1318 社會統(tǒng)計學-國家開放大學2021年（202101-202107）期末考試真題及答案【2套】-開放本科

試卷代號：1318國家開放大學2021年春季學期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學試題2021年7月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分,共20分）1.為了解某地區(qū)的消費，從該地區(qū)隨機抽取8000戶家庭進行調(diào)查，其中80%的家庭回答他們的月消費在3000元以上，20%的家庭回答他們每月用于通訊、網(wǎng)絡的費用在300元以上,此處8000戶家庭是（）oA.樣本B.總體C.變量D.統(tǒng)計量.某地區(qū)家庭年均收入可以分為以下六組：1）1500元及以下；2）1500-2500元；3）2500-3500元；4）3500-4500元,5）4500-5500元；6）5500元及以上，那么該分組的組距近似為（）。A.500元B.1500元C.1250元D.1000元.先將總體按某標志分為不同的類別或?qū)哟?然后在各個類別中采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式抽取子樣本，最后將所有子樣本合起來作為總樣本，這樣的抽樣方式稱為（）oA.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D,分層抽樣.在正態(tài)分布中，當均值口相等時，。值越小，那么（）oA.離散趨勢越小B,離散趨勢越大C.曲線越低平D.變量值越分散.對于左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是（）。A.平均數(shù)＞中位數(shù)〉眾數(shù)B.中位數(shù)＞平均數(shù)〉眾數(shù)C.眾數(shù)》中位數(shù)〉平均數(shù)D.眾數(shù)〉平均數(shù)〉中位數(shù)6.有甲、乙兩人同時打靶，各打10靶，甲平均每靶為8環(huán)，標準差為2；乙平均每靶9環(huán)，標準差為3,以下甲、乙兩人打靶的穩(wěn)定性水平表述正確的選項是（）oA.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平低B.甲的離散程度小，穩(wěn)定性水平高C.乙的離散程度小，穩(wěn)定性水平低D.乙的離散程度大，穩(wěn)定性水平高試卷代號：1318國家開放大學2020年秋季學期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學試題答案及評分標準（供參考）2021年1月一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.C2.C3.A4.D5.BB7.A8.C9.A10.A二、名詞解釋（每題5分，共20分）.分層抽樣:先將總體中的所有單位按某種特征或標志（如年齡、性別、職業(yè)等）劃分為假設干類型或?qū)哟?然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個子樣本，最后將這些子樣本合起來構(gòu)成總體樣本。（5分）.散點圖：在坐標系中，用X軸表示自變量x,用Y軸表示因變量y,而變量組（x,y）那么用坐標系中的點表示,不同的變量組在坐標系中形成不同的散點，用坐標系及其坐標系中的散點形成的二維圖就是散點圖。（5分）.離散系數(shù):離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標準差與該數(shù)據(jù)均值之比，也稱為變異系數(shù)。（5分）.離散變量與連續(xù)變量：如果一個變量的變量值是間斷的，可以一一列舉的，這種變量稱為離散變量；（2分）如果一個變量的變量值是連續(xù)不斷的，即可以取無數(shù)多個數(shù)值,這種變量稱為連續(xù)變量。（3分）三、簡答題（每題10分，共30分）.判斷以下隨機變量是定性變量還是定量變量,如果是定量變量,確定是離散變量還是連續(xù)變量。（1）網(wǎng)絡供應商的姓名：定性（2分）（2）每月的網(wǎng)絡服務費：定量、連續(xù)變量（2分）（3）每月上網(wǎng)時間：定量、連續(xù)變量（2分）（4）上網(wǎng)的主要目的：定性（2分）（5）上月網(wǎng)上購物的次數(shù):定量、離散變量（2分）.簡述直方圖與條形圖的區(qū)別。（1）適用范圍不同,條形圖適用于所有類型的數(shù)據(jù);直方圖只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。