模擬數(shù)字電力電子技術(shù)第4章-基礎(chǔ)知識

第四章

主講教師：王澤華青島科技大學基礎(chǔ)知識數(shù)字電子篇1.1幾種常用的數(shù)制數(shù)制：

①每一位的構(gòu)成

②從低位向高位的進位規(guī)則常用到的：十進制，二進制，八進制，十六進制第一節(jié)數(shù)制及運算十進制，二進制，八進制，十六進制逢二進一逢八進一逢十進一逢十六進一第一節(jié)數(shù)制及運算十進制數(shù)二進制八進制十六進制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同進制數(shù)的對照表第一節(jié)數(shù)制及運算1.2不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一、二－十轉(zhuǎn)換例：第一節(jié)數(shù)制及運算二、十－二轉(zhuǎn)換整數(shù)部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟第一節(jié)數(shù)制及運算小數(shù)部分:例：第一節(jié)數(shù)制及運算三、二－十六轉(zhuǎn)換例：將(0101,1110,1011,0010)2化為十六進制6EB2四、十六－二轉(zhuǎn)換例：將(8FAC6)16化為二進制第一節(jié)數(shù)制及運算1.3二進制運算

算術(shù)運算：1：和十進制算數(shù)運算的規(guī)則相同2：逢二進一特點：加、減、乘、除全部可以用移位和相加這兩種操作實現(xiàn)。簡化了電路結(jié)構(gòu)

所以數(shù)字電路中普遍采用二進制算數(shù)運算二進制數(shù)的正、負號也是用0/1表示的。在定點運算中，最高位為符號位（0為正，1為負）如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）第一節(jié)數(shù)制及運算二進制數(shù)的補碼：最高位為符號位（0為正，1為負）正數(shù)的補碼和它的原碼相同負數(shù)的補碼=數(shù)值位逐位求反(反碼)+1 如+5=（00101）

-5=（11011）通過補碼，將減一個數(shù)用加上該數(shù)的補碼來實現(xiàn)第一節(jié)數(shù)制及運算兩個補碼表示的二進制數(shù)相加時的符號位討論例：用二進制補碼運算求出13＋10

、13－10、－13＋10、－13－10結(jié)論：將兩個加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進位相加，結(jié)果就是和的符號解：第一節(jié)數(shù)制及運算第二節(jié)編碼的概念及常用的二進制代碼編碼順序二進制格雷碼編碼順序二進制碼格雷碼000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000一、循環(huán)碼（格雷碼）特點：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài)。應(yīng)用：減少過渡噪聲二、二—十進制代碼幾種常用的二—十進制代碼十進制數(shù)8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010第二節(jié)編碼的概念及常用的二進制代碼三、美國信息交換標準代碼（ASCⅡ）ASCⅡ是一組七位二進制代碼，共128個應(yīng)用：計算機和通訊領(lǐng)域

第二節(jié)編碼的概念及常用的二進制代碼

與（AND）或（OR）非（NOT）以A=1表示開關(guān)A合上，A=0表示開關(guān)A斷開；

以Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮；

三種電路的因果關(guān)系不同：第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理一、與運算條件同時具備，結(jié)果發(fā)生Y=AANDB=A&B=A·B=ABABY00001000113.1邏輯代數(shù)中的三種基本運算第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理條件之一具備，結(jié)果發(fā)生Y=AORB=A+BABY0000110111二、或運算第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理條件不具備，結(jié)果發(fā)生

AY0110一、非運算第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理幾種常用的復合邏輯運算與非 或非 與或非第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理異或Y=ABABY0000110110運算規(guī)則：相同為0；不同為1第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理同或Y=A⊙BABY0010100011運算規(guī)則：相同為1；不同為0第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理一、基本公式根據(jù)與、或、非的定義，得表中的布爾恒等式序號公式序號公式101′

=0;0′=110

A=0111+A=121A=A120+A=A3AA=A13A+A=A4AA′=014A+A′=15AB=BA15A+B=B+A6A(BC)=(AB)C16A+(B+C)=(A+B)+C7A(B+C)=AB+AC17A+BC=(A+B)(A+C)8(AB)′=A′+B′18(A+B)′=A′B′9(A′)′=A第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理3.2邏輯代數(shù)中的公式公式（17）的證明（公式推演法）：第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理公式（17）的證明（真值表法）：ABCBCA+BCA+BA+C（A+B）(A+C)0000000000100010010001000111111110001111101011111100111111111111第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理二、若干常用公式序號公式21A+AB=A22A+A′B=A+B23AB+AB′=A24A(A+B)=A25AB+A′C+BC=AB+A′CAB＋A′C+BCD=AB+A′C26A(AB)′=AB′;A′(AB)′=A′第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理3.3邏輯代數(shù)中的定理一、代入定理------在任何一個包含A的邏輯等式中，若以另外一個邏輯式代入式中A的位置，則等式依然成立。第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理應(yīng)用舉例：式（17）A+BC=(A+B)(A+C) A+B(CD)=(A+B)(A+CD) =(A+B)(A+C)(A+D)第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理應(yīng)用舉例：式（8）第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理二、反演定理-------對任一邏輯式

