道路線形設(shè)計(jì)

會(huì)計(jì)學(xué)1道路線形設(shè)計(jì)§4-1道路平面線形

道路中線：道路是一種三維空間的結(jié)構(gòu)實(shí)體，其中心上各點(diǎn)的連線稱作道路中線，它是一條空間曲線。道路線形：道路中線在空間的立體幾何形狀。路線平面：道路中線在水平面上的投影，稱為路線的平面。道路平面線形的組成：直線、曲線（圓曲線、緩和曲線）。第一篇道路路線第4章道路線形設(shè)計(jì)第1頁(yè)/共117頁(yè)一、圓曲線（一）圓曲線半徑的計(jì)算公式1．離心力在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，會(huì)受到離心力的作用，如果處于雙面橫坡的外側(cè)，汽車很有可能因離心力的作用，沿圓曲線的切線方向滑出行車道，為避免這一危險(xiǎn)的出現(xiàn)，公路設(shè)計(jì)中往往在圓曲線處，將路面沿橫斷面方向做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡形式。圓心oGG第2頁(yè)/共117頁(yè)xyxyGG第3頁(yè)/共117頁(yè)2．圓曲線半徑公式

1）由受力分析可知，行駛在內(nèi)側(cè)車道的汽車，在重力G和離心力C的綜合作用下：（1）平行于路面方向的橫向力：（2）垂直于路面方向的豎向力很小，因此有

因?yàn)閤y第4頁(yè)/共117頁(yè)（3）橫向力系數(shù)μ：將單位車重承受的橫向力稱為橫向力系數(shù)，用μ表示。所以

將V（單位為km/h）換算為m/s、g=9.8代入得：第5頁(yè)/共117頁(yè)2）同理，對(duì)于行駛在外側(cè)車道的汽車，在重力G和離心力C的綜合作用下：綜合，得：xyG第6頁(yè)/共117頁(yè)（二）橫向力系數(shù)μ值的選用1．按汽車行駛穩(wěn)定性確定μ值汽車在彎道上行駛的穩(wěn)定性，包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。但由于現(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)時(shí)重心都比較低，正常情況下，汽車在平曲線上行駛的傾覆穩(wěn)定性是可以得到保證的。因而平曲線設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮汽車的橫向滑移穩(wěn)定，即輪胎不應(yīng)在路面上發(fā)生滑移。為此，要求橫向力Y應(yīng)小于輪胎與路面間的摩阻力F，即Y≤F。摩阻系數(shù)因路面與輪胎的狀況而異，參見(jiàn)表1-4-1即F=X

如果輪胎與路面間的橫向摩阻系數(shù)為，則摩阻力為：故有

第7頁(yè)/共117頁(yè)路面類型路面狀態(tài)干燥潮濕泥濘冰滑水泥混凝土路面0.70.5----瀝青混凝土路面0.60.4----中級(jí)及低級(jí)路面0.50.30.20.1路面縱向摩阻系數(shù)的取值路面橫向摩阻系數(shù)

=（0.6～0.7）第8頁(yè)/共117頁(yè)2．按行車舒適性確定μ值當(dāng)μ≤0.10時(shí)，不感到曲線的存在，很平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到曲線的存在，但尚平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.20時(shí)，已感到曲線的存在，乘客略感到不平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.35時(shí)，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩(wěn)。當(dāng)μ=0.40時(shí)，感到已非常不穩(wěn)定，站不住，有要傾倒的危險(xiǎn)。

由此可知，從乘客的舒適出發(fā)，μ值最好不超過(guò)0.1，最大應(yīng)不超過(guò)0.15～0.20。第9頁(yè)/共117頁(yè)3．按燃料消耗和輪胎磨損確定μ值由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車比在直線上的燃料消耗和輪胎磨損都要大。這是因?yàn)楫?dāng)汽車在曲線上行駛時(shí)，除了要克服行駛阻力外，還要克服橫向力對(duì)行車的作用，才能使汽車沿著正確的方向行駛，為此增加了燃料的消耗；與此同時(shí)，在曲線上行駛時(shí)，橫向力的作用使汽車輪胎發(fā)生變形，致使輪胎的磨耗也額外增加了。第10頁(yè)/共117頁(yè)橫向力系數(shù)與燃料消耗、輪胎磨損關(guān)系表橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390

因此，從汽車營(yíng)運(yùn)經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，μ值以不超過(guò)0.1～0.15為宜。

綜上所述，我國(guó)公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)把各級(jí)公路的橫向力系數(shù)控制在μ=0.15以內(nèi)，以保證公路彎道的行駛條件不過(guò)分惡化。第11頁(yè)/共117頁(yè)（三）圓曲線最小半徑的選用1．三個(gè)最小半徑：（1)極限最小半徑是各級(jí)公路對(duì)按計(jì)算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行車的最小允許半徑。

