平方根練習題

平方根算術平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為Ja,讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術平方根是0.也就是，在等式x2=a(x>0)中，規(guī)定x=Ja,x就是a的算術平方根。平方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即：如果x2=a,那么x叫做a的平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方，即x石。平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根式0,負數(shù)沒有平方根，正數(shù)a的平方根表示啟鞏固練習一：1、36的算術平方根是;1、36的算術平方根是;2、若VX2=3,貝Ux=; 3后的算術平方根是、1a，則a=4、。36的平方根是 ； (-3)2的平方根是的平方根是(四)2的平方根是的平方根是5、一個數(shù)的平方根是2和-2,則這個數(shù)為;6、一個數(shù)的平方根是a+1和a-3,則這個數(shù)為;7、若3x4的平方根是5,則5x1的算術平方根是8、若數(shù)a的平方根只有一個，那么a=TOC\o"1-5"\h\z■.31 1鞏固練習二：1、比較大?。?、’12和4 2 、比較大?。?2和23、估計20的算術平分根的大小在( )A、2與3之間B、3與4之間C、4與5之間D、5和6之間4、估算瘍2的做 )A.在1到2之間B.在2至IJ3之間C.在3到4之間D.在4至U5之間

鞏固練習三：1、下列各式中，有意義的是（ ）ArB、＜aC、^~3 D、Ja2）D.以上都不對⑴1x.x2、若式子j￡~23：ilx）D.以上都不對⑴1x.xA.x2 B.x3 C.2x3(1)瓜3 (2) x (3)(1)瓜3 (2) x (3)。二鞏固練習四：1、若y=Jx2&x+5,求x+y的值。若y-X1#2x1,求xy的值。2、已知a、b是實數(shù)，且“2a61b血|°,解關于x的方程（a+2）x+b2=a-13、已知＜‘x1%’廠xy4,求x與y的值4、已知a、b滿足J（a1）2|b3a11°,求b2-5a的平方根5、已知2a1的平方根是3,3ab1的算術平方根是4,求a2b的平方根.，x216 .16x296、已知x,y滿足y ,求xy的平萬根.82x7、如果Jx1%y3Jxyz°,求x,y,z的值.已知ayxy3是xy的算術立方根，bx2y（x2y的立方根，試求ba的立方根。

【知識要點】1、平方根：-算數(shù)平方根及平方根練習題【知識要點】1、平方根：-般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式)，2、算術平方根： 3、平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有個平方根，它們;(2)0平方根，它是;(3)沒有平方根.4、重要公式：(1)(■a)25(1)(■a)25、12=62=112=162=212=222222=7=12=17=22=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=(2)也2a方表:.正數(shù)有個立方根，0有個立方根，負數(shù)有個立方根，立方根也叫做..一個正方體的棱長擴大 3倍，則它的體積擴大..若一個數(shù)的立方根等于數(shù)的算術平方根 ，則這個數(shù)是..0的立方根是.(-1)2005的立方根是.1816的立方根是【典型例題】例1、判斷下列說法正確的個數(shù)為( )①-5是-25的算術平方根；②6是62的算術平方根；③0的算術平方根是0;④0.01是0.1的算術平方根；⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根.A.0個B.1個C.2個D.3個例2、病的平方根是( )A6B、 6C、蕊D、娓例3、下列各式中，哪些有意義？(1)舊(2)泰(3)C(4)年(5)而

例4、一個自然數(shù)的算術平方根是a,例4、一個自然數(shù)的算術平方根是a,則下一個自然數(shù)的算術平方根是(A.a1B.a1例5、求下列各式中的x：x2250C?KD-L4(x+1)2-169=0、填空題:.g的平方根是;9的平方根是.,81.#6的平方根是,25的平方根記作,結(jié)果是-QT=， (V8)2=。.9的算術平方根是,j6的算術平方根是；102的算術平方根是,(5)0的平方根是；.一個正數(shù)有個平方根，0有個平方根，負數(shù)平方根..一個數(shù)的平方等于49,則這個數(shù)是.化簡：v(3―產(chǎn)。.如果一個數(shù)的算術平方根是 后,則這個數(shù)是,它的平方根是.若a的平方根是土5,則ja=.如果＜'a的平方根等于2,那么.當X時，7x^3有意義；當x時，J2X■方有意義;11.當x11.當x, 1 ，… ，時,j 有息乂； 當x,1xx1?一時，式子上工」有意義;x2.若％；‘4a1有意義,則a能取的最小整數(shù)為.若J7162,676, Ta26.76,則a的值等于,.若、?%七與|b+2|是互為相反數(shù)，則(a-b)2=..若一個正數(shù)的平方根是 2a1和a2,則a,這個正數(shù)是三.利用平方根解下列方程.(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;四.求下列各式中的值:(1)“62(1)“62(2)7(6)2⑶(、6)2(4)—62(6)—、o (7)