2022-2023學(xué)年萍鄉(xiāng)市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+202．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元3．當(dāng)x=3，y=2時，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．34．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱5．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據(jù)報道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達到34534元，邁上新臺階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1036．如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b7．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）8．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣比較合理的是（）A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況9．下列計算正確的是()A． B．C． D．10．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東11．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．812．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB=_______°.14．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大小：（–3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．15．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭條小魚用根火柴棒，搭條小魚用根……則搭條小魚需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）16．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到表示-1的點的距離為3，則a－3=________．17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn)：老大拿了財產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產(chǎn)的；老四拿了財產(chǎn)的加上600英鎊．問整個財產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？19．（5分）先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．20．（8分）課堂上，李老師把要化簡求值的整式寫完后，讓小明同學(xué)任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)小明說完：“a=38，b=﹣32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學(xué)們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”，你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理．21．（10分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用．（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)紐需重新確定租車方案．方案1：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．①請計算方案1、2的費用；②從經(jīng)濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務(wù)紐負責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由．22．（10分）直接寫出計算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．23．（12分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．2、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點：相反意義的量3、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．4、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項A錯誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項B錯誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項D錯誤，故選：C．【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．7、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．8、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．9、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.10、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進行解題.11、C【分析】根據(jù)題意與是同類項，根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等．12、D【分析】根據(jù)去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140【分析】如圖首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可【詳解】解：由題意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【點睛】此題主要考查了方向角，根據(jù)題意找出圖中對應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】本題根據(jù)新運算的規(guī)則計算出與大小，即可比較其大?。驹斀狻坑梢阎茫?，，故．故答案為：．【點睛】本題考查新運算定義，解題關(guān)鍵在于對新運算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．15、【分析】觀察圖形可知，后一個圖，總比前一個圖多6根火柴棒，再通過分析計算出搭n條小魚需火柴棒根數(shù)．【詳解】解：小魚條數(shù)木棒數(shù)

第1個圖

8=8+6（1-1）

第2個圖

14=8+6（2-1）

…

第n個圖

8+6（n-1）=6n+2

故搭n條小魚需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【點睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應(yīng)找出發(fā)生變化的位置，并且觀察變化規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．．16、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點到表示-1的點的距離為3，可以求得該點所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點到表示-1的點的距離為3，∴表示數(shù)a的點表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)軸的知識解答．17、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．解：把x=1代入方程，得：8﹣4=1a，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、整個財產(chǎn)有12000英鎊，每個兒子各分了3000英鎊．【分析】設(shè)父親的全部財產(chǎn)為英鎊．根據(jù)四個兒子分得的總資產(chǎn)，列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)父親的全部財產(chǎn)為英鎊．根據(jù)題意列方程，得．解這個方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個財產(chǎn)有英鎊，每個兒子各分了英鎊．【點睛】本題考查了一元一方程的實際應(yīng)用，首先設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程，解方程，再代數(shù)求出其他相關(guān)的量．19、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【點睛】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值以及非負數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．20、相信，理由見解析【分析】先去括號，再合并同類項，把整式化簡，得到它的結(jié)果是一個定值．【詳解】解：原式，故無論a和b取何值，原式的結(jié)果都是1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用是1200元，方案2的費用是1200元；②有方案3，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.【分析】（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）①設(shè)參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，則：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，則45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）設(shè)參會人員為y人，由題意得解得：y=240，①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），方案2的費用：240÷60×300=1200（元），②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負，再計算除法即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（4）先計算乘法后計算加法，有括號的先計算括號里的即可．【詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．【點睛】本題考查了有理