《技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定最小極限半徑各參數(shù)的取值為：i

=8%，μ=0.1～0.16。例：某山嶺重丘區(qū)二級(jí)公路，計(jì)算行車速度V=40km/h，試計(jì)算其極限最小半徑。解：取i=8%，f=0.14,則取整得：R=60m。第12頁(yè)/共117頁(yè)（2）一般最小半徑一般最小半徑是指通常情況下，各級(jí)公路對(duì)按計(jì)算行車速度行駛的車輛，能保證其安全性和舒適性行車的推薦采用的最小半徑。設(shè)置超高時(shí)的推薦半徑，各參數(shù)一般取i

=6%～8%，μ=0.05～0.06。第13頁(yè)/共117頁(yè)（3)不設(shè)超高的最小半徑是指不必設(shè)超高就能滿足行車穩(wěn)定性的最小允許半徑。當(dāng)平曲線半徑較大時(shí)，離心力影響將變得非常小，僅有路面的摩阻力就可以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性，此時(shí)就不需要設(shè)置超高，而在道路橫向上設(shè)置與直線段上相同的雙向橫坡形式。=-1.5%～-2%，μ=0.035～0.04。

此時(shí)，不設(shè)超高，對(duì)于行駛在曲線外側(cè)車道上的車輛來(lái)說(shuō)是“反超高”,其值為負(fù)，大小與路拱坡度相同。第14頁(yè)/共117頁(yè)

例：某平原微丘區(qū)二級(jí)公路，計(jì)算行車速度V=80km/h，路面為瀝青混凝土，試計(jì)算其不設(shè)超高的最小半徑。解：取i=-1.5%，f=0.035取整得平原微丘區(qū)二級(jí)公路不設(shè)超高的最小半徑=2500m。第15頁(yè)/共117頁(yè)各級(jí)公路的圓曲線最小半徑第16頁(yè)/共117頁(yè)城市道路的圓曲線最小半徑第17頁(yè)/共117頁(yè)2．圓曲線半徑指標(biāo)的運(yùn)用原則條件許可時(shí)，選曲線半徑大于或等于不設(shè)超高的最小半徑。一般情況時(shí)，選曲線半徑大于或接近于一般最小半徑。當(dāng)條件極其困難時(shí)，才能選擇極限最小半徑。平曲線半徑不宜超過(guò)10000m。第18頁(yè)/共117頁(yè)二、緩和曲線（一）緩和曲線的作用

汽車從直線進(jìn)入圓曲線前，駕駛員應(yīng)逐漸轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，以改變前輪的轉(zhuǎn)向角，使其適應(yīng)線形的變化。汽車前輪的逐漸轉(zhuǎn)向是在進(jìn)入圓曲線前的某一路段內(nèi)完成的，在這個(gè)過(guò)程中曲率半徑是不斷變化的，這一路段就是緩和曲線。1．緩和曲線的概念緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑不同的兩個(gè)圓曲線之間的曲率半徑逐漸變化的線形。不設(shè)緩和曲線的情況設(shè)緩和曲線的情況第19頁(yè)/共117頁(yè)

（1）緩和行車方向的突變，利用緩和曲線使曲率逐漸變化，以適應(yīng)汽車轉(zhuǎn)向操作的行駛軌跡。（2）消除離心力的突變，緩和曲線使離心加速度逐漸變

（3）為設(shè)置超高與加寬提供過(guò)渡段，以減少行車的震蕩與沖擊?；ㄓ?變化到），不致產(chǎn)生側(cè)向沖擊力。2．緩和曲線的作用第20頁(yè)/共117頁(yè)（二）汽車轉(zhuǎn)彎行駛的軌跡

從其作用可以看出，緩和曲線應(yīng)符合汽車從直線逐漸駛?cè)雸A曲線的行駛軌跡，只有滿足汽車由直線進(jìn)入圓曲線的行駛軌跡的線形，才可以作為緩和曲線使用。分析汽車在這一行駛過(guò)程中的軌跡線時(shí)，首先作以下假定：

（1）汽車作等速行駛，速度為v（m/s）；（2）方向盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為（rad/s）。

汽車從直線開(kāi)始，行駛了時(shí)間t（s）后，行駛的距離為l（m），當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為。

則=K

第21頁(yè)/共117頁(yè)式中

——在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度因?yàn)?

