人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十三章13.3等腰三角形 課件

13.3等腰三角形

復(fù)習(xí)課等腰三角形定義：性質(zhì)：

判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸；2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對(duì)等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，（簡寫成“三線合一”）。如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.（簡寫成“等角對(duì)等邊”）.等邊三角形（特殊的等腰三角形）定義：性質(zhì)：判定：三邊相等的三角形是等邊三角形。1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；

2.等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于

60o.1.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；2.有一個(gè)角等于60o的等腰三角形是等邊三角形。（1）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為

。（2）若等腰三角形的兩邊長為3cm和5cm，則它的周長是

。80°，20°或50°，50°11cm或13cm（3）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別為

。（4）若等腰三角形的兩邊長為2cm和5cm，則它的周長是

?；A(chǔ)應(yīng)用一40°，40°12cm如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，∠ADE=∠AED.求證:BD=CE.基礎(chǔ)應(yīng)用二變式一：已知：AB=AC，BD=CE.求證：∠ADE=∠AED.變式二：已知：BD=CE，∠ADE=∠AED.求證：AB=AC.FDABC已知：AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，問：圖中有幾個(gè)等腰三角形？變式一：若過D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，則圖中又增加了幾個(gè)等腰三角形？EF拓展提高一△ABC△BCD△BDE△CDF△AEF已知：BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF∥BC，變式二：若將題中△ABC改為一般的三角形，其他條件不變，問：線段EF與線段BE，CF有何數(shù)量關(guān)系？AFEDCB拓展提高一AB=AC，等腰△BDE等腰△CDF變式三：若過△ABC的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩角的公共邊的平行線，則線段EF與線段BE，CF有何數(shù)量關(guān)系？ABCDEFH拓展提高一等腰△BDE等腰△CDF變式四：若過△ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，則線段EF與線段AE，CF有何數(shù)量關(guān)系？ABCDEF拓展提高一等腰△ADE等腰△CDFAFEDCBABCDEFHEF=BE+CFEF=AE+CFBE=EF+CFABCDEF如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，使AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，求∠BDF的度數(shù)．拓展提高二變式一：如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，使AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BG⊥AF于點(diǎn)G，求證：BD=2DG．G拓展提高二變式二：如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC、AB上取點(diǎn)E、F、G，使AE=CF=BG，BE、AF、CG分別交于點(diǎn)D、M、N，求證：△DMN是等邊三角形．GNM拓展提高二GGNM∠BDF=60O１．請(qǐng)你把一個(gè)等邊三角形分別分成三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)全等的三角形。實(shí)踐操作２．正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將圖中三個(gè)正三角形分割成四個(gè)等腰三角形（在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）。實(shí)踐