項目六 蝸桿傳動

項目六蝸桿傳動6.1任務(wù)引入6.2解決任務(wù)的方法6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹6.4知識拓展———蝸桿傳動的類型6.5思考及練習(xí)題6.1任務(wù)引入蝸桿傳動是蝸桿與蝸輪相互嚙合組成的一種傳動機(jī)構(gòu)，主要用于傳遞空間交錯軸間的運(yùn)動和動力，常用于要求傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊的場合。圖6-1需要在小空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)上層X軸到下層Y軸的大傳動比傳動，所選擇的就是蝸桿傳動。蝸桿傳動廣泛應(yīng)用于機(jī)床、汽車、儀器、起重運(yùn)輸機(jī)械、冶金機(jī)械及其他機(jī)械制造工業(yè)中，其最大傳動功率可達(dá)75GkW，但通常用在50kW以下。返回6.2解決任務(wù)的方法蝸桿傳動主要由蝸輪、蝸桿和機(jī)架組成，當(dāng)蝸桿傳動時，通過螺旋面齒嚙合，推動蝸輪轉(zhuǎn)動并達(dá)到減速的目的。蝸桿傳動需要掌握的內(nèi)容：（1）蝸桿傳動的類型、特點(diǎn)和幾何尺寸計算方法；（2）蝸桿傳動的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則；（3）蝸輪、蝸桿的材料、結(jié)構(gòu)選擇方法；（4）蝸桿傳動的設(shè)計計算。返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹課題一常用蝸桿傳動分析蝸桿傳動主要由蝸桿1和蝸輪2組成（圖6-2），蝸桿傳動用于傳遞空間交錯垂直兩軸之間的運(yùn)動和動力，通常蝸桿為主動件。與其他機(jī)械傳動比較，蝸桿傳動具有傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、噪聲較小等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于各種機(jī)器和儀器中。蝸桿傳動的幾何尺寸計算與齒輪齒條傳動相似。從而可得蝸桿傳動的正確嚙合條件為：（1）在中間平面內(nèi)，蝸桿的軸面模數(shù)ma1

與蝸輪的端面模數(shù)mt2

相等。（2）蝸桿的軸面壓力角αa1

與蝸輪的端面壓力角αt2

相等。下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹（3）兩軸線交錯角為90°時，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角γ應(yīng)等于蝸輪分度圓柱上的螺旋角β，且兩者的旋向相同。課題二蝸桿傳動基本參數(shù)和尺寸一、模數(shù)m和壓力角α

為了方便加工，規(guī)定蝸桿的軸面模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。蝸輪的端面模數(shù)等于蝸桿的軸面模數(shù)，因此蝸輪端面模數(shù)也應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列見表6-1，壓力角標(biāo)準(zhǔn)值為20°。上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹二、蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2

和傳動比i選擇蝸桿頭數(shù)z1

時，主要考慮傳動比、效率及加工等因素。蝸輪齒數(shù)z2=iz1

，為了避免蝸輪輪齒發(fā)生根切，z2

不應(yīng)小于26，但不宜大于80。對于蝸桿為主動件的蝸桿傳動，其傳動比為上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹三、蝸桿直徑系數(shù)q和導(dǎo)程角γ如圖6-4所示，蝸桿螺旋面和分度圓柱的交線為螺旋線，γ為蝸桿分度圓柱上的螺旋線導(dǎo)程角，px為軸向齒距，由圖可得四、圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算

圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算可參考表6-2和圖6-3。上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹五、蝸桿傳動的滑動速度

如圖6-5所示，蝸桿傳動即使在節(jié)點(diǎn)處嚙合，齒廓之間也有較大的相對滑動。設(shè)蝸桿的圓周速度為v1

，蝸輪的圓周速度為v2

，v1

和v2

呈90°角，而使齒廓之間產(chǎn)生很大的相對滑動，相對滑動速度vs

為上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹課題三蝸桿傳動強(qiáng)度計算一、蝸桿傳動的主要失效形式

由于材料方面的原因，蝸桿螺旋部分的強(qiáng)度總是高于蝸輪輪齒的強(qiáng)度，故失效常發(fā)生在蝸輪齒上。因此輪齒強(qiáng)度計算是針對蝸輪進(jìn)行的。蝸桿傳動的相對滑動速度大，因摩擦引起的發(fā)熱量大、效率低，故主要失效形式為膠合，其次才是點(diǎn)蝕和磨損。二、蝸桿傳動的受力分析和計算載荷

