非飽和土固結(jié)理論讀書報(bào)告12.10

沈珠江理論土力學(xué)第6章東南大學(xué)

非飽和土固結(jié)理論讀書報(bào)告2013年12月15日匯報(bào)內(nèi)容概述應(yīng)力狀態(tài)變量非飽和土的壓縮性體積變化理論固結(jié)問(wèn)題單向流和雙相流固結(jié)理論單相流固結(jié)理論雙相流固結(jié)理論熱流耦合固結(jié)理論變相耦合固結(jié)理論

一、概述概述土力學(xué)是將工程力學(xué)同土的性質(zhì)結(jié)合起來(lái)的一門科學(xué)。目前，經(jīng)典土力學(xué)在其發(fā)展過(guò)程中將重點(diǎn)放在了飽和的砂、粉土和粘土以及干砂等幾種特殊的土類進(jìn)行研究。然而，人們不斷的認(rèn)識(shí)到應(yīng)該將注意力放在更普遍的土類型上。土力學(xué)的研究領(lǐng)域可以分為以飽和土為對(duì)象和以非飽和土為對(duì)象的兩大部分。概述概述從上個(gè)世紀(jì)30年代開始，人們已經(jīng)對(duì)非飽和土進(jìn)行研究，到目前為止非飽和土的研究分為3個(gè)階段：1、上個(gè)世紀(jì)30年代到70年代，非飽和土的資料積累和探索階段；2、上個(gè)世紀(jì)70年代到90年代，凈應(yīng)力和吸力雙變量理論的確立；3、上個(gè)世紀(jì)90年代至今，非飽和土固結(jié)理論的建立。目前，有關(guān)非飽和土的固結(jié)理論僅形成初步框架，需進(jìn)一步完善。非飽和土土力學(xué)所考慮的問(wèn)題的類型同飽和土土力學(xué)相似。對(duì)所有非飽和土共同的問(wèn)題是孔隙水的負(fù)壓力。概述通常定義非飽和土具有三相，即：固體，水，空氣。但更準(zhǔn)確的說(shuō)，非飽和土中還存在第四相，即水、氣分界面或所謂的收縮膜。隨著飽和度的不同，非飽和土可以分為氣封閉、氣-水均連通和氣連通三種狀態(tài)，如上圖所示。上述三種狀態(tài)中雙敞開狀態(tài)又可繼續(xù)分為氣體部分連通和氣體內(nèi)部連通。非飽和土的固結(jié)理論研究范圍主要針對(duì)氣-水雙連通狀態(tài)，其飽和度大概在50%-90%（粘性土）或30%-80%（砂土）之間。概述氣相連續(xù)時(shí)，收縮膜和土粒發(fā)生相互作用，影響土的力學(xué)性狀。上圖為非飽和土的一個(gè)單元。右圖為每個(gè)相的質(zhì)量和體積圖解表示。概述非飽和土土力學(xué)的理論必須要解決兩個(gè)問(wèn)題：①建立場(chǎng)變量之間的關(guān)系；②建立控制方程。對(duì)非飽和土其場(chǎng)變量包括：骨架位移{u}、骨架應(yīng)變{ε}、孔隙水流速{Vw}、孔隙氣流速{Va}、總應(yīng)力{σ}、孔隙水壓力{μw}、孔隙氣壓力{μa}、含水量ω或飽和度S或基質(zhì)吸力{μs}={μa}-{μw}非飽和土土力學(xué)理論的關(guān)鍵在于建立{σ}，μa，μw，ω和S或μs之間的關(guān)系，即建立固體骨架變形的本構(gòu)模型。概述三種狀態(tài)的有效應(yīng)力公式：水封閉：σ′=σ-μa

