2017上半年中小學(xué)教師資格證初中數(shù)學(xué)真題及答案

2017年上半年中小學(xué)教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力試題（初級(jí)中學(xué)）一、單：選擇題（本大題共8小碘，每迎5分，共40分）L若鶴L>。,則下列表述正確的乎〉Vre(0,w).3A>>0.當(dāng)〃>N時(shí)，有alt>r3re(0.a),VAf>0,當(dāng)八〉N時(shí)，Han>rC.Vrw（0,a）,W>0.當(dāng)〃>N時(shí)，｛jan>rD.W>0,王e（0,。），當(dāng)〃>N時(shí)，Ua?>r2,下列珈陣所對(duì)應(yīng)的線性變換為y="A的對(duì)稱變換的是（ ）（Q1>f01\ （0-1] （0-1>41oj4-1o] H-!oj D-bo].空間直線浦72r2：o與也：+2y71它們的位置關(guān)系是（3x+2y=6 12x+z=14丸。與/二垂直 B.h與〃相交，（H不一定垂直c八與人為異面宜紋 D.人與人平行.設(shè)/（X）在[①旬上連城uf則下列未述正的的足< >A.對(duì)任意的X引。，旬,W/U）=0B.至少存在一個(gè)Aw[a,何使/。）=0C.對(duì)任總工已［/切，都有/。)=0D.不一定存在?TG3,句使f(A)=05&A和B為任立兩個(gè)甲件，口MuB,P(B)>0,則下列選J攵中正確的是(A.P(B)<P(A16) B.P(A)<P(A\B)C.I\B)>l\A\B) D.i\A)2P(4|U)（i2、TOC\o"1-5"\h\z6設(shè)八=[o3）下列向城中為矩陣人的特征向量的是（ ）A.（0J）rB.（1,2）'C.（-l,l）rD.。,01工與意大利傳教士利瑪竇共同由?譯了《幾何原本》a-vi卷）的我國數(shù)學(xué)家是（ ）A.徐光成 B.劉做 C.祖沖之 D.楊輝.在角、等邊一角形、矩形和雙曲線四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形行（A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、簡笞題（本大題共5小題，每小題了分，共35分）.已知她物面方程2/十產(chǎn)=?。―求拋物面上點(diǎn)時(shí)（1J3）處的切平面方程；（4分）⑵當(dāng)〃為何值時(shí)，所求切平面與平面3nb-4.0相互事直?（3分）.已知向量組q=（23,-2）,4=（1,1,0）.%=（1,2,2）線性相關(guān)。<1）求7的衽；14分）<2）求向?qū)媒M（6,里,%｝的一個(gè)極大線性無關(guān)組。。分）.有用、乙兩種鼻牌的某種飲料.其顏色、二味及味道都極為相似，將飲料放在外觀相同的6個(gè)杯子中.每種品牌各3杯,作為試驗(yàn)樣品。Q）從6杯樣從飲料中的機(jī)選取3杯作為一次實(shí)驗(yàn)，若所選飲料全部為甲種品牌，視為成功。獨(dú)立進(jìn)行5次試驗(yàn)，求3次成功的概率；（5分）（2）某人聲稱他通過品嘗飲料能夠區(qū)分這兩種品牌.規(guī)附也品會(huì)試驗(yàn)樣品中的6杯飲料進(jìn)行品牌區(qū)分，作為次試5377IX分完全正確，覘為試驗(yàn)成功?他經(jīng)過5次試發(fā)，有3次成功，可否由此推斷此人具有處票區(qū)分能力？說明理由。（2分）.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年板））用行為動(dòng)詞“廣解”“理解”“掌握”“應(yīng)用”等描述結(jié)果目標(biāo)，請(qǐng)解擇“了解等腋「角形的概念”的具體含義?13?書面洌險(xiǎn)是考查學(xué)生課艘目標(biāo)必成狀況的變要方式,以“有理數(shù)”一章為例，說明設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)書面測臉試卷應(yīng)關(guān)注的主要同凝三、解答題（本大肱1小效，10分）1豈己知/⑴同。，儀上的連續(xù)函數(shù)，設(shè)尸3尸，/⑺山，工,小,可，證明:（1）下。）