變換順序先括號，然后乘，最后加

不屬于單個變量的上的反號保留不變第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理應(yīng)用舉例：第三節(jié)邏輯代數(shù)的基本公式和定理第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法邏輯函數(shù)的最簡形式（最簡與或表達式）------包含的乘積項已經(jīng)最少，每個乘積項的因子也最少，稱為最簡與或表達式。最簡與或表達式可以很容易化為下列表達式最簡與非與非表達式；最簡或非或非表達式；最簡或與非表達式；最簡與或非表達式一、公式化簡法反復應(yīng)用基本公式和常用公式，消去多余的乘積項和多余的因子。例：

第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法最小項m：m是乘積項包含n個因子n個變量均以原變量和反變量的形式在m中出現(xiàn)一次對于n變量函數(shù)有2n個最小項二、圖形化簡法

第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法（一）最小項最小項舉例：兩變量A,B的最小項三變量A,B,C的最小項第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法最小項的編號：最小項取值對應(yīng)編號ABC十進制數(shù)0000m00011m10102m20113m31004m41015m51106m61117m7ABCCABCBACBABCACBACBACBA￠￠￠￠￠￠￠￠￠￠￠￠第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法最小項的性質(zhì)在輸入變量任一取值下，有且僅有一個最小項的值為1。全體最小項之和為1。任何兩個最小項之積為0。兩個相鄰的最小項之和可以合并，消去一對因子，只留下公共因子。------相鄰：僅一個變量不同的最小項如第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法邏輯函數(shù)最小項之和的形式：例：利用公式可將任何一個函數(shù)化為第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法例：第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法（二）邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法（6個變量以內(nèi)）實質(zhì)：將邏輯函數(shù)的最小項之和的以圖形的方式表示出來以2n個小方塊分別代表n變量的所有最小項，并將它們排列成矩陣，而且使幾何位置相鄰的兩個最小項在邏輯上也是相鄰的（只有一個變量不同），就得到表示n變量全部最小項的卡諾圖。

用循環(huán)碼表示

第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法二變量卡諾圖三變量的卡諾圖4變量的卡諾圖第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法五變量的卡諾圖第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法用卡諾圖表示邏輯函數(shù)將函數(shù)表示為最小項之和的形式。在卡諾圖上與這些最小項對應(yīng)的位置上添入1，其余地方添0。第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法例：第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法00011110000011010001110001100111ABCD用卡諾圖化簡函數(shù)依據(jù)：具有相鄰性的最小項可合并，消去不同因子。在卡諾圖中，最小項的相鄰性可以從圖形中直觀地反映出來。（相鄰和相對）第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法合并最小項的原則：兩個相鄰最小項可合并為一項，消去一對因子四個排成矩形的相鄰最小項可合并為一項，消去兩對因子八個相鄰最小項可合并為一項，消去三對因子兩個相鄰最小項可合并為一項，消去一對因子第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法化簡步驟：------用卡諾圖表示邏輯函數(shù)------找出可合并的最小項------化簡后的乘積項相加 （項數(shù)最少，每項因子最少）第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法------化簡后的乘積項應(yīng)包含函數(shù)式的所有最小項，即覆蓋圖中所有的1。 ------乘積項的數(shù)目最少，即圈成的矩形最少。 ------每個乘積項因子最少，即圈成的矩形最大?？ㄖZ圖化簡遵循以下原則例：000111100011111101ABC第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法例：000111100011111101ABC第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法例：化簡結(jié)果不唯一第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法例：00011110001001011001111111101111ABCD第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法約束項任意項邏輯函數(shù)中的無關(guān)項：約束項和任意項可以寫入函數(shù)式，也可不包含在函數(shù)式中，因此通稱為無關(guān)項。在邏輯函數(shù)中，對輸入變量取值的限制，在這些取值下為1的最小項稱為約束項在輸入變量某些取值下，函數(shù)值為1或為0不影響邏輯電路的功能，在這些取值下為1的最小項稱為任意項（三）具有無關(guān)項的邏輯函數(shù)及其化簡

1約束項、任意項和邏輯函數(shù)式中的無關(guān)項第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法2無關(guān)項在化簡邏輯函數(shù)中的應(yīng)用合理地利用無關(guān)項，可得更簡單的化簡結(jié)果。加入（或去掉）無關(guān)項，應(yīng)使化簡后的項數(shù)最少，每項因子最少······從卡諾圖上直觀地看，加入無關(guān)項的目的是為矩形圈最大，矩形組合數(shù)最少。第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法000111100001x0010x1011x0xx101x0xABCD第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法000111100001x0010x1011x0xx101x0xABCD第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法例：00011110000001011x0111xxxx1010xxABCD第四節(jié)邏輯函數(shù)的化簡法一、邏輯函數(shù) Y=F(A,B,C,······)------若以邏輯變量為輸入，運算結(jié)果為輸出，則輸入變量值確定以后，輸出的取值也隨之而定。輸入/輸出之間是一種函數(shù)關(guān)系。注：在二值邏輯中， 輸入/輸出都只有兩種取值0/1。第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換真值表邏輯式邏輯圖波形圖卡諾圖計算機軟件中的描述方式各種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換真值表輸入變量ABC····輸出Y1Y2