雙敞開：σ′=σ-μa+χ（μa-μw）（μw一般為負(fù)值，χ為有效應(yīng)力參數(shù)）（該飽和度期間孔隙水在土粒間形成彎液面或很大的吸力）氣封閉：σ′=σ-μw（等效于飽和土有效應(yīng)力計(jì)算公式）概述非飽和土的本構(gòu)模型有三類：①單應(yīng)力變量理論，用有效應(yīng)力表示的本構(gòu)理論；②雙應(yīng)力變量理論，將凈應(yīng)力[σ]-μa[I]和基質(zhì)吸力μs[I]作為兩個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力變量來(lái)建立非飽和土的本構(gòu)理論；③應(yīng)力和含水量的雙變量理論，在一定條件下，吸力和含水量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可得到凈應(yīng)力[σ]-μa[I]和含水量的雙變量理論。概述名詞解釋：①μa-μw為基質(zhì)吸力，是收縮薄膜承受的孔隙氣壓力與孔隙水壓力之差。μa-μw=2Ts/Rs（Kelvin毛細(xì)模型方程）；②χ為與土的飽和度相關(guān)的參數(shù)，對(duì)于飽和土χ=1，對(duì)于干土χ=0。χ同飽和度之間的關(guān)系通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定。概述非飽和土的強(qiáng)度理論仍然建立在庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則之上，主要有兩類公認(rèn)的強(qiáng)度公式：一類是Bishop單變量公式。Bishop用由總應(yīng)力和基質(zhì)吸力兩部分構(gòu)成的有效應(yīng)力公式σ′=σ-μa+χ（μa-μw）表示的非飽和土強(qiáng)度公式：τf=c′+[（σ-μa）+χ（μa-μw）]tanφ′；另一類是Fredlund用凈應(yīng)力和基質(zhì)吸力表示的雙變量強(qiáng)度公式：τf=c′+（σ-μa）tanφ′

+（μa-μw）tanφ

bΧ為非飽和土的有效應(yīng)力參數(shù)；φ

b為強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力變化的摩擦角。

二、應(yīng)力狀態(tài)變量應(yīng)力狀態(tài)變量歷史上的非飽和土的研究成果顯示許多學(xué)者曾努力想為非飽和土建立一個(gè)單值的有效應(yīng)力公式。提出的眾多有效應(yīng)力公式中含有土的參數(shù)，以獲得單值的有效應(yīng)力變量。但是試驗(yàn)結(jié)果表明，所建議的有效應(yīng)力公式并非單值，而是跟應(yīng)力路徑相關(guān)。有效應(yīng)力公式中的土的參數(shù)很難確定。一般來(lái)說(shuō)，建議的許多有效應(yīng)力公式都沒(méi)有被普遍的接受用于描述非飽和土的力學(xué)性狀。有效應(yīng)力是一個(gè)應(yīng)力變量，它只同平衡條件有關(guān)，不應(yīng)該含有與本構(gòu)關(guān)系有關(guān)的土的性質(zhì)的參數(shù)。1977年Fredlund（費(fèi)雷德隆德）和Morgenstern（莫根施特恩）提出了建立在多相連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的非飽和土應(yīng)力分析。他們將非飽和土視作四相系，并提出用獨(dú)立的應(yīng)力狀態(tài)變量來(lái)描述非飽和土的應(yīng)力狀態(tài)。有了應(yīng)力狀態(tài)變量，便可通過(guò)建立本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述非飽和土的抗剪強(qiáng)度和體變性狀。這樣也就不用去尋找一個(gè)即可滿足抗剪強(qiáng)度又可用于體變的單值有效應(yīng)力公式。采用獨(dú)立的狀態(tài)變量，使非飽和土的性狀有可能得到更充分的描述。應(yīng)力狀態(tài)變量土的力學(xué)性狀是由控制土的結(jié)構(gòu)平衡的應(yīng)力變量所控制的。因此，控制土的結(jié)構(gòu)平衡的應(yīng)力變量可作為土的應(yīng)力狀態(tài)變量。應(yīng)力狀態(tài)變量必須用總應(yīng)力σ、孔隙水壓力μw和孔隙氣壓力μa等可測(cè)量的應(yīng)力表達(dá)。應(yīng)力狀態(tài)變量利用氣相、水相、收縮膜的平衡方程以及土單元的總平衡方程，得出土結(jié)構(gòu)的平衡方程。以Y方向?yàn)槔两Y(jié)構(gòu)的平衡方程為：f*——土結(jié)構(gòu)平衡與收縮膜平衡之間的相互作用函數(shù)；nw——與液相有關(guān)的孔隙率；nc