t

因此，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)汽車行駛軌跡的曲率半徑表示為：=KL0φOρL0第22頁(yè)/共117頁(yè)汽車的行駛軌跡曲線半徑為：汽車以v等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為l：結(jié)論：汽車從直線勻速駛?cè)雸A曲線的過(guò)程中，其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與其曲率半徑的乘積為一常數(shù)。這一特點(diǎn)與數(shù)學(xué)上回旋線的性質(zhì)相符因此，我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定以回旋線作為緩和曲線。

l=vt(m)第23頁(yè)/共117頁(yè)在緩和曲線起點(diǎn)

l=0，ρ=∞；在HY點(diǎn)或YH點(diǎn)

l＝Ls，ρ＝R。則得

A——回旋線參數(shù)故有YXOLsRCM第24頁(yè)/共117頁(yè)（三）緩和曲線長(zhǎng)度的計(jì)算1．按照離心加速度變化率計(jì)算離心加速度的變化率：離心加速度隨時(shí)間而變化的比率在等速行駛的情況下：我國(guó)公路計(jì)算規(guī)范一般建議≤0.6m/s3第25頁(yè)/共117頁(yè)2．駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間

在汽車從直線進(jìn)入圓曲線的轉(zhuǎn)向行駛中，駕駛員逐漸把方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這一操作過(guò)程需要一定的時(shí)間，也就是不能因?yàn)檐囕v在緩和曲線上的行駛時(shí)間過(guò)短，而致使司機(jī)駕駛操作過(guò)于匆忙。

一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有3s我國(guó)現(xiàn)行《標(biāo)準(zhǔn)》按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級(jí)公路緩和曲線最小長(zhǎng)度?！冻且?guī)》中也制定了城市道路的最小緩和曲線長(zhǎng)度。第26頁(yè)/共117頁(yè)第27頁(yè)/共117頁(yè)3．超高漸變率在超高過(guò)渡段上，由于路面外側(cè)的逐漸抬高,將在其外側(cè)形成一個(gè)附加坡度,這個(gè)附加坡度稱為超高漸變率。當(dāng)圓曲線上的超高值一定時(shí),這個(gè)附加坡度的大小就取決于緩和段的長(zhǎng)度。式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對(duì)坡度。

第28頁(yè)/共117頁(yè)4.視覺(jué)條件從視覺(jué)連續(xù)性角度出發(fā)，希望隨著曲線長(zhǎng)度的增加，緩和曲線也應(yīng)相應(yīng)的增長(zhǎng)。特別是當(dāng)圓曲線半徑較大、車速較高時(shí)，應(yīng)該使用較長(zhǎng)的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達(dá)式：A2=R·Ls根據(jù)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)使用回旋線作為緩和曲線時(shí)，回旋線參數(shù)A和所連接的圓曲線應(yīng)保持的關(guān)系式一般為：R/3≤A≤R在一般情況下存在以下關(guān)系式：第29頁(yè)/共117頁(yè)5．根據(jù)平面線形的組合要求Ls﹕Ly﹕Ls=1﹕1﹕1來(lái)確定：

綜合：第30頁(yè)/共117頁(yè)（四）不設(shè)緩和曲線的平曲線半徑

插入緩和曲線后，曲線將向圓心方向內(nèi)移△R，該值將隨R的增大而減小，當(dāng)其小到與行車道寬度相比可忽略不計(jì)，或小于測(cè)量誤差時(shí)，即可不設(shè)緩和曲線。根據(jù)放樣精度要求：△R=0.2m時(shí)，可不設(shè)緩和曲線。當(dāng)△R取0.2，Ls=V/1.2，也即

可計(jì)算得R=0.1447V2，求出各級(jí)公路的不設(shè)緩和曲線的臨界曲線半徑。見(jiàn)表1-4-7，P76。但通常取不設(shè)緩和曲線的半徑等于不設(shè)超高的半徑。第31頁(yè)/共117頁(yè)（五）緩和曲線要素及主點(diǎn)樁號(hào)計(jì)算

設(shè)置緩和曲線后，圓曲線半徑減小，使圓曲線內(nèi)移△R值，與緩和曲線相切。設(shè)置緩和曲線后，圓曲線對(duì)應(yīng)的圓心角將減小到α-2β0

因而設(shè)置緩和曲線應(yīng)滿足的條件為：α≥2β0

。

①當(dāng)α=2β0時(shí)，兩條緩和曲線直接相連；

②當(dāng)α＜2β0時(shí)，不能設(shè)置規(guī)定的緩和曲線。設(shè)：切線增值為q、內(nèi)移值為△R，則有：切線角

（rad）第32頁(yè)/共117頁(yè)內(nèi)移值

切線增值

切線長(zhǎng)

曲線長(zhǎng)

外距

切曲差

切線角

（rad）第33頁(yè)/共117頁(yè)(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：ZH=JD–ThHY=ZH+LsYH=HY+L=HY+(Lh-2Ls)HZ=YH+LsQZ=HZ-Lh/2JD=QZ+Jh/2（復(fù)核）以交點(diǎn)里程樁號(hào)JD為起算點(diǎn)：直線直線緩和曲線圓曲線緩和曲線ΔR第34頁(yè)/共117頁(yè)