在［46］上連續(xù)；（5分）⑵尸CO在［”＞］匕可導(dǎo)，nf（X）=/（X）＜.＜5分）四、論述購（木大隴1小的.15分）.推理做包括合情推理U演繹推理.（1）請(qǐng)分別闡述徐怡推理與演絳推理的含義；（6分》⑵舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，并闡述二芥間的關(guān)系。（9分）五、案例分析部（本大胭1小題.20分）閱讀案例,并回答問胸。.案例：為了帶助學(xué)生理解正方形的概念、件改，發(fā)展學(xué)生推理能力，幾何吉觀能力等，?節(jié)習(xí)題課匕甲、乙兩位教師各設(shè)計(jì)了一道典型例題?！窘處熂住咳鐖D1.在邊長為a的正方形A8CO中，E為AQ邊上一點(diǎn)《不同于4、。）,連CE.在該正方形邊上選取點(diǎn)尸，連接OF,使。尸=CE,請(qǐng)解答下面的向施：<1）滿足條件的線段。尸有幾條?⑵根據(jù)（1）的結(jié)論,分別判斷小與CE的位置,并加以證明。

DEA圖2DEA圖2如圖2,在邊長為〃的正方形八8co中，E、尸分別為八。、人8邊上的點(diǎn)（點(diǎn)E、尸均不。止方形頂點(diǎn)用合）.HA￡=8F,CE、DF相交廣點(diǎn)證明:CDDF=CE；（2）DF1CE.問題:（1）分析商住教師例題設(shè)計(jì)的各白特點(diǎn)；（10分）（2）直接寫出教師甲的例題中兩個(gè)問題的結(jié)論（不必證明）；（4分）（3）結(jié)合兩位教師諛計(jì)的例顆你汪隴后發(fā)學(xué)牛.捉出嘶吟教學(xué)時(shí)跳（清3出至少闞個(gè)問題）。（6分）六、教學(xué)設(shè)計(jì)題c本大題1小題,30分）17.針對(duì)元二次方程.概念與解法的一節(jié)復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)如F：①進(jìn)一步了解一元二次方程的概念；②進(jìn)一步J'解一兀二次方程的多種解法（配方法、公閃式法、因式分闞法等）；③會(huì)運(yùn)用判別式判斷一元二次方程根的情況；④通過相關(guān)問圈的討論，在理解相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，枳器數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。問題：根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，完成下列任務(wù):<1）為了落實(shí)上述教學(xué)目標(biāo)①、②，睛地計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)片段，并說明設(shè)計(jì)意圖；。8分）<2）配方法是解兀二次方程的通性解法，清i殳計(jì)向遨串，以常助學(xué)生進(jìn)一步理解旭方法在解一元二次方程中的作用.《12分》2017年上半年中小學(xué)教行資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與救學(xué)能力試題（初級(jí)中學(xué)）一、單項(xiàng)選絳BI（本大題共8小題,?以5分,共40分）L[S*U. 南敦刑極限的定義?郭"在㈣4=。>0?則“V，d（0.G.3?>N>0?2.我仔a在彳（x?f）?玲切耳關(guān)r?，=-xtnM林方.為弓因?2.我仔a在彳（x?f）?玲切耳關(guān)r?，=-xtnM林方.為弓因?即所求地⑶力0)-\-y=a2}x^a22y|an=0.。?：=-13.【答案】D. 先求/1和/'的方向的僦.1-22所以4的方320AAtt?<4,6.8).12-1—2；+3；-4工?%的方向向量品，2.?3?-4>.網(wǎng)個(gè)方向向會(huì)成叱20IM.Wtt?SftttTh.4?1答案】B. rti/(x)i￡rtn￡/(xMr-0.不妨設(shè)怎v\?則切?(o.b)使/(<,)<0,lr2e(?,￡>)ft/(x?)>0.椎弟等點(diǎn)定R可知"w(eb)使用/(S)-。?