——與收縮膜有關(guān)的孔隙率；ns

——與土粒有關(guān)的孔隙率；ρs

——土粒密度；Fsy

w——液相與土粒之間沿y方向的相互作用力（即體積力）；Fsy

a——?dú)庀嗯c土粒之間沿y方向的相互作用力（即體積力）；應(yīng)力狀態(tài)變量從上述土結(jié)構(gòu)的平衡方程可以得到獨(dú)立的三組法向應(yīng)力：（σy-μa）、（μa-μw）和（μa）。它們控制土結(jié)構(gòu)和收縮膜的平衡。這幾個(gè)變量的組成是物理上可測(cè)量的。假設(shè)土粒和水是不可壓縮的，則應(yīng)力變量μa可以消除。（σy-μa）和（μa-μw）成為非飽和土的應(yīng)力狀態(tài)變量。土結(jié)構(gòu)的平衡方程也可采用孔隙水壓力μw或總法向應(yīng)力σ作為基準(zhǔn)，其得到的應(yīng)力狀態(tài)變量組合為：應(yīng)力狀態(tài)變量非飽和土有三組應(yīng)力狀態(tài)變量可用于描述與土結(jié)構(gòu)和收縮膜有關(guān)的應(yīng)力狀態(tài)。這三組應(yīng)力狀態(tài)變量是根據(jù)三個(gè)不同的基準(zhǔn)（即σ、μa和μw）從土的結(jié)構(gòu)方程中推出。上述的三組應(yīng)力狀態(tài)變量中，（σ-μa）和（μa-μw）最適合于工程實(shí)踐應(yīng)用。其中總法向應(yīng)力變化造成的影響和孔隙水壓力變化造成的影響可以完全區(qū)分。這組變量中前者稱為凈法向應(yīng)力，后者稱為基質(zhì)吸力。飽和土和干土都可以看作是非飽和土的一個(gè)特例。飽和土是土粒和水兩相，干土是土粒和氣兩相。飽和土的應(yīng)力狀態(tài)變量是（σ-μw），干土的應(yīng)力狀態(tài)變量是（σ-μa）應(yīng)力狀態(tài)變量滲透吸力的作用：土的總吸力ψ可以由兩部分組成，即基質(zhì)吸力（μa-μw）和滲透吸力π：Ψ=（μa-μw）+π從圖中可以看出滲透吸力隨含水率的變化比基質(zhì)吸力隨含水率的變化小的多?？偽η€同基質(zhì)吸力曲線幾乎重疊，即ΔΨ=Δ（μa-μw）當(dāng)土因化學(xué)污染而含鹽量改變時(shí)，滲透吸力變化對(duì)土的性狀影響很顯著。

三、非飽和土的壓縮性非飽和土的壓縮性孔隙流體的壓縮性：在不排水壓縮和恒溫條件下單位體積的固定質(zhì)量物體由于壓力變化而引起的體積變化。在非飽和土中的孔隙流體包括水和自由空氣，以及溶解與水中的空氣組成。在推導(dǎo)流體混合物的壓縮性時(shí)，要求知道空氣和水各自的壓縮性。非飽和土的壓縮性空氣的壓縮性：在恒溫和不排水條件下的壓縮過(guò)程中，空氣的體積與壓力之間的關(guān)系可用Boyle定律表示：以絕對(duì)空氣壓力ua對(duì)空氣體積Va進(jìn)行微分非飽和土的壓縮性將Boyle定律帶入上式中：假定大氣壓力為常數(shù)，因此絕對(duì)壓力對(duì)體積的微分等于壓力表壓力對(duì)體積的微分。則空氣等溫壓縮性為：非飽和土的壓縮性水的壓縮性：溶解在水中的空氣對(duì)水的壓縮性影響不大，也就是無(wú)空氣水和被空氣飽和的水的壓縮性并無(wú)明顯差別。非飽和土的壓縮性空氣-水混合物的壓縮性，空氣-水混合物的總體積為水的體積Vw和空氣體積Va之和。溶解空氣的體積Vd包括在水體積內(nèi)，體積溶解系數(shù)h為溶解在單位水體積中的空氣體積百分?jǐn)?shù)?？諝?水混合物的壓縮性與總應(yīng)力的關(guān)系：非飽和土的壓縮性因?yàn)榈扔冢瑢?duì)上式進(jìn)行連鎖微分：根據(jù)空氣和水各自的壓縮性，得到空氣-水混合物的壓縮性為：非飽和土的壓縮性壓縮公式中引用孔隙壓力參數(shù)：孔隙壓力變化和總應(yīng)力變化之比就是孔隙壓力參數(shù)。在氣相和液相中孔隙壓力參數(shù)是不同的，主要取決于土的飽和度和荷重條件。在各項(xiàng)荷重等值的情況下，將孔隙壓力計(jì)作B，則壓縮性公式為：Bw為各項(xiàng)等值加荷下孔隙水壓力參數(shù)（duw/dσ3）;Ba為各項(xiàng)等值加荷下孔隙氣壓力參數(shù)（dua/dσ3