（3分）（2）條形圖中條形的寬度是固定的，是用條形的長度（或高度）表示各類別頻數(shù)的大小；（2分）直方圖那么用矩形的面積表示各類頻數(shù)的大小,矩形的寬度和高度均有意義，寬度表示組距,高度表示每一組的頻數(shù)或頻率。（3分）（3）條形圖中各條形是分開排列的;直方圖的矩形通常是緊密排列的。（2分）.簡要說明卡方的擬合優(yōu)度檢驗和獨立性檢驗的含義。（I）%2檢驗用于分類變量之間關(guān)系的檢驗。當用于檢驗不同類別的目標量之間是否存在顯著差異時,稱為擬合優(yōu)度檢驗。（4分）例如,不同職業(yè)的人群中對某項改革措施的支持率是否一致。（1分）（2）/檢驗還可用于判斷兩個分類變量之間是否存在聯(lián)系。如果兩個分類變量之間沒有關(guān)系，那么稱為獨立,我們用X2判斷它們之間是否關(guān)聯(lián),這時稱為獨立性檢驗。（4分）例如,對性行為的態(tài)度是否與受教育程度有關(guān)。（1分）四、計算題（每題15分，共30分）.（1）:為=363（2分）風=1.42（2分）所以，回歸方程為:y=363+1.42%（5分）（2）當%=50時,y=363+1.42X50=434（輛）（6分）.（1）銷售額由低到高排序：（5分）87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152眾數(shù)：115（1分）中位數(shù)：115.5（1分）平均數(shù):又=/+-+…+XNN=（152+146+……+88+87）+40—4647+40=116.175（3分）(2)40個企業(yè)分組表(5分)按銷售額分組(萬元)企業(yè)個數(shù)累計頻數(shù)頻率(%)累計頻率先進企業(yè)111127.527.5良好企業(yè)12233057.5一般企業(yè)8312077.5落后企業(yè)94022.5100合計401007,下表是某單位工作人員年齡分布表，該單位工作人員的平均年齡是（）o組別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120?246225-2914330?3424435-3918540~4412645?4918750~5414855?596合計12B.35A.37B.35C.36C.36D.39、)oC.36)oB.Ho：nWO.13；Hi：兀>0.13)oB.Ho：nWO.13；Hi：兀>0.13D.Ho：兀>0.13；Hi：JiW0.13)o)oB.Ho：nWO.13；Hi：兀>0.13D.Ho：兀>0.13；Hi：JiW0.13)oA.Ho：n^0.13；Hi：n<0.13C.Ho：兀=0.13；Hi：兀W0.13.殘差平方和（SSE）反映了y的總變差中（A.由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化局部B.除了x對y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對y變差的影響C.由于X與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化局部D.由于x與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化局部10.從兩個總體中共選取了8個觀察值，得到組間平方和為432,組內(nèi)平方和為426,那么組間均方和組內(nèi)均方分別為（）oA.432,71B.216,71C.432,426D.216,426二、名詞解釋（每題5分，共20分）.Z值.中心極限定理.置信水平.離散系數(shù)三、簡答題(每題10分，共30分).等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請舉例說明。.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。.簡要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時;t檢驗和卡方檢驗的主要區(qū)別。四、計算題(共30分).某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下表所示:40個企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額企業(yè)編號銷售額115211105211033113621051212322103321463117131162313733127497141152413834135512415110259135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126要求：(1)對2011年銷售額按由低到高進行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)如果按照規(guī)定，銷售額在125萬元以上的為先進企業(yè)，115萬-125萬之間的為良好企業(yè)，105萬-115萬之間的為一般企業(yè)，105萬以下的為落后企業(yè)，請按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組，編制頻數(shù)分布表，并計算累積頻數(shù)和累積頻率。.