[例1-4-1]：某平原區(qū)二級(jí)公路（新建）上，有一彎道R=250m，與之相對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)樁號(hào)為JD=K17+568.38，偏角，已知設(shè)計(jì)車速V=80km/h。試計(jì)算該曲線上設(shè)置緩和曲線后的五個(gè)主點(diǎn)里程樁號(hào)。第35頁(yè)/共117頁(yè)解：1．確定緩和曲線長(zhǎng)度（1）根據(jù)離心加速度的變化率計(jì)算：（2）根據(jù)駕駛員的操作及反應(yīng)時(shí)間計(jì)算：（m）（m）（3）根據(jù)超高漸變率計(jì)算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；

由表1-4-13可查得：（P82）根據(jù)以上條件，計(jì)算可得：（m）第36頁(yè)/共117頁(yè)（4）根據(jù)視覺(jué)條件確定緩和曲線長(zhǎng)度：（5）根據(jù)線形組合的要求：綜上，取Ls=80m＞70m（m）（m）第37頁(yè)/共117頁(yè)2．測(cè)設(shè)要素計(jì)算圓曲線內(nèi)移值△R與切線增值q（m）

（m）

（m）（m）（m）（m）第38頁(yè)/共117頁(yè)3．主點(diǎn)樁號(hào)推算：=K17+440.74+80=K17+520.74K17+520.74+=K17+608.73=K17+608.73+80=K17+688.73=K17+688.73-=K17+564.735=K17+568.38（計(jì)算無(wú)誤）=K17+564.735+第39頁(yè)/共117頁(yè)總結(jié)主點(diǎn)樁號(hào)的步驟：1．確定緩和曲線長(zhǎng)度。2．計(jì)算曲線要素（要求寫出相關(guān)計(jì)算公式）。3．推算主點(diǎn)樁號(hào)（要求寫出相關(guān)計(jì)算公式）。第40頁(yè)/共117頁(yè)（六）平曲線的最小長(zhǎng)度

汽車在公路的任何線形上行駛的時(shí)間均不宜短于3s，以保證駕駛操作不顯得過(guò)分緊張。(1)平曲線的極限最小長(zhǎng)度為6s行程；(2)平曲線的一般最小長(zhǎng)度為9s行程；(3)偏角小于7°時(shí)的平曲線最小長(zhǎng)度

：由緩和曲線及圓曲線構(gòu)成的基本型由兩條緩和曲線構(gòu)成的凸型設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060403020平曲線最小長(zhǎng)度（m）最小值200170140100705040一般值600500400300200150100第41頁(yè)/共117頁(yè)

通過(guò)本次課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握：超高的定義、加寬緩和段的定義，超高的設(shè)置方法，超高緩和段的長(zhǎng)度Lc的計(jì)算。熟悉加寬和超高設(shè)置的原因。了解加寬值的計(jì)算公式與標(biāo)準(zhǔn)、加寬緩和段長(zhǎng)度的確定及超高值的計(jì)算。重點(diǎn)：超高的定義、加寬緩和段的定義，超高設(shè)置的方法，超高緩和段的長(zhǎng)度Lc的計(jì)算；加寬和超高設(shè)置的原因。難點(diǎn)：超高緩和段的長(zhǎng)度Lc的和超高值的計(jì)算。目的要求重點(diǎn)與難點(diǎn)第一篇道路路線第4章道路線形設(shè)計(jì)§4-2曲線上的加寬與超高

第42頁(yè)/共117頁(yè)§4-2曲線上的加寬與超高一、加寬（一）平曲線加寬的原因1．汽車在曲線上行駛時(shí)，每一個(gè)車輪都以不同的半徑繞圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，汽車前、后輪的軌跡不一致。2．由于曲線行車受橫向力系數(shù)μ的影響，汽車會(huì)出現(xiàn)不同程度的擺動(dòng)，而擺動(dòng)幅度與實(shí)際行駛的速度有關(guān)。綜上，汽車在曲線上行駛時(shí)，所占路面寬度比直線上要大。（二）路面加寬值的計(jì)算1．加寬值的計(jì)算公式：汽車進(jìn)入圓曲線后，汽車前輪的轉(zhuǎn)向角保持不變，并且汽車各組成部分的軌跡都與公路中心線相平行。第43頁(yè)/共117頁(yè)圖中：R——平曲線半徑；