）。在沒(méi)有固體顆粒的情況下，參數(shù)Bw和Ba就等于1。在由固體顆粒的情況下，由于表面張力的作用，Bw和Ba小于1，與基質(zhì)吸力有關(guān)。非飽和土的壓縮性空氣-水混合物的壓縮性由水的壓縮性和空氣壓縮性組成，其中空氣又分為自由和溶解兩種，下圖為不同組成部分的影響。非飽和土的壓縮性空氣在水中的溶解對(duì)壓縮性有影響。溶解在水中的空氣造成的壓縮性約比水的壓縮性大兩個(gè)數(shù)量級(jí)。當(dāng)自由空氣體積小于孔隙體積的20%時(shí)溶解于水中的空氣對(duì)壓縮性有明顯影響。

四、體積變化理論體積變化理論將非飽和土的變形性狀與單值的有效應(yīng)力方程聯(lián)系的努力并沒(méi)有很好的結(jié)果。對(duì)于飽和的與非飽和的土體進(jìn)行壓縮試驗(yàn)證明，多數(shù)土體的體積變化與有效應(yīng)力之間并沒(méi)有單一的關(guān)系。非飽和土的體積變化必須分別獨(dú)立地與兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)變量建立關(guān)系：與土結(jié)構(gòu)有關(guān)的體積變化本構(gòu)關(guān)系：dV—土單元體的總體積變化；V—土單元體的當(dāng)前總體積；σm—平均總法向應(yīng)力[即1/3（σ1+2σ3）]；C21、C22、C23—與土結(jié)構(gòu)體積變形有關(guān)土性參數(shù)。與液相有關(guān)的體積變化本構(gòu)關(guān)系：dVw—土單元體中水體積的變化；C11、C12、C13—與土單元體中水體積變形有關(guān)的土性參數(shù)。體積變化理論為了描述非飽和土的體積變化，需要兩組變形狀態(tài)變量。上述與土結(jié)構(gòu)和液相有關(guān)的體積變化的變形狀態(tài)變量常常用孔隙比和含水量來(lái)表示，而與氣相相關(guān)的體積變化則同土結(jié)構(gòu)和液相的差值表示。按照連續(xù)介質(zhì)動(dòng)力學(xué)原理，相的相對(duì)移動(dòng)或變形可以有若干種表達(dá)形式，但其中只有兩種適用于非飽和土。體積變化理論①參照關(guān)系描述：每一質(zhì)點(diǎn)的位置可表示為其初始位置和時(shí)間的函數(shù)，選擇一特定的土單元，當(dāng)以其初始位置為參照關(guān)系，并滿足平衡條件，則時(shí)間變量消失。這種表述稱為L(zhǎng)agramgian表述，適用于初始的幾何、邊界和加荷條件以確定，并與固體彈性有關(guān)問(wèn)題。②空間描述：每一質(zhì)量的位置被表述為當(dāng)前位置和時(shí)間的函數(shù)。這種空間描述常用于流體力學(xué)，通常稱為Eulerian表述，在穩(wěn)態(tài)流狀態(tài)下，時(shí)間變量消失。在無(wú)窮小變形的條件下，Lagramgian表述和Eulerian表述結(jié)果相同。體積變化理論連續(xù)條件：非飽和土可以看作一個(gè)混合體，其中兩相（土顆粒和收縮膜）在應(yīng)力梯度的作用下到達(dá)平衡，另兩相（液相和氣相）在應(yīng)力梯度的作用下產(chǎn)生流動(dòng)。