故為丙/uB?RP（切41,他氣/）二外山）二真切被選B.【咨東】D. 今QM地冏為。,々到"o'/"④?。,由我回著存太義的方后（X-IXX-3）?0. =3代入Z-l0…2?l（X-IXX-3）?0. =3代入Z-l0…2?l?咻柔卜0..［:：］［：］-0.??jX；-0.1kxi為口由殳啦l.取耐應(yīng)的為“以總為“.o)T.(3feja. 是jftx將傳ru及嗎寶和飲怔q根據(jù)撼陽人克總市4*ttiltfflhMP1X4《歐兒?存母4》<154?臺(tái)球的.比行力《兒網(wǎng)原今》，Bk箕,中區(qū)古武數(shù)學(xué)拜倫的交珞人之?,代太作品《九4口相住》如《?！皀”》，C.H1呼之.南北朝B(學(xué)章.占次將牌用*隔冷角小故也D.Hff.而上數(shù)字在和敢學(xué)代門充. ％仃政學(xué)*11《律就兒盤。漢》.《日用u法》.《條際匕空心書>..《被古靖奇。法》,后三a臺(tái)作為1用弊“法》.$.1??$]& 3蹌怕Wf?的M陽.號(hào)功士角形型他時(shí)林的四彩.也思民是匕對(duì)體乂員中心W博的陽形.以曲我風(fēng)姓林乂工?hOW移的留影.所以任行2個(gè)檢育守心.二、IB答題(本大園共5小愿,%小愿7分.共35分)(3%1U>4(i-lR2(r-lH(r-3>?0.(2)*=-8.《jMM病囪方內(nèi)介必求》?>'.:的舊號(hào)數(shù)?>?『■：.A(v.r.r)?4v.Fitv..i.r)?2,v.F：C.1?：)--1,帶人.t/(LL3)點(diǎn).行到話.L內(nèi)林為《&二-1，?利 ISOIT面方”為- 31-0.(2)iti<l>Hi.切T制方相為“\-1)-*。-1)7：-3)=。?期切Tfti狀內(nèi)雄為(』?二一h?T*3、*“-4:-0沈向盤力（3?*.T）.由兩？后不".々?（-DtT）?0.Wfl*c-8.10［答案】<l>t-h<?>析.悔帆也!?：設(shè)〃住?扭京數(shù)用.&?曲?使片看?匕￡?6?冬?0 21rn/尢?與?%二0?ftttirHAI12=4-4-0*2/-2-0=0?5Ut-l.-弱.編?0 -20?<2?通過構(gòu)等<2?通過構(gòu)等h殳投個(gè)徵大段恃七十加“.0?ii.【善泉】<n廠乜?此人具笈品之口分任力.320000<1>? . 一次認(rèn)皺成mS微掌方「⑷噌4,獨(dú)電―次通父,M從二項(xiàng)分布X、《S$）?p{x-3）-c?（—v（—r*?-~—■.，'sU0M20；32OWOQ）讀,2/者?%區(qū)分Uh力.With由<D”JW此隔機(jī)試驗(yàn)成功的耀隼人■為千分之??是小?中?n. 的比人具蓄區(qū)分幽脖品3被代的（6力..【修考答案】■了就等集二角鬃的槌色’的H體含義，?個(gè)二角彩中如果有兩條邊相等?這夫達(dá)個(gè)三%影除力NN二角膨.梢，的沿邊秣〃等B三角彩的3? 力?條邊林力或邊?網(wǎng)電的火角林力麗角?兩IT7成攻的火的稱為安角..【夢與谷蜜】 U）學(xué)生在學(xué)習(xí)有町教這中的時(shí)候應(yīng)該行援正效.魚效.有厚數(shù)吸及盯利數(shù)的加收法.所以左設(shè)計(jì)國里的訓(xùn)攸?而函的他識(shí)d0包恬以匕如田以?嶼到攵而忤？!求.以便太過「就學(xué)生牛知氏的拿如也改］（2>疆型林習(xí)多件化.CTfftff.均空.M?.MSi 試S8的aiSR有機(jī)度?Sl?M不同學(xué)A層次的學(xué)生?以便了川攵體學(xué),IW本京如以**的丹皮?帽9今斷的數(shù)學(xué)TA.《3》211120金桂司學(xué)平掌野60知出的￥0k應(yīng)有必質(zhì)門.玲幡點(diǎn)的考食.比如諛”學(xué)'卜.用制曾數(shù)的愈文”“有理S（M法iltllH汽號(hào)的“斯??三.MffM《本大dl小取,10分）II.【》與答案】 <1）W明，由/（常）?。?間1：埃a則Vs>0?3<5>0,、0<卜?山V6”. ?火中居4。?可.bi￡F<x）ii!t由F（x）-￡/〃）*w（、）-產(chǎn)（小卜仃⑴力-廣/⑴4《/。）+"卜工）<2>由叫號(hào)比又如：Vxe（a.b）尸‘⑶.