2.5 第2課時(shí) 切線的判定與性質(zhì)-2020秋蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共21張PPT)

課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)切線的判定與性質(zhì)

2.5直線與圓的位置關(guān)系第2章對(duì)稱(chēng)圖形—圓知識(shí)要點(diǎn)1.切線的判定2.切線的性質(zhì)新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.課程講授1切線的判定問(wèn)題1：我們重點(diǎn)研究直線和圓相切的情況.如圖，在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l垂直O(jiān)A，則圓心O到直線的距離是多少？直線l和⊙O有什么位置關(guān)系？OlA

可以看出，這時(shí)圓心O到直線l的距離就是⊙O的_____，直線l就是的______.半徑切線課程講授1切線的判定

切線的判定定理：

經(jīng)過(guò)半徑的_____并且_______這條半徑的直線是圓的切線.垂直于外端OlA課程講授1切線的判定練一練：下列四個(gè)命題：①與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線；②垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；③到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；④過(guò)直徑的端點(diǎn)，且垂直于此直徑的直線是圓的切線.其中真命題是（）A.①②B.②③C.③④D.①④C課程講授2切線的性質(zhì)問(wèn)題1：如圖，如果直線l是⊙O

的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直？OlA半徑OA與直線l垂直課程講授2切線的性質(zhì)我們可以用反證法證明OlADBC直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直.

假設(shè)AB與CD不垂直,過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD,垂足為M,M

則OM<OA,即圓心到直線CD的距離小于⊙O的半徑,因此,CD與⊙O相交.這與已知條件“直線與⊙O相切”相矛盾.所以AB與CD垂直.課程講授2切線的性質(zhì)

切線的性質(zhì)定理：

圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的_____．OlA半徑課程講授2切線的性質(zhì)例1

如圖,△ABC

是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC.判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.OADBC解：直線AD與⊙O相切.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.又∵∠CAD=∠ABC，∴∠CAD+∠BAC=90°，∴直線AD與⊙O相切.即AD⊥AB∴∠ABC+∠BAC=90°.課程講授2切線的性質(zhì)例2

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過(guò)點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E，DE與AC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？OADBCE課程講授2切線的性質(zhì)解：DE⊥AC.連接OD.∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA.∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠EAD，∴∠ODA=∠EAD，∴OD∥AC，∴∠AED+∠ODE=180°.∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE=90°，∴∠AED=90°，即DE⊥AC.OADBCE課程講授2切線的性質(zhì)練一練：如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠P=36°，則∠B等于（）A.27°B.32°C.36°D.54°A隨堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（）A.3B.3C.6D.9A隨堂練習(xí)2.如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.45°D隨堂練習(xí)4.如圖，在⊙O中，AB=OA，P是半徑OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PB=OB，PA與⊙O的位置關(guān)系是________.3.如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A=25°，OD的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)C，且∠OCB=40°，直線BC與⊙O的位置關(guān)系為_(kāi)________.相切相切隨堂練習(xí)5.如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙O的半徑為_(kāi)________.2.4隨堂練習(xí)6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，連接BC，BC平分∠ABD.求證：CD為⊙O的切線.∴CD為⊙O的切線.證明∵BC平分∠ABD，∴∠OBC=∠DBC.∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB,∴∠OCB=∠DBC,∴OC∥BD.∵BD⊥CD，∴OC⊥CD，隨堂練習(xí)7.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB是直徑，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D.求證：DE⊥AC.∴DE⊥AC.證明

連接OD.∵DE是⊙O的切線，∴DO⊥DE.∵OB=O