一個(gè)土單元體中，假設(shè)土顆粒不可壓縮，則非飽和土的連續(xù)條件可表達(dá)為：V0—非飽和土單元的初始總體積；Vv—土中孔隙體積；Vw—水體積；Va—?dú)怏w積；Vc—收縮膜體積。體積變化理論假定收縮膜體積變化發(fā)生在單元體內(nèi)部，則非飽和土的連續(xù)條件可簡(jiǎn)化為：V0—非飽和土單元的初始總體積；Vv—土中孔隙體積；Vw—水體積；Va—?dú)怏w積。實(shí)踐中，總體積變化和水體積變化為實(shí)測(cè)，氣體積變化由計(jì)算得到，這樣就可定出與連續(xù)條件相適宜的變形狀態(tài)變量了。體積變化理論把非飽和土描述為二維參照系單元體，將每個(gè)單元長(zhǎng)度的長(zhǎng)度變化定義為法向應(yīng)變?chǔ)牛瑒t在X,Y和Z方向上的法向應(yīng)變?yōu)椋后w積變化理論單元體的畸變變形用剪應(yīng)變表示，剪應(yīng)變?chǔ)枚x為兩軸之間初始直角的變化，用弧度表示。單元體剪應(yīng)變分量為：法向應(yīng)變分量之和為體積應(yīng)變：體積變化理論本構(gòu)關(guān)系：1、彈性形式：①土結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系。根據(jù)胡克定律，由飽和土的本構(gòu)方程引申得到。假定土為各向同性，線彈性的材料，則本構(gòu)關(guān)系為：體積變化理論剪切應(yīng)變的本構(gòu)方程為：圖為上述方程用于應(yīng)力-應(yīng)變非線性情況由體積應(yīng)變?yōu)椋旱玫襟w積應(yīng)變的本構(gòu)方程：體積變化理論②液相的本構(gòu)關(guān)系。僅僅土結(jié)構(gòu)的本構(gòu)方程不能全面描述非飽和土的體積變化。必須建立氣相或液相的本構(gòu)關(guān)系，液相的本構(gòu)方程為：Ew—與（σ-ua）變化有關(guān)的水的體積模量；Hw—與（ua-uw）變化有關(guān)的水的體積模量。體積變化理論2、壓縮性形式：①土結(jié)構(gòu)的本構(gòu)方程：Ms1—與凈正應(yīng)力相關(guān)的體積變化系數(shù)[即3（1-2μ）/E]；Ms2—與基質(zhì)吸力相關(guān)的體積變化系數(shù)[即3/H]。②液相的本構(gòu)方程：Mw1—與凈正應(yīng)力相關(guān)的液相體積變化系數(shù)[即3/Ew]；Mw2—與基質(zhì)吸力相關(guān)的液相體積變化系數(shù)[即1/Hw]。體積變化理論3、體積-質(zhì)量形式：用孔隙比和含水量來(lái)表示土結(jié)構(gòu)和液相的變形狀態(tài)變量。①土結(jié)構(gòu)的本構(gòu)方程：at—與法向應(yīng)力變化相關(guān)的壓縮系數(shù)；am—與基質(zhì)吸力變化相關(guān)的壓縮系數(shù)。②液相的本構(gòu)方程：bt—與凈法向應(yīng)力變化相關(guān)的含水率變化系數(shù)；bm—與基質(zhì)吸力變化相關(guān)的含水率變化系數(shù)。體積變化理論體積變化理論