蝸桿傳動的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似。如圖6-6所示。蝸桿和蝸輪輪齒上的作用力（圓周力、徑向力、軸向力）方向的決定方法與斜齒圓柱齒輪相同。上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹與齒輪傳動相似，在進(jìn)行蝸桿傳動強(qiáng)度計算時也應(yīng)考慮載荷系數(shù)K，則計算載荷Fnc

為Fnc=KFn三、圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算

1.蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計算

蝸輪齒面的接觸強(qiáng)度計算與斜齒輪相似，以蝸桿蝸輪在節(jié)點(diǎn)處嚙合的相應(yīng)參數(shù)代入赫茲公式，可得青銅或鑄鐵蝸輪輪齒齒面接觸強(qiáng)度的校核公式為：而設(shè)計公式為上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹2.蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度計算

由蝸輪輪齒接觸強(qiáng)度和熱平衡計算所限定的承載能力，通常都能滿足彎曲強(qiáng)度的要求，因此只有對于受強(qiáng)烈沖擊、振動的傳動，或蝸輪采用脆性材料時，才需要考慮蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度。其計算公式可參閱有關(guān)書籍。課題四蝸桿傳動的材料和結(jié)構(gòu)一、蝸桿傳動的材料

選用蝸桿傳動材料時不僅要滿足強(qiáng)度要求，更重要的是具有良好的減摩性、抗磨性和抗膠合的能力。蝸桿一般用碳素鋼或合金鋼制造。上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹二、蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)

蝸桿通常與軸做成一體，除螺旋部分的結(jié)構(gòu)尺寸取決于蝸桿的幾何尺寸外，其余的結(jié)構(gòu)尺寸可參考軸的結(jié)構(gòu)尺寸而定。圖6-7（a）為銑制蝸桿，在軸上直接銑出螺旋部分，剛性較好。圖6-7（b）為車制蝸桿，剛性稍差。蝸輪的結(jié)構(gòu)有整體式和組合式兩類。圖6-8（a）所示為整體式結(jié)構(gòu)，多用于鑄鐵蝸輪或尺寸很小的青銅蝸輪。為了節(jié)省有色金屬，對于尺寸較大的青銅蝸輪一般制成組合式結(jié)構(gòu)，為防止齒圈和輪心因發(fā)熱而松動，常在接縫處再擰入4耀6個螺釘，以增強(qiáng)連接的可靠性（圖6-8（b）），或采用螺栓連接（圖6-8（c）），也可在鑄鐵輪心上澆注青銅齒圈（圖6-8（d））。上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹課題五蝸桿傳動的效率、潤滑和散熱一、蝸桿傳動的效率

閉式蝸桿傳動工作時，功率的損耗有三部分：輪齒嚙合損耗、軸承摩擦損耗和箱體內(nèi)潤滑油攪動的損耗。所以閉式蝸桿傳動的總效率為η=η1η2η3上述三部分效率中，最主要的是輪齒嚙合效率η1

，當(dāng)蝸桿主動時，η1

可近似按螺旋副的效率計算，即上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹二、蝸桿傳動的潤滑

由于蝸桿傳動的相對滑動速度vs

大，效率低，發(fā)熱量大，因此必須注意蝸桿傳動的潤滑；否則會進(jìn)一步導(dǎo)致效率顯著降低，并會帶來劇烈的磨損，甚至產(chǎn)生膠合。蝸桿傳動的潤滑方法和潤滑油粘度可參考表6-5。三、蝸桿傳動的熱平衡計算

由于蝸桿傳動的效率較低，工作時將產(chǎn)生大量的熱。若散熱不良，會引起溫升過高而降低油的粘度，使?jié)櫥涣?，?dǎo)致蝸輪齒面磨損和膠合。所以對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動要進(jìn)行熱平衡計算。上一頁下一頁返回6.3相關(guān)知識點(diǎn)介紹在閉式傳動中，熱量由箱體散逸，要求箱體內(nèi)的油溫t和周圍空氣溫度t0