A1——后軸至前緣之距（汽車軸距加前懸）；

B——車輛寬度；

e1——一個(gè)車道的加寬值。在△OCD中：A12+（R-e1）2=R2

展開(kāi)：A12+R2-2Re1+e12=R2e1（2R-e1）=A12

，式中，由于e1遠(yuǎn)小于2R，略去得：Be1A1oDC第44頁(yè)/共117頁(yè)一個(gè)車道的加寬值若為雙車道，則加寬值為

由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關(guān)，R越小，A1越大，e1越大。另外由于車速而產(chǎn)生的汽車擺動(dòng)也需考慮，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取擺動(dòng)加寬值為因此，雙車道平曲線的加寬值為：+Be1A1第45頁(yè)/共117頁(yè)2．加寬標(biāo)準(zhǔn)（1）加寬設(shè)置的條件現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)R≤250m時(shí)，曲線部分的路面應(yīng)進(jìn)行加寬。（2）加寬的位置圓曲線路面加寬時(shí)，應(yīng)設(shè)置在圓曲線的內(nèi)側(cè)。路面加寬后，路基也要進(jìn)行相應(yīng)的加寬。（3）路面加寬值的應(yīng)用按上式計(jì)算，得到雙車道公路路面的加寬值：第46頁(yè)/共117頁(yè)注：表中為雙車道公路路面的加寬值單車道加寬值應(yīng)減半；三車道加寬值應(yīng)另行計(jì)算。第47頁(yè)/共117頁(yè)第48頁(yè)/共117頁(yè)

加寬值有三類：（三）加寬緩和段長(zhǎng)度的確定1．加寬緩和段直線段不需要加寬，加寬按需要設(shè)置在曲線半徑較小的圓曲線段。為了避免路面寬度出現(xiàn)突變，應(yīng)設(shè)置加寬緩和段。設(shè)置一段由直線段加寬值為零逐漸按比例增加到圓曲線起點(diǎn)處全加寬值的過(guò)渡段，稱之為加寬緩和段。

對(duì)于二級(jí)公路、以及設(shè)計(jì)速度為40km/h的三級(jí)公路：當(dāng)有集裝箱半掛車通行時(shí)，應(yīng)采用第3類加寬值；當(dāng)不經(jīng)常通行集裝箱半掛車時(shí)，可用第2類加寬值。四級(jí)公路和設(shè)計(jì)速度為30km/h的三級(jí)公路，可用第1類加寬值。第49頁(yè)/共117頁(yè)LjLj第50頁(yè)/共117頁(yè)2．加寬緩和段的長(zhǎng)度即或（2）當(dāng)未設(shè)緩和曲線或超高緩和段時(shí)：取加寬漸變率為1/15，且長(zhǎng)度不小于10m。并將加寬緩和段布設(shè)在圓曲線段之前的直線段上。（1）當(dāng)設(shè)置緩和曲線或超高緩和段時(shí)：加寬緩和段采用與緩和曲線或超高緩和段長(zhǎng)度相同的數(shù)值。第51頁(yè)/共117頁(yè)（四）加寬過(guò)渡段的設(shè)置方法加寬過(guò)渡段的設(shè)置，根據(jù)道路的性質(zhì)和等級(jí)可采用不同的方法。1．按比例過(guò)渡在加寬緩和段全長(zhǎng)范圍內(nèi)按與其長(zhǎng)度成正比例的方式逐漸加寬。因此，加寬緩和段內(nèi)任意點(diǎn)的加寬值為：其中：式中：

——計(jì)算點(diǎn)距加寬緩和段起點(diǎn)的距離，m；

——加寬緩和段的長(zhǎng)度，m；

——圓曲線上的全加寬值，m；

——加寬緩和段上任一點(diǎn)的加寬值，m。第52頁(yè)/共117頁(yè)

按比例過(guò)渡的形式簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)計(jì)算容易，但經(jīng)加寬以后的路面內(nèi)側(cè)與行車軌跡不完全相符，在加寬緩和段的起、終點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)破折，致使路容不夠美觀。這種加寬方式主要用于二、三、四級(jí)公路。2．按高次拋物線形式過(guò)渡高速公路、一級(jí)公路以及對(duì)路容有要求的二級(jí)公路，設(shè)置加寬緩和段時(shí)，為使路面加寬后的邊緣線圓滑、順適，一般情況下應(yīng)采用高次拋物線的形式過(guò)渡，加寬緩和段上任一點(diǎn)的加寬值為：其中：第53頁(yè)/共117頁(yè)3．按回旋線過(guò)渡在緩和曲線上插入回旋線，這樣不但中線上使用回旋線，而且加寬后的路面邊線也是回旋線，與行車軌跡相符，保證了行車的順適與線形的美觀。4．插入二次拋物線過(guò)渡對(duì)于設(shè)有緩和曲線的公路彎道，按上述第一種方法處理以后的加寬緩和段起終點(diǎn)其曲率并不連續(xù)。為了彌補(bǔ)這一缺陷，可以在ZH（HZ）和HY（YH）點(diǎn)處各插入一條二次拋物線。插入二次拋物線以后，緩和段的長(zhǎng)度有所增加，路容有所改進(jìn)。第54頁(yè)/共117頁(yè)二、超高（一）設(shè)置超高的原因

