒過來。羔羊喊來其他的動物們。它們?nèi)看蠼?，你好，豬！“我醒了”，豬說。繪本系列簡介：麗聲我的第一套親子英文繪本是一套將英語啟蒙與幼兒藝術(shù)、健康、科學(xué)、社會等領(lǐng)域能力整合發(fā)展的啟蒙繪本。其英語文本由新西蘭籍低幼兒童文學(xué)大師，享譽(yù)世界的押韻繪本W(wǎng)ishyWashy系列作者喬伊.考利(JoyCowley)審定，語言簡潔優(yōu)美，兼顧復(fù)現(xiàn)性、韻律感，圖畫由來自韓國、法國、加拿大等地的插畫大師創(chuàng)作，給孩子豐富的藝術(shù)體驗(yàn)。

英語連讀技巧英語連讀技巧

/英語連讀技巧1.連讀在同一意群中，前一詞以輔音音素結(jié)尾，后一詞以元音音素開頭，在說話或朗讀句子時(shí)，習(xí)慣上很自然地將這兩個(gè)音素合拼在一起讀出來，這種語音現(xiàn)象叫連讀。連讀條件：相鄰兩詞在意義上必須密切相關(guān)，同屬一個(gè)意群。連讀所構(gòu)成的音節(jié)一般都不重度，只需順其自然的一帶而過。1.1?“輔音+元音”型連讀1）以輔音結(jié)尾的單詞+元音開頭的單詞：要連讀I'm?an?Englishboy.It?is?an?oldbook.Letmehave?alook?at?it.MsBlackworkedin?an?officelast?yesterday.Icalled?youhalf?an?hour?ago.Put?it?on,please.Not?at?all.Pleasepick?it?up.2）以輔音結(jié)尾的單詞+h開頭的單詞：h不發(fā)音，與前面的輔音連讀Whatwil(lhe)[wili]do?Ha(she)doneitbefore?Mus(the)[ti]go?Canhedoit?Shouldhe…?Tellhimtoaskher…Lea(vehim)[vim].3）“/t/+元音”型連讀如果前一個(gè)詞是以[t]結(jié)尾的，后一個(gè)詞是以元音開頭，這時(shí)的[t]要輕讀成[d]，例如：Whata????讀成[wd]。4）“/w/+元音”型連讀如果前一個(gè)詞是以/w/結(jié)尾，后一個(gè)詞是以元音開頭，這時(shí)的w不但要發(fā)/w/，而且還要與后面的元音發(fā)生連讀。例如：Isawit.讀成[ais?:wit]。1.2?“r/re+元音”型連讀如果前一個(gè)詞是以-r或者-re結(jié)尾，后一個(gè)詞是以元音開頭，這時(shí)的r?或re不但要發(fā)/r/，而且還要與后面的元音拼起來連讀。They'remyfather?andmother.Ilookedfor?ithere?andthere.There?isafootballunder?it.There?aresomebooksonthedesk.Here?isaletterforyou.Here?arefour?eggs.Butwhere?ismycup?Where?areyourbrother?andsister?但是，如果一個(gè)音節(jié)的前后都有字母r，即使后面的詞以元音開頭，也不能連讀。Theblackcloudsarecomingnearerandnearer.（nearer與and不可連讀）1.3?“輔音+半元音”型連讀1）英語語音中的/j/和/w/是半元音，如果前一個(gè)詞是以輔音結(jié)尾，后一個(gè)詞是以半元音，特別是/j/開頭，此時(shí)也要連讀。Thank?you.Nicetomeet?you.Did?yougettherelate?again?Would?youlike?acup?oftea?Could?youhelpme,please?2）音的同化也是一種連讀的現(xiàn)象，兩個(gè)詞之間非常平滑的過渡，導(dǎo)致一個(gè)音受臨音影響而變化。①因發(fā)音時(shí)舌位的影響而發(fā)生同化：/d+j/→/d?/:Wouldyou...?/t+j/→/t?/:Can'tyou...？/s+j/→/?/:Missyou/z+j/→/?/:Hasyour…?②因輕濁音的影響而發(fā)生的同化：/e/→/θ/:withthanks→/wiθ’θ?nks//z/→/s/:hasto→/’h?stu:/usedto→/’ju:stu//v/→/f/:haveto→/h?f’tu:/1.4?“元音+元音”型連讀元音和元音的連讀實(shí)際上是在元音之間插入半元音/j/或/w/,從而使純元音之間的過渡變得自然、流暢，讀起來更加上口。半元音的插入情況如下：1）前面的單詞以敞口元音/e/、/i/結(jié)尾，緊隨其后的單詞以元音/i/、/e/、/ai/、/?i/、/i/開頭，這時(shí)，在兩個(gè)單詞之間出現(xiàn)半元音[j]作為過渡。