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用(萬元)對銷售量(輛)的影響。收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過分析得到：方程的截距為363,回歸系數(shù)為1.42,回歸平方和SSR二1600,殘差平方和SSE=450。要求：(1)寫出銷售量y與廣告費用x之間的線性回歸方程。(2)假如明年計劃投入廣告費用為50萬，根據(jù)回歸方程估計明年汽車銷售量。(3)計算判定系數(shù)R?,并解釋它的意義。試卷代號：1318國家開放大學2021年春季學期期末統(tǒng)一考試社會統(tǒng)計學試題答案及評分標準（供參考）2021年7月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分，共20分）1.A2.D3.D4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.A二、名詞解釋（每題5分，共20分）1LZ值：Z值又稱為標準分數(shù)，它是以平均數(shù)為參照點，以標準差為單位的描述原始數(shù)據(jù)在總體中相對位置的量數(shù)，通過計算Z值將一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布，Z值的計算公式為：Z=（X—|1）/。（5分）.中心極限定理：不管總體分布是否服從正態(tài)分布，從均值為U方差為。2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求na30）,樣本均值的抽樣分布近似服從均值為口方差為。2/n的正態(tài)分布。（5分）.置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復很屢次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例。（5分）.離散系數(shù)：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標準差與該數(shù)據(jù)均值之比，也稱為變異系數(shù)。（5分）三、簡答題（每題10分，共30分）.等距分組和不等距分組有什么區(qū)別？請舉例說明。（1）在對數(shù)據(jù)進行分組時，如果各組組距相等，那么稱為等距分組。（2分）例如，分析某班同學期末統(tǒng)計課成績時，假如最低分為73分，最高分為98分，以5分為組距進行分組,分為70—75分，75—80分，80—85分，85—90分，90—95分，95—100分。（3分）（2）如果各組組距不相等，那么稱為不等距分組。（2分）例如，在分析人口時，往往將人口分為嬰幼兒組（0—6歲），少年兒童組（7—17歲），中青年組（18—59歲），老年人組（60歲及以上），該分類中各組組距不相等，這就是不等距分組。（3分）.簡述相關(guān)系數(shù)的取值與意義。相關(guān)系數(shù)的取值在-1?1之間；（2分）相關(guān)系數(shù)的正負號表示兩個變量相關(guān)關(guān)系的方向,“+”表示正相關(guān)，“-”表示負相關(guān)；（2分）相關(guān)系數(shù)的絕對值表示相關(guān)關(guān)系的程度，絕對值越大，相關(guān)程度越大，即r越接近1；（2分）反之，絕對值越小，及r越接近0,相關(guān)程度越弱；（2分）相關(guān)系數(shù)廠0時，只能說變量之間不存在線性相關(guān)，而不能說它們之間不相關(guān)。（2分）.簡要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時，t檢驗和卡方檢驗的主要區(qū)別。分析雙變量關(guān)系時，t檢驗和卡方檢驗都是主要用于檢驗這兩個變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2分）t檢驗主要用于對一個為數(shù)值型變量、另一個為分類變量且只有兩個類別的變量的雙變量關(guān)系的統(tǒng)計顯著性檢驗。（2分）卡方檢驗主要用于對兩個分類變量之間的相關(guān)性進行統(tǒng)計檢驗，判斷變量之間是否存在顯著關(guān)系。（2分）例如，我們想考察收入與性別是否存在關(guān)系，或者兩性的收入是否存在顯著差異，可以用兩獨立樣本t檢驗。（2分）如果我們想考察職業(yè)與性別是否存在關(guān)系，而職業(yè)和性別都是分類變量，那么可以用卡方檢驗考察不同性別之間職業(yè)是否存在顯著差異。（2分）