橫向力系數(shù)μ對(duì)汽車行駛不利，尤其是在曲線上，車輛行駛在曲線外側(cè)時(shí)，汽車重力的水平分力與離心力方向一致，均指向曲線的外側(cè)，這對(duì)行車安全更為不利。減小橫向力系數(shù)μ的途徑：①增大半徑R，減小行車速度V。②設(shè)置向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡——超高。第55頁(yè)/共117頁(yè)

增大R往往受到地形、地物等條件的限制；而降低行車速度V將會(huì)影響服務(wù)水平和道路通行能力。因此，設(shè)置超高是克服離心力的最經(jīng)濟(jì)、適用的方法。設(shè)置超高后：式中：

——超高橫坡度。

（二）設(shè)置超高的方法1．超高橫坡度的大小超高橫坡度的計(jì)算公式第56頁(yè)/共117頁(yè)

最小超高值當(dāng)超高橫坡度的計(jì)算值小于路拱坡度時(shí)，應(yīng)設(shè)置等于路拱橫坡度的超高。因此，各級(jí)公路和城市道路圓曲線部分的最小超高值等于該道路直線路段的路拱橫坡度。

最大超高和最小超高

超高橫坡度的選定方法：由《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》查表確定。

最大超高值8或10%8%6%公路最大超高值第57頁(yè)/共117頁(yè)圓曲線半徑與超高橫坡度關(guān)系推薦表（《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》JTJ011-95）第58頁(yè)/共117頁(yè)第59頁(yè)/共117頁(yè)

硬路肩：（1）直線路段應(yīng)設(shè)置向外傾斜的橫坡，一般情況下其橫坡值與行車道相同；當(dāng)路線縱坡平緩，且設(shè)置攔水帶時(shí)，其橫坡宜采用3％～4％。（2）曲線路段內(nèi)、外側(cè)硬路肩的橫坡，當(dāng)超高橫坡度小于或等于5％時(shí)，其橫坡值和方向應(yīng)與相鄰車道相同；當(dāng)超高橫坡度大于5％時(shí)，其橫坡值應(yīng)不大于5％，且方向相同。

土路肩（1）位于直線路段或曲線路段的內(nèi)側(cè)的土路肩，當(dāng)車道或硬路肩的橫坡值大于或等于3％時(shí)，土路肩的橫坡應(yīng)與行車道或硬路肩的橫坡值相同；小于3％時(shí)，土路肩的橫坡應(yīng)比行車道或硬路肩的橫坡值大1％或2％。（2）位于曲線路段外側(cè)的土路肩，應(yīng)采用3％或4％的反向橫坡值。

路肩橫坡度5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%ib≤5%ij1=ibib＞5%ij1≤5%ij1≤5%ij1=ib5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%ij1=ibij≤5%ij2=(3～4)%ij1=ibij2=(3～4)%ij2=(3～4)%第60頁(yè)/共117頁(yè)①繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)：新建工程宜采用此種方式。②繞路中線旋轉(zhuǎn)：改建工程可采用此種方式。③繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)：路基外緣標(biāo)高受限制或路容美觀有特殊要求時(shí)可采用此種方式。(1)無(wú)中間帶公路2.超高的設(shè)置方法第61頁(yè)/共117頁(yè)①繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn)：中間帶寬度小于或等于4.5m的公路可采用。②繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)：各種寬度中間帶的公路均可采用。③分別繞行車道中線旋轉(zhuǎn)：車道數(shù)大于4條的公路可采用。

(2)有中間帶公路第62頁(yè)/共117頁(yè)曲線超高示意圖第63頁(yè)/共117頁(yè)i0i0i0ib曲線超高與加寬高示意圖第64頁(yè)/共117頁(yè)B1.繞內(nèi)側(cè)車道邊緣線旋：（三）超高緩和段長(zhǎng)度

p—超高漸變率

附加縱坡

:Lcib第65頁(yè)/共117頁(yè)B2.繞路中線旋轉(zhuǎn)：（圖中的iG=i0）

附加縱坡

:

LciGiGiG第66頁(yè)/共117頁(yè)因此，《規(guī)范》推薦公式：

式中：Lc——超高緩和段長(zhǎng)（m）；

B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

B=B：繞內(nèi)側(cè)行車道邊緣線旋轉(zhuǎn)

B=B/2：繞路中線旋轉(zhuǎn)

Δi——超高坡度與路拱坡度的代數(shù)差（%）；

Δi=ib：繞內(nèi)側(cè)行車道邊緣線旋轉(zhuǎn)