····遍歷所有可能的輸入變量的取值組合輸出對應(yīng)的取值第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯式將輸入/輸出之間的邏輯關(guān)系用與/或/非的運算式表示就得到邏輯式。邏輯圖用邏輯圖形符號表示邏輯運算關(guān)系，與邏輯電路的實現(xiàn)相對應(yīng)。波形圖將輸入變量所有取值可能與對應(yīng)輸出按時間順序排列起來畫成時間波形。第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換例：舉重裁判電路ABCY00000010010001101000101111011111第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換各種表現(xiàn)形式的相互轉(zhuǎn)換：真值表邏輯式例：奇偶判別函數(shù)的真值表A=0,B=1,C=1使A′BC=1A=1,B=0,C=1使AB′C=1A=1,B=1,C=0使ABC′=1這三種取值的任何一種都使Y=1,所以Y=?ABCY00000010010001111000101111011110第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換真值表邏輯式：找出真值表中使Y=1的輸入變量取值組合。每組輸入變量取值對應(yīng)一個乘積項，其中取值為1的寫原變量，取值為0的寫反變量。將這些變量相加即得Y。把輸入變量取值的所有組合逐個代入邏輯式中求出Y，列表第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯式邏輯圖1.用圖形符號代替邏輯式中的邏輯運算符。第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯式邏輯圖

1.用圖形符號代替邏輯式中的邏輯運算符。2.從輸入到輸出逐級寫出每個圖形符號對應(yīng)的邏輯運算式。第五節(jié)邏輯函數(shù)表示方法及其相互轉(zhuǎn)換門電路：實現(xiàn)基本運算、復合運算的單元電路，如與門、與非門、或門······門電路中以高/低電平表示邏輯狀態(tài)的1/0第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件一、二極管的開關(guān)特性二極管的結(jié)構(gòu)： PN結(jié)+引線+封裝構(gòu)成PN第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件二極管的開關(guān)等效電路：第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件（1）導通條件及導通特點

加于二極管兩端電壓V>Von=0.7V，二極管兩端電壓基本保持不變，如同一個閉合的開關(guān)，二極管導通；（2）截止條件及截止特點 加于二極管兩端電壓V<VD=0.5V（死區(qū)電壓），流過二極管電流基本為零，如同一個斷開的開關(guān)，二極管截止；（3）開關(guān)時間 開通時間非常短，可忽略不計。關(guān)斷時間為幾ns。第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件二極管的動態(tài)電流波形：第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件二、三極管開關(guān)特性（1）飽和導通條件飽和導通時，三極管上壓降（UCE<UBE），一般UCES小于0.3V。（2）截止條件UBE<UD=0.5V(死區(qū)電壓）此時，三極管上壓降（UCE=VCC）。（3）開關(guān)時間tON，tOFF一般都在ns數(shù)量級，飽和深度愈深，關(guān)斷時間越長。三、CMOS開關(guān)特性1、MOS管的結(jié)構(gòu)S(Source)：源極G(Gate)：柵極D(Drain)：漏極B(Substrate):襯底金屬層氧化物層半導體層PN結(jié)第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件以N溝道增強型為例第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件以N溝道增強型為例：當加+VDS時，VGS=0時，D-S間是兩個背向PN結(jié)串聯(lián)，iD=0加上+VGS，且足夠大至VGS>VGS(th),D-S間形成導電溝道（N型層）開啟電壓第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件2、輸入特性和輸出特性輸入特性：直流電流為0，看進去有一個輸入電容CI，對動態(tài)有影響。輸出特性：

iD

=f(VDS)對應(yīng)不同的VGS下得一族曲線。第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件漏極特性曲線（分三個區(qū)域）截止區(qū)恒流區(qū)可變電阻區(qū)第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件漏極特性曲線（分三個區(qū)域）截止區(qū)：VGS<VGS(th)，iD=0,ROFF>109Ω第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件漏極特性曲線（分三個區(qū)域）恒流區(qū)：iD基本上由VGS決定，與VDS關(guān)系不大,MOS管工作在放大區(qū)第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件漏極特性曲線（分三個區(qū)域）

可變電阻區(qū)：當VDS較低（近似為0），VGS一定時，這個電阻受VGS控制、可變。第六節(jié)基本半導體開關(guān)元件3、MOS管的四種類型增強型耗盡型