四、計算題（共30分）.（1）銷售額由低到高排序：序分）87、88、91、95、97、100、103、103、104、105、105、107、108、108、110、112、113、115、115、115、116、117、117、118、119、119、120、123、124、125、126、127、129、135、136、137、138、142、146、152眾數(shù)：H5（1分）中位數(shù)：115.5（1分）平均數(shù)：X=X]+X2：?.+x,=（152+146+-...+88+87）+40=4647+40=116,175（3分）（2）40個企業(yè)分組表。（5分）按銷售額分組（萬元）企業(yè)個數(shù)累計頻數(shù)頻率（%）累計頻率（給先進企業(yè)111127.527.5良好企業(yè)12233057.5一般企業(yè)8312077.5落后企業(yè)94022.5100合計4010019.（1）回歸方程為：y=363+142x（4分）（2）當x=50時，y=363+1.42x50=434（輛）（4分）⑶判定系數(shù)RR2=R2=SSRR2=SSR_SSRSST—SSR+SSE1600^（1600+450）在汽車銷售量的總變差中，有78.05%可以由回歸方程解釋，說明回歸方程的擬合程度很高。（3分）

試卷代號：試卷代號：1318試卷代號：1318國家開放大學2020試卷代號：13182021年1月一、單項選擇題（每題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填寫在括號內(nèi)。每題2分，共20分）1-某班級學生平均每天上網(wǎng)時間可以分為以下六組：1）1小時及以下；2）1-2小時；3）2-3小時；4）3-4小時；5）4-5小時；6）5小時及以上，那么5小時及以上這一組的組中值近似為B.6小時D.6.B.6小時D.6.5小時C.5.5小時2.關(guān)于條形圖的表述，不正確的選項是（）。A.條形圖中條形的寬度是固定的B.條形圖中條形的長度（或高度）表示各類別頻數(shù)的多少C.條形圖的矩形通常是緊密排列的D.條形圖通常是適用于所有類型數(shù)據(jù)TOC\o"1-5"\h\z.某校期末考試，全校語文平均成績?yōu)?0分，標準差為3分，數(shù)學平均成績?yōu)?7分，標準差為5分。某學生語文得了83分，數(shù)學得了97分，從相對名次的角度看，該生（）的成績考得更好。A.數(shù)學B.語文C.兩門課程一樣D.無法判斷.在假設檢驗中，不拒絕虛無假設意味著（）oA.虛無假設是肯定正確的B.虛無假設肯定是錯誤的C.沒有證據(jù)證明虛無假設是正確的D.沒有證據(jù)證明虛無假設是錯誤的.在回歸方程中，假設回歸系數(shù)等于0,這說明（）。A.因變量y對自變量x的影響是不顯著的B.自變量x對因變量y的影響是不顯著的C因變量y對自變量x的影響是顯著的D.自變量x對因變量y的影響是顯著的TOC\o"1-5"\h\z.對于線性回歸，在因變量的總離差平方和中，如果殘差平方和所占比例越大，那么兩個變量之間（）oA.相關(guān)程度越大B.相關(guān)程度越小C.完全相關(guān)D.完全不相關(guān).在期中考試中，某班級學生統(tǒng)計學平均成績?yōu)?0分，標準差為4分。如果學生的成績是正態(tài)分布，可以判斷成績在72分-88分之間的學生大約占總體的（）。A.95%B.68%C.99%D.90%.根據(jù)一個樣本均值求出的96%的置信區(qū)間說明（）。A.總體均值一定落入該區(qū)間內(nèi)B.總體均值有96%的概率不會落人該區(qū)間內(nèi)C.總體均值有96%的概率會落入該區(qū)間內(nèi)D.總體均值有4%的概率會落入該區(qū)間內(nèi)9.殘差平方和（SSR）反映了y的總變差中（）。A.由于x與y之間的線性關(guān)系引起的y的變化局部B.除了x對y的現(xiàn)有影響之外的其他因素對y變差的影響C.由于x與y之間的非線性關(guān)系引起的y的變化局部D.由于x與y之間的函數(shù)關(guān)系引起的y的變化局部10.下表是某單位工作人員年齡分布表.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)在第（）組。級別按年齡分組（歲）工作人員數(shù)（人）120?246225-2914330?3424435-3918540?4412645?4918750~5414855~596合計112A.第3組B.第4組C.第5組D.第6組二、名詞解釋（每題5分，共20分）1L分層抽樣.散點圖.離散系數(shù).離散變量與連續(xù)變量三