Δi=ib+iG：繞路中線旋轉(zhuǎn)

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣線之間的相對(duì)坡度。第67頁(yè)/共117頁(yè)ZHHY（1）超高形成過(guò)程：（三個(gè)階段）

繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)（四）橫斷面上超高值的計(jì)算雙坡階段x0全超高階段旋轉(zhuǎn)階段（Lc-x0）雙坡階段旋轉(zhuǎn)階段全超高階段ib第68頁(yè)/共117頁(yè)全超高階段（2）超高形成過(guò)程：（三個(gè)階段）繞路中線旋轉(zhuǎn)雙坡階段旋轉(zhuǎn)階段全超高階段雙坡階段x0旋轉(zhuǎn)階段（Lc-x0）ZHHYib

雙坡階段x0旋轉(zhuǎn)階段（Lc-x0）全超高階段第69頁(yè)/共117頁(yè)2.路線設(shè)計(jì)高程的位置

對(duì)于新建公路：高速公路和一級(jí)公路（整體式路基）采用中央分隔帶的外側(cè)邊緣高程；二、三、四級(jí)公路采用路基外邊緣的高程；對(duì)于設(shè)置超高、加寬的路段為超高、加寬前的路基設(shè)計(jì)高程；對(duì)于改建公路：一般按照新建公路規(guī)定，也可視具體情況而采用行車道中線標(biāo)高。第70頁(yè)/共117頁(yè)3.超高值計(jì)算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)為例，并假定）路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面旋轉(zhuǎn)軸bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiJ1iJ1iJ2iJ2設(shè)計(jì)標(biāo)高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行車道B/2行車道B/2第71頁(yè)/共117頁(yè)超高起始斷面（3）超高值計(jì)算：（帶有硬路肩的雙車道公路，以繞內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)為例，并假定）土路肩bJ2iGiGiGiGiJ2iJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1土路肩bJ2行車道B/2行車道B/2旋轉(zhuǎn)軸bJ1iJ1+bJ2iJ2第72頁(yè)/共117頁(yè)1）雙坡階段（）（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx第73頁(yè)/共117頁(yè)1）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第74頁(yè)/共117頁(yè)1）雙坡階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第75頁(yè)/共117頁(yè)2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第76頁(yè)/共117頁(yè)2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第77頁(yè)/共117頁(yè)2）旋轉(zhuǎn)階段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第78頁(yè)/共117頁(yè)3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第79頁(yè)/共117頁(yè)3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算第80頁(yè)/共117頁(yè)3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bibiJ2（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算()第81頁(yè)/共117頁(yè)3）全超高階段（圓曲線部分）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib()ib（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算()第82頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算1）雙坡階段長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，BibBiGLcx0

p≥1/330（3）帶有硬路肩的雙車道公路超高值計(jì)算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bib第83頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算1）雙坡階段長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，BibBiGLcx0

p

<

1/330第84頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算1）雙坡階段長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，→BibBiGLcx'0x0P1=1/330前緊后松第85頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算1）雙坡階段長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，BibBiGLc=Lsx0p'≥1/330第86頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算1）雙坡階段長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，BibBiGLsx0p'≥1/330第87頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算1）雙坡階段長(zhǎng)度當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，BibBiGLc<Lsx0Ls假定取p'=1/330持之以恒第88頁(yè)/共117頁(yè)中間變量計(jì)算2）旋轉(zhuǎn)階段的橫坡度當(dāng)時(shí)，→BibBiGLcx0xBiX第89頁(yè)/共117頁(yè)當(dāng)時(shí)，2）旋轉(zhuǎn)階段的橫坡度BibBiGLcx0xBix→中間變量計(jì)算第90頁(yè)/共117頁(yè)3）加寬值當(dāng)按直線比例增加時(shí)，當(dāng)按高次拋物線增加時(shí)，中間變量計(jì)算第91頁(yè)/共117頁(yè)并已知：

ZH=K17+440.74

HY=K17+520.74

YH=K17+608.73

HZ=K17+688.73

QZ=K17+564.735[例]某積雪冰凍地區(qū)二級(jí)公路（V=60km/h）上，已知路拱橫坡度和硬路肩橫坡度均為2%，土路肩橫坡度為4%，彎道半徑R=250m，與之相對(duì)應(yīng)的。交點(diǎn)樁號(hào)為JD=K17+568.38，偏角，加寬類別為第3類，加寬過(guò)渡的方式為直線比例，緩和曲線長(zhǎng)度為80m。第92頁(yè)/共117頁(yè)若超高的形成方式是以內(nèi)側(cè)行車道邊緣為旋轉(zhuǎn)軸的，試完成以下工作：（1）確定超高緩和段的長(zhǎng)度；（2）計(jì)算三個(gè)超高特征斷面的里程樁號(hào)（3）計(jì)算該平曲線中第一條緩和曲線上的超高漸變段內(nèi)三個(gè)特征斷面的加寬值（4）計(jì)算該平曲線中第一條緩和曲線上的超高漸變段內(nèi)K17+460和K17+500兩個(gè)樁號(hào)的超高值。第93頁(yè)/共117頁(yè)解：（1）確定超高緩和段的長(zhǎng)度取m滿足行車與排水的要求，故符合設(shè)計(jì)要求。（2）計(jì)算三個(gè)超高特征斷面的里程樁號(hào)因?yàn)殡p坡階段的長(zhǎng)度（m）又已知：

