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湖南工程學院試卷紙2006至2007學年第一學期 專業(yè)班級 姓名 學號 共3頁第1頁課程名稱 線性代數(shù) 考 查 二、計算（共70分）------ 一、填空題（5分6＝30分）------ 1341782659的逆序數(shù)為＿＿＿-

1、計算

階行列式(10分2)------線--2、范德蒙行列式V--）--題--準--不-內(nèi)-線-

1x1x21x1

1x2x22xn12

1x3x23xn13

1xnx2nxn1n

D123123n1n11000D 202200000n11n1 2342 3413 4124 123 ＿＿＿訂裝 訂-

2 1 01 0 3 1 裝- 核（- 審

3、

1 0

1 2 ＿＿＿-- --0-0-----

0 2 10 0 3

0 2 30 0 3-- 4如果向量組,-師- 1 2師-

,可由1 2

線性表出，且,1

, ,s

線性無關，那么.s與題-教 s<=t題-t的關系＿ ＿＿命---5、設齊次線性方程組有非零解，未知量的個數(shù)為n，系數(shù)矩陣的秩為r，則其基礎解-n-r-系所含解向量的個數(shù)為＿ ＿6、AAE＿0＿湖南工程學院試卷紙

專業(yè)班級 姓名 學號 共3頁第2頁0 1 0 - 2、(10分)設1 0 0

1 0 0 0 4 3 0 0 12 0 - 0 0 1 0 1 0 1 2 0- -- X=[3-1-2]

4、(10- 2xxx2x

0,- 1 2 3 4 5- [0 3-4]-- [-10 2]

3x2xxx2x 0, 1 2 3 4 5-1- 2x-1-

5x2

x2x3

2x5

0,x2x- 1 線--

xxx3 4

0.5(10分)設向量組aa- 1 -）--

,a線性無關.3--------線裝訂- 裝- 審（-

試證明：向量組16、(10分)1 2 4設A2 2 2

aa1

a,3

aa,1 2

a線性無關.3----------3、(10A-

4 2 1

的特征根與對應的特征向量.-

-師

2,1,1,3,2

1,0,3,1,3

0,2,6,34教-A教-題命-命-----

專業(yè)班--

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