I?amChinese.He?isveryfriendlytome.Shewantstostudy?English.Shecan'tcarry?it.It'lltakeyouthree?hourstowalkthere.2）前面的單詞以閉口元音/u/、/?u/結(jié)尾，緊隨其后的單詞以元音/u/、/?u/、/au/、開頭，這時(shí)，兩個(gè)單詞之間出現(xiàn)半元音/w/作為過渡。How?andwhydidyoucomehere?Thequestionistoo?easyforhimtoanswer.3）為了把兩個(gè)相鄰的詞連在一起，人們往往在以/?/、/a/結(jié)尾的詞后面加上/r/音，以便和后一個(gè)詞的首元音相連接，這種添加的[r]稱為“外加音”/r/。Thisisher??answer.1.5當(dāng)有意群進(jìn)行停頓時(shí)不可連讀Is?ita?hatoracat?（hat與or之間不可以連讀）There?is?agoodbookinmydesk.?（book與in之間不可以連讀）Canyouspeak?EnglishorFrench??（English與or之間不可以連讀）Shallwemeetat?eightortentomorrowmorning?（meet與?at，eight與or之間不可以連讀）Sheopenedthedoorandwalked?in.（door與and之間不可以連讀）?2.失去爆破????當(dāng)一個(gè)爆破音跟另一個(gè)爆破音相遇時(shí)往往失去爆破，這主要是因?yàn)閮蓚€(gè)輔音之間的間隔太小，這種現(xiàn)象在語音學(xué)上稱為“失去爆破”或“特殊爆破”。爆破音和爆破音或其他的輔音相鄰，第一個(gè)爆破音只形成阻礙，但不發(fā)生爆破，稱作不完全爆破。說話時(shí)，前一個(gè)單詞的爆破音只保持發(fā)音部位（音不法出來）的同時(shí)，即向下一個(gè)單詞起音的輔音過渡，不完全爆破得以實(shí)現(xiàn)。不完全爆破產(chǎn)生的原因大體上是由于省力原則造成的。不完全爆破時(shí)英語語音學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)；掌握不好不完全爆破，就不可能講地道的英語。下面列舉不完全爆破的幾條主要規(guī)則：?1.1爆破音+爆破音????6個(gè)爆破音（即/b//p//d//t//g//k/）中的任意兩個(gè)相鄰時(shí)，第一個(gè)爆破音只形成阻礙，但失去爆破，少停頓一下，快速向第二個(gè)完全爆破的爆破音劃去；若爆破音在詞尾則必須輕化。例如：Kept/Blackboard/Notebook/Goodbye/September/SuitcaseBigboySharppencilWhattimeShetookgoodcareofthechildren.AskBobtositbehindme.Myfatherkeptworkingtillmidnight.Pleasewritetheanswerontheblackboard.Writetheanswerinyournotebook.I'dliketosaygoodbyetoeveryone.1.2爆破音+摩擦音???如爆破以后緊跟著的是摩擦音/s//z//?//?//θ//e//f//v//h/時(shí)，這種輔音組合在語音學(xué)里叫做摩擦爆破，換言之，既發(fā)爆破音時(shí)受后面的摩擦音的影響爆破部位有所改變，須由口腔爆破改為摩擦爆破。爆破音和摩擦音相鄰，第一個(gè)爆破音形成阻礙，發(fā)生不完全爆破，例如：Advance/SuccessAgoodviewOldfriendsJustthenGetthroughMakesureNightshowKeepsilenceYoumustpayinadvance.CanIhaveanadvanceonmysalary?Whatwouldyouradvicebeinthiscase?Whatwouldyouadvisemetodo.Keepthatinmind.1.3爆破音+破擦音????如爆破音后面緊跟著的是破擦音/t?//d?//ts//dz//tr//dr/時(shí),這種輔音組合在語音學(xué)里叫做破擦爆破，換言之，既發(fā)爆破音時(shí)受后面的破擦音的影響爆破部位有所改變，須由口腔爆破改為破擦爆破。爆破音和摩擦音相鄰，爆破音形成阻礙，失去爆破，稍停頓一下，立刻發(fā)出后面的破擦音。例如：Picture/Object/GrandchildThatchildGoodjobGreatchangesIhadmypicturetakenyesterday.Doyouknowhowdoyoudrawapicture?Youshouldn’ttreatwo