五、固結(jié)問(wèn)題一維固結(jié)理論對(duì)非飽和土試樣加荷將產(chǎn)生超孔隙氣壓力和孔隙水壓力。超空隙壓力會(huì)隨著時(shí)間增長(zhǎng)而消散，最終回到加荷以前的數(shù)值?？紫秹毫Φ南⑦^(guò)程稱為固結(jié)，這個(gè)過(guò)程導(dǎo)致土體積的減小或沉降。Terzaghi提出的飽和土一維固結(jié)理論，假定為：1）土是均質(zhì)飽和的；2）小應(yīng)變情況；3）在固結(jié)過(guò)程中體積變化系數(shù)mv和滲透系數(shù)ks保持常數(shù)：4）水和土顆粒不可壓縮。飽和土的固結(jié)方程：cv固結(jié)系數(shù)，等于ks/（ρwgmv）一維固結(jié)理論在簡(jiǎn)單的等溫瞬變流問(wèn)題中，水和空氣這兩種流體可以在非飽和土中獨(dú)立流動(dòng)。因此，需要兩個(gè)獨(dú)立的偏微分方程來(lái)求解孔隙水壓力和孔隙氣壓力與時(shí)間的關(guān)系。非飽和土固結(jié)理論的假定：①假定氣相是連續(xù)的（1、氣相為氣泡時(shí)，其滲透系數(shù)趨于空氣在水中的擴(kuò)散率，2、空氣體積較大時(shí)，超空隙氣壓力為大氣壓力，無(wú)需求解）；②土的體積變化系數(shù)（mw1k、mw2、ma1k、ma2）在固結(jié)過(guò)程中為常數(shù)；③氣相和液相的滲透系數(shù)在固結(jié)過(guò)程中為應(yīng)力狀態(tài)或體積-質(zhì)量特性的函數(shù)；④不考慮空氣通過(guò)水的擴(kuò)散、空氣在水中的溶解以及水蒸氣移動(dòng)等影響；⑤土顆粒和孔隙水不可壓縮；⑥固結(jié)過(guò)程中發(fā)生的應(yīng)變?yōu)樾?yīng)變。一維固結(jié)理論非飽和土的一維固結(jié)方程同樣可用滿足連續(xù)條件的方法建立。土結(jié)構(gòu)的固結(jié)本構(gòu)方程：液相的本構(gòu)方程：氣相的本構(gòu)方程：一維固結(jié)理論一般來(lái)說(shuō)，非飽和土固結(jié)問(wèn)題可以歸納為6個(gè)場(chǎng)變量的問(wèn)題，即3個(gè)位移，一個(gè)孔隙水壓力，1個(gè)孔隙氣壓力和一個(gè)溫度。①土骨架：②液相：一維固結(jié)理論③氣相：④溫度：一維固結(jié)理論單變量解：一維狀態(tài)下，恒溫問(wèn)題，不考慮蒸汽的蒸發(fā)、冷凝和擴(kuò)散，上式簡(jiǎn)化后依然十分復(fù)雜。進(jìn)一步假設(shè)：①固結(jié)過(guò)程主要是排氣過(guò)程，忽略飽和度和吸力的影響；②氣相和液相的滲透系數(shù)為常數(shù)。則上式可簡(jiǎn)化為：一維固結(jié)理論令式中則上式化簡(jiǎn)為：假設(shè)土層頂部透水透氣，底部z=Hd處不透水透氣，相應(yīng)的初始邊界條件為：

其中進(jìn)一步令Jv中的ua為介于uai和ua0之間的常量一維固結(jié)理論則理論解為：式中則相應(yīng)的固結(jié)度公式為：一維固結(jié)理論雙變量解：?jiǎn)巫兞拷庵豢紤]了孔隙氣壓力方程，適合初始飽和度較低的情況，一般情況下需要聯(lián)合求解水壓和氣壓方程。式中：mv為壓縮系數(shù)；一維固結(jié)理論通過(guò)Laplace變換和有限Fourier變化可得：一維固結(jié)理論相應(yīng)的固結(jié)沉降公式為：固結(jié)度計(jì)算公式為：

六、單相流和雙相流固結(jié)理論單相流和雙相流固結(jié)理論一般情況下，非飽和土孔隙內(nèi)既含水又含氣，變量太多。在一定條件下，可以只考慮孔隙水或孔隙氣的流動(dòng)，從而把問(wèn)題簡(jiǎn)化為單向流。簡(jiǎn)化情況為：①飽和度在90%以上，氣封閉，可作為飽和土固結(jié)理論計(jì)算；②飽和度較低，孔隙水以薄膜水存在，只考慮孔隙氣流（上一章以討論）；③飽和度適中，排氣通道暢通，忽略排氣過(guò)程，設(shè)各處氣壓力為大氣壓力。單相流和雙相流固結(jié)理論膨脹土：對(duì)二維問(wèn)題，孔隙氣壓力為0，則基質(zhì)吸力為：其中為折減孔隙水壓力。則固結(jié)方程組為：該方程組可以使用飽和土固結(jié)理論的求解方法。單相流和雙相流固結(jié)理論浸水黃土：采用飽和度或含水量取代基質(zhì)吸力作為基本變量。則固結(jié)方程組為：?jiǎn)蜗嗔骱碗p相流固結(jié)理論雙相流：對(duì)于一般的雙相流問(wèn)題，求解的方程組，包括土結(jié)構(gòu)、氣相流動(dòng)和液相流動(dòng)，共