駟""々一""V%L 母.媽/（H5）.〃x）10￡Ja)=皿％K嘰lini.L"叱lUn/(x)=/(o)—ax-q ，-0x-o ~aF(b)=lim2二?=lira〃??Um/(i)=/(b)fK-bfx-bf'故尸⑴可號(hào)R尸(x)?/(x)四、論述題(本大摩l小國.15分)閱&*例.并回告阿國..［辭與谷蜜］ (I)臺(tái)他推府；門陋擢對(duì)卬類比拱利&是根IKi”f的?文.投過賽??分析.比奴.(X?.WilltrnW.莫比?然后擲出砧密的拉丹.消”悔笄，從?般性的峰河出發(fā).旗出京個(gè)代幡情況卜的M輪.達(dá)科推時(shí)你為濟(jì)”推”?溢M之.M”推將髭由一咬力壯線的修存.<2?臺(tái)儕央丹在初中學(xué)習(xí)角T分歧的忤峨M,我行通過將?個(gè)ftiT分環(huán)折.由H取我析找上的在網(wǎng)ftl所攻的小陽或避什用量?猖坦行列角早分枚卜C1點(diǎn)別角的道S加必村號(hào),力列咬蝶步.滴"恨探，他T什我的H闡邊詫.我打電過兩個(gè)二角形攵號(hào),rj*“3何必用號(hào).從西城叨他T分我卜的心劑的網(wǎng)功m自相》.住物五郎111m產(chǎn)身.臺(tái)睛梅4從報(bào)現(xiàn)號(hào)式EG.姑便計(jì)分到整體.S?內(nèi)特殊卸鑄愫的搐州：而潘咨模用是由-貌到壯喋的界外.從抵說所內(nèi)的結(jié)館來C??合濟(jì)拉弗的姑論不比匯玲.<rfti3?力讓叫1/M舉MT傳犬加貨.小Mi:出而冷影AtiF侑的前提卜.爵到的力倫士工偷.次數(shù)學(xué)而力.演？*搐用是*明數(shù)學(xué)結(jié)世.比,7數(shù)字體系的重要思挎4汽?例效學(xué)雄論.近兩里路號(hào)的黛風(fēng).卜姿科臺(tái)俯拉年?同北.臺(tái)睛推現(xiàn)。演擇投埋讓tn*加成3.五.案例分析fl!(本大■】△!1,20分)回詁案例.并回答同感..【參專答案］ ”)改邦中設(shè)it■的■RMSSH仃開故性?送發(fā)學(xué)牛思?號(hào).訃臺(tái)新武忸的復(fù)*”婺大江學(xué)今的個(gè)作電計(jì).仃粒地實(shí)跑。足斤的我學(xué).住&個(gè)學(xué)'I臨行制充分及履..因此住“應(yīng)愣上i9il開放性的例2S?q以蔣品不國學(xué)'1的學(xué)力君,心根旗斯保陀；?學(xué)牛不悅危卜功愴件取知謝.而口品不UtlKK(學(xué)K動(dòng)經(jīng)會(huì).學(xué)侖忤*.學(xué)會(huì)學(xué)，廠的要求.在習(xí)國潭卜林學(xué)生日供充份從事數(shù)字精動(dòng)國?X*餌<8的時(shí)間他保什?件退學(xué)，教不如濕和方法的辛??鞏科利設(shè)3.牧師乙諛計(jì)的e型例3SATT比次忤,由迎代的￥戲?濟(jì)足學(xué)工《祥化的學(xué)習(xí)K求.設(shè)計(jì)的倒豈由后制4.怙芹奉出.?力沙明耳學(xué)生悠「：&保化.發(fā)質(zhì)巴播fit力.<2)巖足條ff的賽段DF仃2某.iFftBCxlI-lH.DF5CEft12i與F在AB邊卜N?DF-CE.怔嚶：???四3附ABCDltF方給.,.AD<D.4CDE03AF7DF=CE11：.hADFADCF:.AADF?ZDCF?.?ZDCE+/CD尸=90°AZ^DF*ZC￡D-90?WDF￡CE.3>何題h【觸陽利】6邊長為■的if方杉ABCD4。E為ttKADiatH長枝上4.注CE.在日王方彩邊的M長塊上選取RF?iittDF.fiDF=CE.遇就與卜曲的問詢.1）不足條件第域咬DFC幾條.2）根據(jù)<1>的結(jié)邇.分別UBSDF5CE的位亶關(guān)系?孫加以怔明.H?2i【收修乙】如果E?F分冽為AD?AB0延長找卜的點(diǎn).則DF-CE。DF1CE是否或V?六、教學(xué)板計(jì)息《本大JH1小后,30分）17.《笏號(hào)答東】 <1>H81：方方（加+2）-&3析*+1-0是美「*的元次方W.。的蟄為? >.若是大Fx的?元?次方對(duì).b的豆〃< >.師工活助?舞師出示同過??，獨(dú)立JB0