齒輪機(jī)構(gòu)及設(shè)計(jì)C(尤晶晶)

第九章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)尤晶晶六維加速度傳感器試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)：尤晶晶六維加速度傳感器試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)：尤晶晶§9-11齒輪的材料

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、齒芯韌、加工工藝性能及熱處理性能良好?！?-11齒輪的材料齒輪材料選用的基本原則：齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；

應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；

鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。

漸開(kāi)線圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)（GB/T10095.1—2001）中，規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)，第1級(jí)精度最高，第12級(jí)最低。高速、分度等要求高的齒輪傳動(dòng)用6級(jí)，對(duì)精度要求不高的低速齒輪可用9級(jí)。根據(jù)誤差特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的影響，齒輪每個(gè)精度等級(jí)的公差劃分為三個(gè)公差組，即第

I公差組（影響運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性），第II公差組（影響傳動(dòng)平穩(wěn)性），第III公差組（影響載荷分布均勻性）。一般情況下，可選三個(gè)公差組為同一精度等級(jí)，也可以根據(jù)使用要求的不同，選擇不同精度等級(jí)的公差組組合。

加工精度等級(jí)：§9-12輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則1、輪齒折斷疲勞折斷：輪齒受的彎曲應(yīng)力是循環(huán)變化的，在齒根的過(guò)渡圓角處具有較大的應(yīng)力集中。在循環(huán)應(yīng)力的反復(fù)作用下，齒根部產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴(kuò)展，最終引起輪齒疲勞折斷。過(guò)載折斷：齒輪受到過(guò)載或沖擊時(shí),引起輪齒的突然折斷。屬于靜強(qiáng)度破壞。在齒輪傳動(dòng)中，齒面隨著工作條件的不同會(huì)出現(xiàn)不同的磨損形式。例如當(dāng)嚙合齒面間落入磨料性物質(zhì)（如砂粒、鐵屑等）時(shí)，齒面即被逐漸磨損而至報(bào)廢。這種磨損稱為磨粒磨損。2、齒面磨損開(kāi)式齒輪傳動(dòng)易發(fā)生磨粒磨損。73、齒面點(diǎn)蝕輪齒工作時(shí)，其工作表面上任一點(diǎn)所產(chǎn)生的接觸應(yīng)力是按脈動(dòng)循環(huán)變化的。σH反復(fù)作用→產(chǎn)生裂紋→裂紋擴(kuò)展→麻點(diǎn)狀脫落→點(diǎn)蝕。齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。點(diǎn)蝕是閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)的主要破壞形式。一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。4、齒面膠合

潤(rùn)滑失效→表面粘連→沿運(yùn)動(dòng)方向撕裂→齒面膠合熱膠合：在高速重載的齒輪傳動(dòng)中，當(dāng)齒面所受的壓力很大且潤(rùn)滑效果差，或壓力很大而速度很高時(shí)，由于發(fā)熱大，瞬時(shí)溫度高，破壞了齒面的潤(rùn)滑油膜，造成潤(rùn)滑失效，致使相嚙合的齒面發(fā)生粘聯(lián)現(xiàn)象，此時(shí)兩齒面有相對(duì)滑動(dòng)，粘接的地方被撕裂。8冷膠合：低速重載的齒輪，油膜遭破壞也發(fā)生膠合現(xiàn)象。這時(shí)齒面溫度無(wú)明顯增高。高速重載、低速重載閉式傳動(dòng)的主要破壞形式。提高齒面抗膠合措施：提高齒面硬度；減小齒面粗糙度；低速傳動(dòng)采用高粘度潤(rùn)滑油；高速傳動(dòng)采用抗膠合添加劑的潤(rùn)滑油。9§9-12輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則對(duì)一般工況下的齒輪傳動(dòng)，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。

對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。計(jì)算準(zhǔn)則目前設(shè)計(jì)一般使用的齒輪傳動(dòng)時(shí)，通常只按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度兩項(xiàng)準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。齒輪工作條件主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)齒面點(diǎn)蝕按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)校核齒根彎曲強(qiáng)度硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)齒根折斷按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度開(kāi)式齒輪傳動(dòng)磨損只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)適當(dāng)降低許用應(yīng)力以及增大模數(shù)值考慮磨損對(duì)齒厚的影響11一、輪齒上的作用力為一對(duì)直齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，輪齒節(jié)點(diǎn)P處的法向力Fn可分解為兩個(gè)互相垂直的分力：切于分度圓上的圓周力Ft

，和通過(guò)圓心的徑向力Fr。齒輪高副間實(shí)際存在的力垂直于齒輪所在軸線傳遞有用力矩

過(guò)齒輪所在軸線不能傳遞扭矩

§9-13直齒圓柱齒輪輪齒表面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算12力直齒圓柱齒輪圓周力Ft=2T1/d1

Ft1=-Ft2法向力Fn=Ft/cosα

Fn1=-Fn2徑向力Fr=Ft×tanα

Fr1=-Fr2若P為小齒輪軸傳遞的名義功率(kW)，n1為小齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)，則小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩為13Ft2Ft1Fr2Fr1⊙Ft1n1n2n1n2Fr1Fr2作用力的方向及判斷○Ft2二、輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算將一對(duì)輪齒的嚙合簡(jiǎn)化為兩個(gè)圓柱體接觸的模型，齒面最大接觸應(yīng)力可近似地用赫茲公式表示為：Fn

－作用在圓柱體上的載荷

1、2

－兩圓柱體接觸處的半徑“+”號(hào)－外接觸；“-”號(hào)－內(nèi)接觸1、2—兩圓柱體材料的泊松比E1、E2為兩圓柱體材料的彈性模量15實(shí)踐證明，點(diǎn)蝕通常首先發(fā)生在齒根部分靠近節(jié)線處，故取節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。節(jié)點(diǎn)處的齒廓曲率半徑分別為：

