2022年四川省江油市五校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC2．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，43．下列調查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調查的方式4．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．5．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．96．如圖所示，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°8．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘9．有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數(shù)是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點A表示的數(shù)為______.12．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是________．13．某種零件，標明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．14．預計到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到34000000000元，將34000000000用科學記數(shù)法表示為__________．15．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．16．一個角是25°30′，則它的補角為____________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）陳老師為了解七班同學對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜歡情況，調查了全班名同學(每名同學必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問題:求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；求扇形統(tǒng)計圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．18．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）19．（8分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?20．（8分）如圖，OC，OB，OD是內三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).21．（8分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經(jīng)過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.22．（10分）先化簡，再求值．，其中，．23．（10分）計算(1)．(2)．24．（12分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數(shù)學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．2、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，即可得答案．【詳解】∵計算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，∴計算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關系．3、C【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：選項A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；選項B中，了解全國中學生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；選項C中，了解人們保護水資源的意識，普查耗時長，故應當采用抽樣調查，故本選項正確；選項D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個零部件都關系到飛行安全，故應當采用全面調查，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，掌握全面調查與抽樣調查是解題的關鍵.4、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質，D項a不能為0，不一定成立．故選D．5、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)鄰補角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，鄰補角的定義，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．7、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質．8、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．9、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，結合數(shù)軸即可得出答案．【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．【點睛】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．10、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關鍵是對數(shù)軸距離的理解.12、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，∴該展開圖對應的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.13、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內．故答案為：不合格【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關鍵．14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】34000000000＝．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質，構造全等三角形求得C點坐標是解題的關鍵．16、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”．直接列式計算即可．【詳解】．

故答案為：．【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20，詳見解析；（2）30%，108°【分析】（1）利用總人數(shù)減去喜歡新聞的人數(shù)、喜歡體育的人數(shù)、喜歡動畫的人數(shù)之和即可求出喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）利用喜歡體育節(jié)目人數(shù)除以總人數(shù)乘100%即可求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，然后乘360°即可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】解:喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計圖補充如圖所示：喜歡體育節(jié)目人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為，【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（3）兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接開立方即可求解．【詳解】（1）去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：；（3）開平方得：，即或，∴；（4）移項得：開立方得：則：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．還考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解題的關鍵．19、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設小正方形的邊長為，根據(jù)圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進行比較.【詳解】解:設小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關系列方程.20、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度數(shù)，再由OC平分，求出的度數(shù)，從而求出的大??；（2）因為OB平分，OC平分，所以得到，，再根據(jù)角之間的數(shù)量關系進行轉換即可；（3）由與互余，列出關于的方程求解即可.【詳解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵與互余，∴，∴，，.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和角平分線的性質，找到圖形中角與角之間的數(shù)量關系是解決此題的關鍵.21、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設點D的坐標為,則點F的坐標為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當時,存在最大值又∵當時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當時,∴點D的坐標為②當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(