之差Δt不超過允許值，即若計算的溫差超過允許值，可采取以下措施來改善散熱條件：

（1）在箱體上加散熱片以增大散熱面積；

（2）在蝸桿軸上裝風(fēng)扇進(jìn)行吹風(fēng)冷卻（圖6-9（a））；

（3）在箱體油池內(nèi)裝設(shè)蛇形水管，用循環(huán)水冷卻（圖6-9（b））；

（4）用循環(huán)油冷卻（圖6-9（c））。上一頁返回6.4知識拓展———蝸桿傳動的類型1.圓柱蝸桿傳動

圓柱蝸桿傳動可以分為普通圓柱蝸桿傳動和圓弧圓柱蝸桿傳動。

（1）普通圓柱蝸桿傳動。

普通圓柱蝸桿傳動主要分為如圖6-11所示的三種。①阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿）。②漸開線圓柱蝸桿（ZI蝸桿）。③法向直廓圓柱蝸桿（ZN蝸桿）。2）圓弧圓柱蝸桿傳動。

圓弧圓柱蝸桿（ZC蝸桿）傳動是一種非直紋面圓柱蝸桿，在中間平面上蝸桿的齒廓為凹圓弧，與之相配的渦輪齒廓為凸圓弧，如圖6-13所示。下一頁返回6.4知識拓展———蝸桿傳動的類型2.環(huán)面蝸桿傳動

蝸桿分度曲面是圓環(huán)面的蝸桿稱為環(huán)面蝸桿，和相應(yīng)的渦輪組成的傳動稱為環(huán)面蝸桿傳動（如圖6-14）。它又分為：直廓環(huán)面蝸桿傳動（俗稱球面蝸桿傳動）；平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動（又稱為一、二次包絡(luò)）；漸開線包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動和錐面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動。3.錐蝸桿傳動

錐蝸桿傳動中的蝸桿為一等導(dǎo)程的錐形螺旋，渦輪則與一曲線齒圓錐齒輪相似（如圖6-10（c））。上一頁返回6.5思考及練習(xí)題6-1蝸桿傳動有哪些基本特點(diǎn)？6-2蝸桿傳動以哪一個平面內(nèi)的參數(shù)和尺寸為標(biāo)準(zhǔn)？這樣做有什么好處？6-3蝸桿傳動的正確嚙合條件是什么？6-4蝸桿傳動的傳動比是否等于蝸輪與蝸桿的節(jié)圓直徑之比？6-5與齒輪傳動相比，蝸桿傳動的失效形式有何特點(diǎn)？為什么？6-6蝸桿傳動的設(shè)計計算中有哪些主要參數(shù)？如何選擇這些參數(shù)？為何規(guī)定蝸桿分度圓直徑d1

為標(biāo)準(zhǔn)值？下一頁返回6.5思考及練習(xí)題6-7如圖6-15所示，蝸桿主動，T1=20N·m，m=4mm，z1=2，d1=50mm，蝸輪齒數(shù)z2=50，傳動的嚙合效率η=0.75，試確定：（1）蝸輪的轉(zhuǎn)向；（2）蝸桿與蝸輪上作用力的大小和方向。6-8如圖6-16

所示為蝸桿傳動和圓錐齒輪傳動的組合。已知輸出軸上的錐齒輪z4

的轉(zhuǎn)向n。（1）欲使中間軸上的軸向力能部分抵消，試確定蝸桿傳動的螺旋線方向和蝸桿的轉(zhuǎn)向。（2）在圖中標(biāo)出各輪軸向力的方向。上一頁下一頁返回6.5思考及練習(xí)題6-9設(shè)計一個由電動機(jī)驅(qū)動的單級圓柱蝸桿減速器，電動機(jī)功率為7kW，轉(zhuǎn)速為1440r/min，蝸輪軸轉(zhuǎn)速為80r/min，載荷平穩(wěn)，單向傳動，蝸輪材料選ZnCuSn10P1錫青銅，砂型；蝸桿選用40Cr，表面淬火。6-10一圓柱蝸桿減速器，蝸桿軸功率P1=100kW，傳動總效率η=0.8，三班制工作，試按當(dāng)?shù)毓I(yè)用電價格（每度電若干元）計算五年中用于功率損

耗的費(fèi)用。上一頁返回圖6-1蝸桿傳動返回圖6-2蝸桿傳動返回表6-1圓柱蝸桿的基本尺寸和參數(shù)返回圖6-2蝸桿傳動返回圖6-3蝸桿傳動的中間平面返回圖6-4蝸桿展開返回圖6-5蝸桿