N1

B2

C

PD

B1

D

B1

PB2

C

N1

pb

ξαpbσH

pb

O1

ρ2

ρ2

αPB1

B2

N1

N2

σH

r2

rb2

r1

令齒數(shù)比i=z2/z1=d2/d1，則中心距16因?yàn)?/p>

對(duì)于一對(duì)鋼制齒輪，E1=E2=2.06×105MPa，1=2=0.3，標(biāo)準(zhǔn)齒輪壓力角=20°，可得鋼制標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度校核方式：

將b=ψa·a

代入上式，可得齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)方式

校核公式設(shè)計(jì)公式171、以上公式適用鋼制齒輪，若為鋼對(duì)鑄鐵或鑄鐵對(duì)鑄鐵，則應(yīng)將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。

齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明：2、齒寬系數(shù)ψa越大，b齒寬越寬，有利于提高強(qiáng)度，但是會(huì)增加載荷分布的不均勻性；ψa值可在推薦系列中選取。3、一對(duì)相嚙合的齒輪，其接觸應(yīng)力是相等的，即：σH1=σH2；但兩齒輪的材料不同、熱處理方法不同，其許用接觸應(yīng)力一般不等，兩齒輪材料不同時(shí)，許用應(yīng)力應(yīng)取[σH1]和[σH2]中較小值代入公式計(jì)算；[σH]的值由表9-5查取。18受力分析：沿嚙合線方向作用于齒頂?shù)姆ㄏ蛄n可分解為互相垂直的兩個(gè)分力F1=FncosαF和F2=FnsinαF。前者使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力σF和剪應(yīng)力τ，后者使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力σc。因剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的數(shù)值較小，可忽略不計(jì)，故在計(jì)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)只考慮彎曲應(yīng)力。危險(xiǎn)剖面上的彎曲應(yīng)力為§9-14直齒圓柱齒輪輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算30°F2FnF1αFSFhF19令齒形系數(shù)輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式

應(yīng)力集中系數(shù)20因hF和sF均與模數(shù)成正比，故YFa值只與齒形中的尺寸比例有關(guān)而與模數(shù)m無(wú)關(guān)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪僅與齒數(shù)z和變位系數(shù)x有關(guān)。正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的YFa值可根據(jù)齒數(shù)z(zv)由表9-6查得；根據(jù)齒數(shù)z(zv)查取應(yīng)力集中系數(shù)（齒根修正系數(shù)）YSa。齒數(shù)對(duì)齒形的影響：齒數(shù)z越大，漸開(kāi)線越平，齒根寬度越大，YFa越??；變位系數(shù)對(duì)齒形的影響：變位系數(shù)x越大，齒根寬度越大，YFa越小。21三、設(shè)計(jì)公式：輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式

注意事項(xiàng)：

1）F主要與b和

m有關(guān)；2）相互嚙合的兩齒輪一般：F1F2

；3）若F1

F2?。?）一般B1

B2

，取接觸齒寬bminB1

，B2

22§9-15斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算圓周力Ｆt

：沿分度圓切線方向指向齒面

軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面徑向力Ｆr

：沿半徑方向指向齒面Fnω1βXYZαnFrFaFt一、受力分析軸向力：主動(dòng)輪軸向力Fa1的方向根據(jù)主動(dòng)輪螺旋方向和回轉(zhuǎn)方向用“主動(dòng)輪左(右)手法則”判斷。當(dāng)主動(dòng)輪右旋時(shí)，用右手握住齒輪的軸線，讓四指的彎曲方向與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，大拇指所指的方向即為軸向力的方向；主動(dòng)輪左旋時(shí)，用左手來(lái)判斷，方法同上。n1n2n1n2右旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1⊙Ft1⊙Fa1Fa1Fa2左旋○Fa2○Ft2圓周力：徑向力：和指向各自的輪心主動(dòng)輪上與轉(zhuǎn)向相反軸向力：

用左右手法則判定主動(dòng)輪上n1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1*配對(duì)齒輪－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同軸齒輪－旋向相同(非同級(jí)齒輪)例題：確定旋向及各齒輪所受力的方向Fa3Ft4××××Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fr4Fa4×

×例：分析齒輪傳動(dòng)的受力關(guān)系。要求：二級(jí)齒輪傳動(dòng)中軸的軸向力最??；n1已知，主動(dòng)齒輪1為右旋。n1n2n3n427二、強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，載荷作用在法面內(nèi)，而法面齒形近似于當(dāng)量齒輪的齒形，因此，斜齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算可轉(zhuǎn)換為當(dāng)量直齒輪強(qiáng)度計(jì)算。由于斜齒輪傳動(dòng)的接觸線是傾斜的，且重合度較大，傳動(dòng)平穩(wěn)。因此，斜齒輪傳動(dòng)的承載能力比相同尺寸的直齒輪傳動(dòng)略有提高。1.齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算校核公式28設(shè)計(jì)公式若配對(duì)齒輪材料改變時(shí)，以上兩式中系數(shù)312和46應(yīng)加以修正，剛對(duì)灰鑄鐵改為269及42；剛對(duì)球墨鑄鐵改為298及45；灰鑄鐵對(duì)灰鑄鐵改為240及39。求出的中心距a后，根據(jù)已選定的z1、z2和螺旋角β（或模數(shù)mn），由下式計(jì)算模數(shù)mn（或螺旋角β）求得的mn應(yīng)取為標(biāo)準(zhǔn)值。β=8°~20°。

292.齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式為引入齒寬系數(shù)φa=b/a，可得輪齒彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式30Fr2Z1Z2Ｆa

－由小端指向大端Ft1Ft2Fa1F