=K17+440.74和HY=K17+520.741/125>p>1/330第94頁(yè)/共117頁(yè)故：起始斷面的樁號(hào)：K17+440.74

臨界斷面的樁號(hào)：（K17+440.74）+32=K17+472.74

全超高斷面的樁號(hào)：K17+520.74（3）計(jì)算三個(gè)超高特征斷面的加寬值取m則：起始斷面K17+440.74的加寬值為：0m臨界斷面K17+472.74的加寬值為：全超高K17+520.74的加寬值為：0.8m（m）當(dāng)半徑R=250m時(shí)，圓曲線的全加寬值為0.8m第95頁(yè)/共117頁(yè)（4）第一條緩和曲線上的超高值計(jì)算：①K17+460斷面的超高值計(jì)算：該斷面的加寬值為：

因?yàn)閄<X0

，所以K17+460斷面位于雙坡階段第96頁(yè)/共117頁(yè)K17+460斷面的超高值計(jì)算圖（雙坡階段）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiGiJ2iJ2bx第97頁(yè)/共117頁(yè)K17+460斷面的超高值計(jì)算第98頁(yè)/共117頁(yè)K17+460斷面的超高值計(jì)算第99頁(yè)/共117頁(yè)K17+460斷面的超高值計(jì)算第100頁(yè)/共117頁(yè)⑤K17+500斷面的超高值計(jì)算：該斷面的加寬值為：

超高橫坡度：

因?yàn)長(zhǎng)c>X>X0

，所以K17+500斷面位于旋轉(zhuǎn)階段

因?yàn)閜=1/228.57

>1/330第101頁(yè)/共117頁(yè)B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2iGiGiGiJ2iJ2bxixibiJ2K17+500斷面的超高值計(jì)算圖（旋轉(zhuǎn)階段）第102頁(yè)/共117頁(yè)K17+500斷面的超高值計(jì)算第103頁(yè)/共117頁(yè)K17+500斷面的超高值計(jì)算第104頁(yè)/共117頁(yè)K17+500斷面的超高值計(jì)算第105頁(yè)/共117頁(yè)旋轉(zhuǎn)軸bJiJiGiGiJiJ設(shè)計(jì)標(biāo)高土路肩bJ土路肩bJ行車道B/2行車道B/2路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖4.不帶有硬路肩的雙車道公路超高設(shè)計(jì)方法第106頁(yè)/共117頁(yè)臨界斷面圖4.不帶有硬路肩的雙車道公路超高設(shè)計(jì)方法旋轉(zhuǎn)軸bJiJiGiGiJiJ設(shè)計(jì)標(biāo)高土路肩bJ行車道B/2行車道B/2土路肩bJ路面加寬bx第107頁(yè)/共117頁(yè)4.不帶有硬路肩的雙車道公路超高設(shè)計(jì)方法全超高斷面圖旋轉(zhuǎn)軸bJiJiGiGiJiJ設(shè)計(jì)標(biāo)高土路肩bJ土路肩bJ行車道B/2行車道B/2路面加寬bib第108頁(yè)/共117頁(yè)三、平面線形的組合與銜接（一）直線與曲線的組合直線與曲線在平面線形設(shè)計(jì)中往往是交替運(yùn)用的，為保證線形設(shè)計(jì)質(zhì)量，需要直線與曲線的組合與過(guò)渡能夠協(xié)調(diào)、勻順。平曲線的半徑及其設(shè)計(jì)使用長(zhǎng)度應(yīng)與鄰近的直線長(zhǎng)度相適應(yīng)。一般地：

如果直線和曲線組合得當(dāng)，將大大提高道路線形設(shè)計(jì)質(zhì)量和汽車行駛質(zhì)量。良好的平面線形應(yīng)保證其自身的協(xié)調(diào)以及與周圍的環(huán)境協(xié)調(diào)。當(dāng)L直＞500m時(shí)，宜有

R≥500m；當(dāng)L直≤500m時(shí)，宜有R≥L直

（m）。第109頁(yè)/共117頁(yè)（二）曲線與曲線的組合1．同向曲線兩同向曲線間